1、在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积是1.28 ㎡,已知床单的长是2 m ，宽是1.2 m ，求花边的宽度.解：设花边的宽度是x m.()()28.122.122=--x x028.06.12=+-x x()36.08.02=-x2.01=x ，4.12=x （舍去）答：花边的宽度是0.2 m.2、某商场将进货价为30元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出600个。

调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。

⑴ 为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ ⑵ 台灯的售价应定为多少时销售利润最大？解：⑴ 设台灯的售价为x 元，(x ≥40)根据题意得[(600－10×(x －40))](x －30)＝10000 解得：x 1＝80 x 2＝50 当x ＝80时进台灯数为600－10×(x －40)＝200 当x ＝50时600－10×(x －40)＝500⑵ 设台灯的售价定为x 元时，销售利润最大，利润为y y ＝［600－10（x －40）］·（x －30）答：⑴ 台灯的售价为80元，进台灯数为200个，台灯的售价为50元时，进台灯数为500个。

⑵3、学校有若干个房间分配给九年级（1）班的男生住宿，已知该班男生不足50人。

若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满），那么该班男生人数是多少？ 解：设有x 间，每间住4人，4x 人，15人无处住 所以有4x +15人每间住6人，则恰有一间不空也不满 所以x -1间住6(x -1)=6x -6人 还有4x +15-6x +6＝-2x ＋21人 不空也不满所以0＜-2x +21＜6 -6＜2x -21＜0 15＜2x ＜21 7.5＜x ＜10.5所以x =8, x =9, x =10 不到50人一共4x +15＜50 所以x =8所以应该是4×8+15=47人4、某商场销售某种彩电，每台进价为2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每台降低50元时，平均每天就能多售出4台。

商场要想使这种彩电的销售利润平均每天达到5000元，每台彩电的售价应为多少元？ 解：设定价x 元，则售出的台数为8＋4/50（2900－x ）. 总利润y ＝（x －2500）×[8＋4/50（2900－x ）]＝5000. 求解得：x ＝2750元答：每台彩电的售价应为2750元。

5、正确反映，龟兔赛跑的图象是（ D ）AB C D6、孔明同学在解方程组2y kx by x=+⎧⎨=-⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12=-⎧⎨=⎩x y ，又已知直线=+y kx b 过点（3,1），则b 的正确值应该是_ -11_ 。

7、拖拉机开始工作时，油箱中有24L 油，若每小时耗油4L ，则油箱中的剩于油量y (L)与工作时间x(h)之间的函数关系图象是（ D ）8、如图，已知点C （4,0）是正方形AOCB 的一个顶点坐标，直线FC 交AB 于点E ，若E 是FC 的中点.（3）若点P 是直线FC 在第一象限的一个动点，当点P 运动到什么位置时，图中存在与△AOP 全等的三角形？请写出所有符合条件的答案，选择其中一对进行证明（不明添加其他字母和其他辅助线），并求出点P 的坐标。

解：（3）（ⅰ）如图（1），当P 点运动到点E 时，△AOP ≌△BCP ≌△AFP （理由略）。

此时点P 的坐标为（2，4）（ⅱ）如图（2），当P 点在对角线OB 上时，△AOP ≌△COP （理由略）。

作PM ⊥AB ，延长MP 交OC 于N ，作PG ⊥BC ，延长GP 交OA 于H ∵BO 为∠ABC 的平分线，∴PM=PG设PM 为x ，则PG 为x ∵EBC PBC PEB S S S ∆∆∆=+∴1112424222x x ⨯⋅+⨯⋅=⨯⨯ 得43x = ∴PH=4-43=83，PN=4-43=83∴点P 的坐标为（83，83）图（1）9、如图，直线y = kx +6与x 轴y 轴分别相交于点E 、F. 点E 的坐标为（－8,0），点A 的坐标为（－6,0）. 点P （x,y ）是第二象限内的直线上的一个动点。

⑴ 求K 的值；⑵ 当点P 运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；⑶ 探究：当P 运动到什么位置（求P 的坐标）时，△OPA 的面积为278 ，并说明理由。

解一：⑴ 把点(-8,0)的坐标代入y=kx+6,得-8k+6=0,解得k= 34(2)(-8＜x ＜0)(3) 当时，解得x=-.把x=-代入y=x+6,解得y=.当P 点的坐标为时,△OPA 的面积为.解二： 1. ∵ 0=-8k+6, ∴ k=3/42. S=0.5×6y=3(3/4x+6)=(9x/4)+18(-8<x<0)3. 由27/8=)=(9x/4)+18.得x-13/2, y=9/8.∴ 当点P 运动到点(-13/2,9/8)时，三角形OPA 的面积为27/8.解三：(1) 依题意得，0=-8k+6 解得k=0.75(2) 依题意得，该直线的函数关系为y=0.75x+6∴点P 的纵坐标y 用横坐标x 表示为0.75x+6(0.75x+6＞0） ∵点A(-6,0) ∴点A 在x 轴上∴S=|-6|×（0.75x+6）×0.5 S=2.25x+18 又∵S ＞0∴2.25x+18＞0,x ＞-8求得三角形OPA 的面积S 关于x 的函数解析式为S=2.25x+18且x ＞-810、如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α（ B ） A ．30° B ．40° C ．80° D ．不存在11、如图，小陈从O 点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（ C ）A ．60米B ．100米C ．90米D ．120米P αα O 20o20o12、观察下列一组分式：－ b a ，2b a 2 ，－3b a 3 ，4b a 4 ，……；则第10个分式为（ 10ba10 ) ，第n 个分式为｛ (－1)nnba n｝。

13、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x 千米/小时，则所列方程为（ A ） A. 90x+2 = 60x-2 B. 90x-2 = 60x+2 C. 90x + 3 = 60x D. 60x + 3 = 90x14、观察给定的分式：543216,8,4,2,1xx x x x --，……，猜想并探索规律，那么第7个分式是（ 64x 7），第n 个分式是｛ (－1)n+1 2n-1xn ｝。

15、观察下列各式：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262，……，你有没有发现其中的规律？请你用发现的规律写出接下来的式子（n 2－1）2＋（2n ）2＝（n 2＋1）216、一蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙两管一齐开放，1小时注满全池的12，乙、丙齐开，1小时注满全池的23，甲、丙齐开，1小时12分可以注满全池。

问三管齐开，几分钟后可以注满全池的13。

解析：设单独开放甲、乙、丙管注满全池分别需x 小时、y 小时、z 小时。

则依题意得1112112365111x y y z x z +=+=+=⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪()即111211123211563x y y z x z +=<>+=<>+=<>⎧⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪ 根据题意，是要求13111÷++()x y z ，因此，只要求出整体()111x y z++的值就可以了。

<1>＋<2>＋<3>，得21112()x y z++=∴÷++=1311113()x y z （小时）＝20分 故三管齐开20分钟后可以注满全池的13。

17、一个水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ D ）（A ）11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）aba b+18、对于反比例函数y = － 2x，下列说法不正确的是（ C ）A ．点（－1，2）在它的图象上B ．它的图象在第二、四象限上C ．当x>0时，y 随x 的增大而减小D ．当x<0时，y 随x 的增大而增大19、如图，双曲线y = kx(k>0)经过矩形QA BC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。

若梯形OD BC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ B ）A ．ｙ＝1xB ．y ＝2xC ．ｙ＝3xD ．ｙ＝6x设矩形OABC 面积为S,过点E 作BC 垂线交OA 于F ，由E 为中点， ∴OFEC 面积为S/2，由双曲线的几何意义得，OFEC 面积为EF*EC=k ， ∴得k=S/2。

同理可得，三角形AOD 面积为k/2，∴梯形面积为矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3。

联立以上两个式子 可得k=2， 选择B 。

我有两种方法，你看看哪种好吧方法一：设点A(0,k/a) B(b,k/a) C(b,0) D(a,k/a) E(b,k/b)。

由E 为BC 中点，得b=2a ，将各点坐标中的b 全部改写为a ，得B(2a,k/a) C(2a,0) E(2a,k/2a),根据梯形面积公式得(a+2a)*k/a*0.5=3,解得k=2，选择B 。

方法二：设矩形OABC 面积为S,过点E 作BC 垂线交OA 于F ，由E 为中点，所以OFEC 面积为S/2，由双曲线的几何意义得，OFEC 面积为EF*EC=k ，所以得k=S/2。

同理可得，三角形AOD 面积为k/2，所以梯形面积为矩形OABC-三角形AOD=S-k/2=3。

联立以上两个式子可得k=2，选择B 。

20、函数1y x x=+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ C ） A ．该函数的图象是中心对称图形B ．当0x >时，该函数在1x =时取得最小值2C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的值不可能为121、设有反比例函数y = k+1x，（x 1，y 1）（x 2，y 2）是其图象上两点，若x 1<0< x 2，y 1>y 2,则k 的取值范围是_k ＜－1_。