冀教版七年级数学期末测
试卷
Prepared on 22 November 2020
1212++b a ＞一、单选题（共12题；共24分
）
1.若a ＞b ，则下列不等式中变形正确的是（ ）
＜b m a m 22＞.－a －1＞－b －1D.
2.不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） 如图，AB ∥CD ，∠C ＝
80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于 ( )
°°°°
4.若以x 为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数，则 ( )
A.(a-1)(a-2)<0
B.(a-1)(a-2)>0
C.(a-3)(a-4)<0
D.(a-3)(a-4)>0 。
{x +y =a x +2y =a +5
5.关于x 、y 的方程组 ，那么y 是（ ）
用加减法解方程组 时，①×2-②得（ ）
==
==17 7.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（ ）
°°°° 8.如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
二元一次方程x+y=5的正整数解有（ ）个．
下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
；4cm ；；8cm ；；12cm ；；5cm ；11cm
11.代数式（﹣4a ）2的值是（ ）
从下列不等式中选择一个与x ＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x ≥1，则可以选择的不等式是（ ） ＞＞＜＜2
二、填空题（共6题；共18分）
13.计算 （﹣x 2）3x 2=________．
14.关于x 的不等式组 的解集为﹣3＜x≤3，则a=________，b=________．
15.将一筐橘子分给若干个小朋友，如果每人分4个橘子，剩下9个；如果每人分6个橘子，则最后一个小朋友分得的橘子将少于3个，由以上可知共有________个小朋友分________个。
16.如图，将一张长方形的纸片ABCD 沿AF 折叠，点B 到达点B′的位置．已知AB′∥BD ，∠ADB=20°，则∠BAF=________．
17.关于x ，y 的二元一次方程组 的解满足x=y ，则k=________．
18.若4x 2﹣2kx+25是关于x 的完全平方式，则常数k=________．
三、计算题（共4题；共30分）
19.计算题（2）利用乘法分配律及去括号法则先去括号，然后再合并同类项即可； （1）计算 （2）化简
)4(32)5.01(12
-÷⨯++-22(213)4(1)x x x x -+--+
（3）解方程
（4）先化简，再求值，其中a=2,b=-1
20.已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）yn2﹣3=0是二元一次方程，求m，n的值．
21.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
22.因式分解
（1）3a2﹣12；（2）x3y﹣2x2y2+xy3；（3）（x+1）（x+3）+1．
四、解答题（共5题；共48分）
23.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和
30cm的两部分，求三角形各边的长．
24.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
25.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a 辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
26.乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________面积是________（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式________；
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①×，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
27.阅读理解：乘方的定义可知：a n=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：
32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=37（7个3相乘）
42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=47（7个4相乘）
52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=57（7个5相乘）
（1）20172×20175=________；
（2）m2×m5=________；
（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017．
试卷评价
失分知识点：
失分原因：
孩子改变：
后期辅导方向: 家长签字：。