课 题 二次根式全章综合复习
学习目标 1、理解二次根式的概念,并利用a a ≥0的意义解答具体题目
2、理解a a ≥0是一个非负数和a 2=aa ≥0并利用它们进行计算和化简
3、二次根式的运算与化简求值
学习重点 二次根式的性质及其运算
知识点一：二次根式的概念
知识要点
二次根式的定义：
形如
的式子叫二次根式,其中叫被开方数,只有当是一个非负数时,才9有
意义． 典型例题
例1、下列各式122211,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153
x a a a --+---+,其中是二次根式的是_________填序号．
练习：
二次根式易错及高频考题
1. 要使错误!有意义,则x 的取值范围是
2. 若y=错误!+错误!+错误!,则x+y 2003= 知识要点
1、确定运算顺序；
2、灵活运用运算定律；
3、正确使用乘法公式；
4、大多数分母有理化要及时；
5、在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化；
典型习题
例16、已知：,求的值．
练习：1、已知：,求的值．
2、已知、是实数,且
,求的值． 3、已知()()()()200620070225522522a =+--++-,求24a a +的值 ．
4、计算25＋12
11+＋321+＋431+＋ (100991)
3. 若最简根式错误!与错误!是同类二次根式,则m=
4. 若错误!的整数部分是a,小数部分是b,则a －错误!=
5．计算：()221-=______；
()()332>-x x =______,()y x y xy x <+-222=________ 6．若1＜x ＜2,则()2
13-+-x x =_______ 7．实数P 在数轴上的位置如图所示：则222144p p P p -+-+=__________.
8、把1(1)1
a a ---中根号外的(1)a -移人根号内得__________ 9、若1122=+-+a a a ,则a 的取值范围是________
10、若化简式子|1－x|－2x -8x+162x-5的结果是,则x 的取值范围是_________ 11、式子5454--=--x x x x 成立的条件是________ 12y m y
=,则2
1y y +的结果为________ 13．若246m -234
m -,则m 的值为________ 14．若0xy ≠,32x y xy x =-________
15．若01x <<,221144x x x x ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭_____ 16. ()()222112a a --的值是
A. 0
B. 42a -
C. 24a -
D. 24a -或42a -
17. 把的根号外的因式移到根号内等于 ;
18. 若23a ,
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a -
19有意义的未知数x 有 个．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．无数
20、若0x <,x 等于
A0 B 2x - C 2x D0或2x
21．已知,a b 是实数,b a =-,则a 与b 的大小关系是 A a b < B a b > C a b ≥ D a b ≤
22. 已知2310x x -+=,;
23. 已知,a b 为实数,(10b -=,求20052006a b -的值;
24. 化简：
25. 把根号外的因式移到根号内：
26、计算)()20002001232______________+=。