第四项为10×3.15=31.5=32 ；
第五项为32×3.15=100.8=100
12
3、R5/3
解：公比q5=1.6；现行公比q53=1.63 =4.096 ≈4
R5/3系列的优先数分别为：
首项为1
第二项为：1×q53=1×4=4 ；
第三项为：4×4=16
第四项为：16×4 =64；
第五项为：64×4=256
互换性与测量技术基础
主讲 李志诚
机械工程学院 金工教研室
授课形式：讲授、实验、课上测验、作业
结课要求：
必修课：闭卷考试70分；其它30分；考试时间120分钟 限选课：闭卷考试70分；其它30分；考试时间100分钟
√任选课：闭卷考试70分；其它30分；考试时间100分钟
提醒：根据《天津科技大学学籍管理规定》第十七条 学生无故缺课累计超过该课程教学时数四分之一， 或未完成平时作业累计达课程平时作业总量五分之一者，
取消考核资格，成绩以零分计。
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第一章 绪论
内容：
互换性的几何参数及定义 优先数的应用及计算方法
派生系列的优先数计算
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第一节 互换性的意义和作用
作用：
解决机械、电子等集成制造系统中，对大中
小批量零件几何参数和相互关系的一门重要的基
础课程。 意义： 为后续课程各种零件的尺寸设计、尺寸标注、
尺寸选择打下基础。
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第二节 标准化与优先数
一、标准化的意义：
标准化的来源：按国际、国家、行业、企业制定的标 准。 意义：为厂家提供技术依据，增加互换性。如：螺距、

内容：
模数、轴承直径。
基础标准：计量单位、术语、符号、
产品标准：如角钢35×35×5，220V或380V电压。 方法标准：用计算、测试、工艺规程等。
安全与环保：对噪音、水质、防护网的的限制。
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二、优先数与优先数系
1、概 2、优
优先数是一种科学的数值制度来自国家标准。 念：
Hale Waihona Puke 先数：是优先数系中的一个数字。
3、优先数系： 是一组有规律的数字。 4、优先数系的组成：P5表1-1
按等比数列构成。在现行标准中，规定了5个公比系数， 即：R5、 R10、 R20、 R40、 R80其各自的公比分别是： q5=101/5≈1.6（公比）；---q40=101/40≈1.06共5个系列。
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6、派生系列：
每隔几项取一个优先数，组成的新系列。
例：在R10系列中，每逢三项取一个优先数 （首项不 算），其优先数系的表达方式为：R10/3
首项为1 q10=1.25；求现行公比q 第二项为： （每隔三项时）； 1×q10×q10×q10 q=q10×q10×q10= q103 =1.953125≈2 第三项为：2×q=2×2=4 =1.253≈2 则R10/3系列 第四项为：4×q=4×2=8 的现行公比q=2 第五项为：8×q=8×2=16
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由P4表1-1知：
则R10/3系列的优先数分别为：
举例一：写出下列派生系列的优先数，各取五项。 1、R10/2 解：公比q10=1.25； 现行公比q=q102=1.252≈1.6 R10/2系列的优先数分别为： 首项为1； 第二项为：1×q=1.252≈1.6 ；
第三项为：1.6×q=2.56取2.5；
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1、互换性的含义
同一规格的零件，任取其一，不需任何挑选和修理就能装 在机器上，并能满足其使用要求。
2、何谓互换性
零件不经任何挑选、修理便能在同规格范围内相互代替。
3、几何参数：
零件在加工后形体上的尺寸大小、形状变化、位置关系。
4、理想几何参数：绝对的尺寸、形状、位置。
5、公差的含义： 允许零件几何参数的变动量。
例：Φ 20
0.1 0.1
加工后尺寸Φ20.02。其中20为理想尺寸，0.02为 4 加工误差。0.2为允许公差。
6、互换性的种类 完全互换： 零件装配时，不需任何挑选和加工。 不完全互换： 零件装配时，需经挑选和加工。如分组、
修配。（仍然是规格相同，但各参数精度低，易加工。） 螺栓与螺母、轴承内外圈与滚子、 常见的互换性零件：
例如图示：
自行车车条与条帽、垫圈等。
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7、互换性的作用
与设计的关系： 利用互换性的技术参数来约束零件的尺寸。 例如： 螺纹的螺距、0.8; 1; 1.25; 1.5; 2 设计时必须采用这 些标准尺寸。轴承的内外经、6、 10。 与制造的关系： 利用互换性的技术参数，各种零件可多厂家加工。 实现：简单加工、大批量生产，提高生产率，降低成本。 与使用者的关系： 符合互换性生产的零件可通用。 效果：便于维修，找配件，节省时间和费用。
5、优先数的确定：
R5 ；R10 ；R20；R40；R80代表5种基本优先数系， 其特点是：（看例题）
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例：R5优先数系的优先数为：
首项为1 （ R5公比q5=1.6） 第二项为：1×q5=1×1.6=1.6 第三项为：1.6×q5=1.6×1.6=2.56≈2.5 第四项为：2.5×q5=2.5×1.6=4 第五项为：4×q5=4×1.6=6.4≈6.3 注： 各项均取小一点，因公比q5=1.5849，而实际取 了1.6。
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4、R20/3
解：公比q20=1.12；
现行公比q203=1.123≈1.4049=1.4
R20/3系列的优先数分别为：
首项为1
第二项为：1×q203=1.4；
第三项为：1.4×1.4=1.96=2
第四项为：2×1.4=2.8； 第五项为：2.8×1.4=3.92=4
14 （第一章结束）
第四项为：2.5×q=4；
第五项为：4×q=6.4取6.3
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2、R10/5
解： 公比q10=1.25；现行公比q=q105=1.255≈3.15 R10/5系列的优先数分别为： 首项为1； 第二项为：1×q105=1.255≈3.0517=3.15 ；
第三项为：3.15×3.15≈9.92=10