浅谈高中数学思维能力培养之重要性
我们对周围世界的认识过程，从感觉、知觉到表象，都是我们对周围世界的直接反映，是对客观事物的个别属性、整体和外部联系的反映。

然而，并非一切事物都是被我们直接地感知到，还需要以一定的知识为中介，间接地去反映和认识客观事物，这就是思维，它是认识的高级阶段。

例如，这样一个问题，对于二次函数y=ax+bx+c（a≠0），在初中，同学们知道，当a>0时，则函数y具有极小值（4ac-b2）/4a，当a<0时，函数具有极大值，（4ac-b2）/4a。

作为一个高中生，这样简单地记住是远远不够的，记得，我在上课时曾经提问这个问题。

一些同学能够很快地给出关于二次函数极值问题的答案，但是当我问这是为什么原因时，同学竟然茫然不知所答。

显然这些同学并未真正理解并掌握这个知识点，所以就不能运用它解决一些关于函数的问题，如对于y=e（-x2+2x+3）攪写出它的值域以及单调区间，有些同学就感到束手无策，实际上对于，y’=-x2+2x+3，这个函数，同学们应该知道它的图象是一条抛物线，由于a〈0，开口向下，以x=1为对称轴，如右图，当x从-∞→1时，y’随x的增大而增大，y也随x的增大而增大。

当x从1→+∞时，y’随x的增大而减少，y也随x的增大而减小。

对于求函数值域，从图象上把握或者把y’=-x攩2攪+2x+3变形为y’=-（x-1）2+4，就可以得到，当x=1，y’具有最大值，4，y 具有最大值，e4，可见，在真正理解掌握，知识的前提下，就能够
化知识为能力，不再死般硬套，那么问题也就迎刃而解了。

因此，对于在课堂上强调培养学生能动地去思考分析问题的能力的重要
性可见一斑。

在整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些”死”的知识。

有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，包括什么内容呢？大致上，我把它们分成五个方面：
第一个方面，是理解概念、应用概念解决问题的能力。

理解能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题，例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍而功半了。

第二个方面，是推理判断的能力。

这要求同学们在理解概念的基础上，进一步展开，从而推导出结果，判断命题的正确性，这主要体现在几何证明题的推证上。

有些同学平时不注意培养自己的推理能力，题目做不出来，不经思考抄作业，也不去判断题目的可能性，结果遇到要解决的问题，朦朦胧胧地有一点知道却不知如何下手。

第三个方面，指分析综合的能力，指能对一个数学问题的已知、求证的性质，展开、比较、再把各个部分联系起来的一种能力，例如，对于空间的一条直线a与平面，已知直线不在平面内，且直线a平行于单面内一条直线b，求证，直线a平行于平面。

分析：直线a不在平面内，我们知道直线a与平面平行或相交，若直线与平面相交，那么，必定与平面交于直线b、外一点a（因为两直线平行），那么过点a作平面内直线b的平行线c。

根据平行公理，就知a平行于c，这与a c=a相矛盾。

那么直线a与平面相交不可能。

所以直线与平面平行。

通过这样一个问题，就要求学生具备一种分析综合的能力。

教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。

第四个方面，指空间想象、联想的能力。

它主要是指学生能对一些平面图象，平面直观图，能够明确它的实际的立体图形，从而帮助自己分析问题。

联想指对于一个数学问题，同学们能够把它跟自己学过的知识联系起来，从而应用知识解决问题。

第五个方面，运用一些数学“模型”去解决问题的能力。

例如对于y=x+√攽1崐-2x敀，求函数的值域，思路：由于√攽1-2x敀与x是相差一次幂的，由此，我们联想到“二次函数”，这个模型，可令√攽1-2x敀=t（t≥0），得到x=（1-t2）/2，从而把y变成关于t的一元二次函数，从而求得值域，可见数学模型在解决数学问题的作用。

只要同学们坚持做到以上几点，注重对自己思维能力的培养，相
信可在学习数学方面取得良好的效果，如不注重思维能力的培养，那只能使自己陷于题海，只感到数学烦味，枯燥，公式多，概念多，学习效果可想而知。

综上所述，在高中阶段要注意培养学生的自学能力，教师只能去引导，启发学生，使学生能够主动地去学习，培养自己解题时的各种思维能力。