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有导体和电介质存在时的静电场(精)
(B)E 仍成立,且 不变;
0
(C)E 不再成立,但 不变;
0
(D)E 不再成立,且 改变。
0
3、导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率 有关,曲率越大的地方,面电荷密度也越大。
1
R
R1
l R1
导线
R2
Q1
证明: 用导线连接两导体球
R2
Q2
则
R1 R2
13.1导体的静电平衡条件
一 、 导 体 的 静 电 平 衡
无外电场时
导体的静电感应过程
E 外
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ +
+
+ +
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+
+
+
加上外电场后
导体的静电感应过程
a
b
p 等势面
Q
导体表面
Q Q
P Q E dl E cos 900 dl 0
P
P
13.2 静电平衡的导体上的电荷分布
1、导体内部各处净电荷为零,电荷只分布在导体的 表面上。 2、导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处 的电场强的大小成正比。
3、导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关, 曲率越大的地方,面电荷密度也越大。
当一个导体带电时,下列陈述中正确的是:
(A)导体表面电荷密度较大处电势较高; (B)导体表面曲率较大处电势较高; (C)导体表面上每一点的电势均相等; (D)以上陈述均不正确。
13.3、有导体存在时场强和 电势的计算
+++++++
E
电荷守恒定律 静电平衡条件
电荷分布
Eu
例1.已知:一块大金属平板A,面积为S、带电量Q,
•由电荷守恒定律
1 2 3
b
1
2
Q S
•由高斯定律
AB
电荷分布
2 3 0
1 0
•根据电场叠加原理
1 0
2
3
Q S
4 0
1 0 4 0
2
3
Q S
场 两板之间 强 分 布 两板之外
E Q
0S
E0
1 A 2 3 B
2
Q 2S
4
Q 2S
AB
1 2 3 4
EE E
场强分布
A 板左侧
两板之间
B 板右侧
E 1 Q 0 2 0 S
E 2 3 Q 0 0 20S
E 4 Q 0 2 0 S
(2)将B板接地,求电荷及场强分布
解:接地时 4 0
在其旁边放置第二块金属平板B,此板原来不带电。
求:(1)静电平衡时A、B上的电荷分布及空间的电场分布
解:由电荷守恒定律
A板
1S
2S
Q
1
2
Q S
B板 3S
由高斯定律
E
S
4S
dS
0 3
q
0
4
0
0
1
S
A
2
B
3
4
q 2S 3S 2 3 0
E
例13.2.已知R1 R2 R3 A B
求 ①电荷及场强分布
解:
A
q1
4 0 R1
q2
4 0 R2
+ + + +
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ + + + + +
+ + + +
加上外电场后
感应电荷
导体达到静平衡
E感
1.E内 E外 E感 0
+ + + + +
+ E外
+ + + +
感应电荷
金属球放入前电场为一均匀场
E
金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场
dS
E
S
cos 00
S
0
S
E
0
注:E是所有电荷(包括该导体上的全部电 荷以及导体外现有的其他电荷)产生的。
一带电导体表面上某点的面电荷密度为 ,该点
外侧附近的场强为 E 。如果将另一带电体
移近,则:
0
(A)E 仍成立,但 将改变;
0
即
Q1 Q2
4 0 R1 4 0 R2
1 4R12 2 4R22 4 0 R1 4 0 R2
1 R2 2 R1
半径分别为R和r的两个球形导体(R>r),用一根很 长的细导线将它们连接起来(即两球相距很远)。使 两荷面个密导度体的带比电值,电势Rr为为U(,则这)两个球形导体表面电
E 外
+ +
+
+ +
加上外电场后
导体的静电感应过程
ห้องสมุดไป่ตู้E 外
+ +
+
+ +
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ + +
+
+ + +
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ +
+
+ + +
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ + + + +
+ + +
加上外电场后
导体的静电感应过程
E 外
+ + + + + +
(A) R ;
r
(B) r ;
R
(C)
R2 r2
;
(D) r 2
R2
< 电风实验 >
++ +++
+ +
+++
尖端放电 尖端场强特别强,足以使周围空气分子电离
而使空气被击穿,导致“尖端放电”。
——形成“电风”
在一个孤立的绝缘导体球壳内放置一点电荷q,则球 壳上的感应电荷分布应为( )
(A)内、外表面上都均匀分布; (B)内、外表面上都不均匀分布; (C)内表面均匀分布,外表面不均匀分布; (D)外表面均匀分布,内表面不均匀分布
+++++++
E
2.导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。
静电平衡 条件
⑴导体内部任意点的场强为零。 ⑵导体表面附近的场强方向处处与表面 垂直。
处于静电平衡状态的导体,整个导体是 个等势体,表面是等势面。
导体内
b
a b E dl
a
E内 0 a b
等势体
详细说明如下
1、导体内部各处净电荷为零,电荷只分布在导体的 表面上。
E dS
V edV
内部 E 0
S
0
++ +
+
+
+
S+
+
+
+ + +
+ + ++
e 0
2、导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处
的电场强的大小成正比。 表面附近作圆柱形高斯面
E
E
S Q
根据电场叠加原理
Eb E1 E2 E3 E4
1 2 3 4
b
1 4
AB
1
2
Q S
3 4 0
2 3 0
1 4 0
1
Q 2S
2
Q 2S
3
Q 2S
4
Q 2S
1
Q 2S
3
Q 2S