在下面分别从三个方面讲如何画含绝对值的函数的图像，以及在具体的题目中的应用。

希望对雨我们学习这部分的知识有所帮助。

、三点作图法
三点作图袪是画函数ιy = ⅛ f +⅛ ∖^-c(ak≠ 0)的图象的一种i罚捷方法(该函数图形®Ufft G V fl i故称召型图人
步曝是E①先画出站型图顶点,石；
—)
②在顶点两侧各找出一点；卩
③次顶点为端点分别与另两个点画两条射线，就得到函数y ≈k∖ ax+⅛
I⅛⅛⅛≠ 0)的图彖*
例1作出下列各函数的圏象.
(1) y =| 2x 亠J ll 一1； {2) y = 1- ∣2x ÷ 11 ・
解’⑴ 顶点：,-才两点g 0λ (b O)D其图彖如图1所示.
圏b
<2)顶点f-lΛ两点(一1, 0), (0, 0).其图象如图2所示.
I 2 j
图2
注
I
当40时图象奔口向上，当衣D时图彖开口向下•函数图象关于直线Λ= --对称口
翻转作图法是画函数y H .rω I的图象的一种简捷方法.
注I ⅛ k>0时图象开口向上，当衣0时图象开口向下.函数图象关于直线Λ = --对称"
制转作图法是画函数丁H∕ω I的图象的一种简捷方法.
二爾转作IS
二詡转作l⅛
步麋是
* ©5t
作出
P = /(x)
的图彖;②若y - /(Λ)的图家不位于X轴下方, 则函数I y = /(>)的图象就⅛⅛^ιy =| f{x) \的图象;③若函数4y = h∕(x)的图象育位于H轴下方的，则可把X轴下方的图象绕X轴翻转180φ到盟轴上方，就得到了函数
I y=I I/(Λ)∣的图家・
例t作出下列各函数的图讓.
U) 7=U⅛-⅛i y=∣√-2^-3∣j ¢3) y=∣⅛(r+3)∣c 解；⑴先作出^=μ∣-l的图象如图3,把图3中盟轴下右的图家翻上去！得至(］图乳图召就是妾IsJ的函数图象n
C2)先作出y = X2- 2x-3的图熟如图5.把图5中梵轴T方的图象翻±⅛
⑶ 先作出^ = Ig(X+ 3)的图熟如图亿把图7中忙轴下丹的图象翻上去，得
到图3.图&就是婪画的1S数图象・
三、分段破作图法
分段函数作图法是把瘟函数等价转化沟分段函数后再作图，这种右法是画含有绝对值的函数的图象的有效有法.
例1作出下列函数的图家U
(I)J = Z a-2μ∣+b ¢2) J=μ + l∣ + μ-l∣j (3) jμ=∣Λ2-2τr-3h
图4
图9就是所要画的函数图蒙.
u≤-l)
(2) 尹=| 忙+11
+1 ;T-Il= $ 2 (-1 < <
1)
(E
圏5就是所要画的函数圈家-
(3) y⅛[x 2-2x-3∖
_ ∖2-2τ-3(x i -Ξx -3≥0)
^ -X 2 +Ξx + 3(x 3 -2x^3 <0)
Λ2 - 2Λ- 3(Λ ≤ -1⅛S Λ ≥ 3)
-X 2 +2^+3(-1 <x<3)
ffl Ii 就是所ι≡ιfflι≥5数图象B
解 I (1) I y = X J — 21 x I +1= Λ -2z+l(x> O) X a ÷2x + l(x <O)
图11 S io
a：分段函数作图法是画含绝对值函数的图家的常规之法.三点作图法、翻转作图法虽然简便，但要注意适应的题型，第(引小题也可用翻转作图法，有兴趣的同学不妨试一试.
四、应用
把数化为形是"数形结合∙v思想.利用图形的直观性化难为易，有事半功倍之憩，简洁明快之感•
1.求函数值⅛L
例丄求函数＞=μ+ι∣+∣;C-IlSg值域.
解：由图10知函数的值域为［⅛+∞) β
2求函数的单调区间.
例丄求函^=IX a"2X~3∣的单调谨増区间•
解：由图6知函数单调谨増区间为［一打叮Y［3,+∞)β
3.求育程解的个数.
Vi 6求方程√-2μ∣+l =∣⅛(x + 3)∣解的个数.
B：赛程√-2∣x∣+l=∣⅛tx+3)∣W的亍数就是函数j = √ -2∣Λ∣+1的图象与函数I ymIg(X+ R I的图象在同一坐标系中交点的个亂由≡ 12M两个函数图象荷5个交点，所UA肓程X2- 2∣ X I +1 =∣⅛(^+3)∣W 5个解Il
图1；。