高联难度平面几何
100题
二〇一七年八月
目录
第一题：证明角平分7
第二题：证明四点共圆8
第三题：证明角的倍数关系9
第四题：证明线与圆相切10第五题：证明垂直11
第六题：证明线段相等12
第七题：证明线段为比例中项13第八题：证明垂直14
第九题：证明线段相等15
第十题：证明角平分16
第十一题：证明垂直17第十二题：证明线段相等18
第十三题：证明角相等19
第十四题：证明中点20
第十五题：证明线段的二次等式21第十六题：证明角平分22
第十七题：证明中点23
第十八题：证明角相等24
第十九题：证明中点25
第二十题：证明线段相等26
第二十一题：证明垂直27
第二十二题：证明角相等28
第二十三题：证明四点共圆29
第二十四题：证明两圆相切30
第二十五题：证明线段相等31第二十六题：证明四条线段相等32第二十七题：证明线段比例等式33第二十八题：证明角的倍数关系34第二十九题：证明三线共点35第三十题：证明平行36第三十一题：证明线段相等37
第三十二题：证明四点共圆38第三十三题：证明三角形相似39第三十四题：证明角相等40
第三十五题：证明内心41第三十六题：证明角平分42第三十七题：证明垂直43第三十八题：证明面积等式44第三十九题：证明角平分45第四十题：证明角相等46第四十一题：证明中点47第四十二题：证明中点48第四十三题：证明角相等49第四十四题：证明垂直50第四十五题：证明角相等51第四十六题：证明垂直52第四十七题：证明四点共圆53第四十八题：证明四点共圆54第四十九题：证明四点共圆55第五十题：证明角平分56第五十一题：证明线段相等57第五十二题：证明两圆外切58第五十三题：证明垂直59第五十四题：证明垂直60第五十五题：证明垂直61
第五十六题：证明垂直62
第五十七题：证中点63
第五十八题：证明角相等63
第五十九题：证明角相等65
第六十题：证明四点共圆66
第六十一题：证明四点共圆67
第六十二题：证明四点共圆68
第六十三题：证明角相等69
第六十四题：证明角的倍数关系70第六十五题：证明中点71
第六十六题：伪旁切圆72
第六十七题：证明垂直73
第六十八题：证明平行74
第六十九题：证明圆心在某线上75第七十题：证明三线共点76
第七十一题：证明垂直77
第七十二题：证明垂直78
第七十三题：证明中点79
第七十四题：证明垂直80
第七十五题：证明垂直81第七十六题：证明三线共点82
第七十七题：证明平行83
第七十八题：证明平行84
第七十九题：证明三线共点、证明垂直85第八十题：证明三点共线（牛顿定理）86第八十一题：证明角平分87
第八十二题：证明角相等88
第八十三题：证明三点共线89
第八十四题：证明四圆共点90
第八十五题：证明角平分91
第八十六题：证明线段相等92
第八十七题：证明角相等93
第八十八题：证明线段相等94
第八十九题：证明线段相等95
第九十题：证明线段相等96
第九十一题：证明中点97
第九十二题：证明四点共圆98
第九十三题：证明西姆松定理及逆定理99第九十四题：证明线段的和差关系等式100第九十五题：证明角相等101
第九十六题：证明托勒密定理及逆定理102第九十七题：证明线段的和差关系等式103
第九十八题：证明角相等104
第九十九题：证明四点共圆105第一百题：证明两三角形共内心106
第一题：证明角平分
第二题：证明四点共圆
求
第三题：证明角的倍数关系
第四题：证明线与圆相切
第五题：证明垂直
第六题：证明线段相等
第七题：证明线段为比例中项
第八题：证明垂直
第九题：证明线段相等
第十题：证明角平分
第十一题：证明垂直
第十二题：证明线段相等
第十三题：证明角相等
第十四题：证明中点
第十五题：证明线段的二次等式
第十六题：证明角平分
第十七题：证明中点
第十八题：证明角相等
⊙
Q
第十九题：证明中点
如图，
第二十题：证明线段相等
第二十一题：证明垂直
第二十二题：证明角相等
求证：
第二十三题：证明四点共圆
圆。

第二十四题：证明两圆相切
第二十五题：证明线段相等
第二十六题：证明四条线段相等
第二十七题：证明线段比例等式
如图，
第二十八题：证明角的倍数关系
第二十九题：证明三线共点
第三十题：证明平行
第三十一题：证明线段相等
第三十二题：证明四点共圆
第三十三题：证明三角形相似
第三十四题：证明角相等
第三十五题：证明内心
第三十六题：证明角平分
第三十七题：证明垂直
2
第三十八题：证明面积等式
的中点，连
证：
第三十九题：证明角平分
第四十题：证明角相等
第四十一题：证明中点
第四十二题：证明中点
第四十三题：证明角相等
点：
第四十四题：证明垂直。