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NASGRO® 历史
• 西南研究院（SwRI®）在NASGRO后续的开发和支持中起了 领导作用（2000） • NASA与SwRI签署太空行动协议（Space Act Agreement ）， 对NASGRO进行联合开发（2000） • 第一届NASGRO工业用户联盟由SwRI组织成立（2001） • NASGRO 4.0 (2002); 4.1 (2003); 4.2 (2004) • NASGRO 5.0 (2006); 5.1 (2007); 5.2 (2008) • NASGRO 6.0 (2009); 6.1 (2010); 6.2 (2011) • NASGRO 7.0 (2012); 7.1 (2014) • 最新版本请联系腾越飞扬(ty-flyond)
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一．疲劳裂纹扩展简介
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本章大纲
• 线弹性断裂力学基础（LEFM）
– – – – – – – – – 能量法 载荷类型 裂纹尖端应力和应力强度因子 裂纹尖端屈服和约束 断裂韧度和失效准则 裂纹扩展的不同区域 疲劳裂纹扩展公式：Paris/NASGRO/Walker/表格法 计算疲劳裂纹扩展寿命 寿命设计准则
® NASGRO 培训手册
&高级操作技巧
腾越飞扬 2015年1月
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NASGRO® 历史
• 开发了NASA/FLAGRO，用于载人航天项目中的断裂控制分析 （1980年代早期） • NASA 断裂控制方法小组（Fracture Control Methodology Panel） 形成标准方法，用于指导和监控NASA/FLAGRO的开发（1985） • NASA 跨行业工作组（Interagency Working Group，包括NASA、 DoD、FAA、ESA、工业用户等）成立，为NASA/FLAGRO开发提 供进一步指导（1993） • NASA/FLAGRO V2.0 发布（1994） • NASA、FAA、USAF等为老龄飞行器提供额外支持（1990s） • 重大改进的NASGRO V3.0发布，作为公共程序通过NASA Form 1676在约翰逊航天中心网站上公开发布（1999）
NA疲劳裂纹扩展（FCG，Fatigue Crack Growth） 的驱动力用K的幅值（即幅度、范围）表示： ∆������ = ������∆������ ������������ • 疲劳裂纹的扩展 速率可以用每个 载荷循环的平均 扩展量表示， da/dN
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NASGRO® 历史
• • • • • • • • • NASA（所有中心） NASGRO 工业用户联盟成员 FAA（美国联邦航空管理局） NASGRO 商业用户 ESA（欧洲宇航局） NASA 断裂控制方法小组 NASGRO 跨行业工作组 NASGRO 大学合作伙伴 Southwest Research Institute®
• 应力强度因子还可以如下得到：
– 手册
• Rooke和Cartwright；Tada、Paris和Irwin；Murakami
– NASGRO®
• 80多种常用裂纹结构的K
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裂纹尖端屈服
• 按照弹性理论裂纹尖端应力是无穷大
– 这超过塑性材料的屈服极限
• Irwin估算出裂纹尖端塑性区尺寸为
• 若已知最大作用应力，我们可以计算临界（允 许的最大）裂纹尺寸 • 若已知最大裂纹尺寸，我们可以计算临界（允 许的最大）作用应力 • 若已知最大作用应力和裂纹尺寸，我们可以计 算临界（允许的材料最小）断裂韧度
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疲劳裂纹扩展
• 载荷循环作用下，裂纹逐步扩展，从初始 尺寸到失效发生的最终尺寸
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应力强度因子
• 应力强度因子K是如下参数的函数：
– 作用载荷或应力 – 裂纹尺寸和形状 – 带裂纹的结构的尺寸和形状
力 • 注意K的单位是： 长度
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������
长度
，即ksi in 或MPa mm
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如何获得K
• 可以按下面方法计算应力强度因子K：
– 解析算法 – 数值算法 – 组合多种修正系数
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疲劳裂纹闭合
• 疲劳裂纹扩展会产生塑性拉伸后的残余变形；由于周围的弹性 约束，下一个拉伸载荷刚开始作用时裂纹仍旧会保持闭合 • 载荷循环中，只有裂纹尖端完全张开对应的那部分载荷在裂纹 扩展时有效 • “裂纹闭合”受应力振幅、应力比、应力作用历史和应力状态 （约束情况）等影响
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• ΔK-da/dN是线性的
平均应力效应
• FCG速率通常随着 平均应力的增加 （R增加）而增大 •
������������������������ R= ������������������������
或
������������������������ ������������������������
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• 疲劳裂纹扩展
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能量法
• 当生成新的裂纹表面 所需的能量小于裂纹 扩展释放的应变能， 则裂纹扩展便失稳 (Griffith, 1920) • 裂纹扩展的驱动力是 “能量释放率” (Irwin, 1949)
������������������ ������������������������ ������ = = ������ ������������
– –
1 ������������ 2 平面应力：������������ = 2������ ������������������ 1 ������������ 平面应变： ������������ = 6������ ������������������
• 对LEFM有效，ry << a, Wa（韧带）
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当前用户联盟成员 (2013-2016 )
Airbus Agusta Westland Alcoa Boeing Bombardier Aerospace Embraer GKN Aerospace Engine Systems • Honda Aircraft Engine R&D • Honeywell • IHI Corporation • • • • • • • • Israel Aerospace Industries • Lockheed Martin • Mitsubishi Aircraft Corporation • Mitsubishi Heavy Industries • Siemens Energy • Sikorsky • SpaceX • Spirit Aero Systems • United Launch Alliance • UTC Aerospace Systems
������
������
f ：基于裂纹闭合理论的应力比修正 系数，参见腾越飞扬(ty-flyond)资料 p、q 是描述靠近阈值（I 区）和失稳 区（III 区）曲线曲率的经验常数
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NASGRO的FCG公式解释
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NASGRO阈值公式
• NASGRO由R和裂纹尺寸来确定阈值：
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断裂韧度
• 若作用的K超过某临界值，断裂发生
– 对于I型裂纹，平面应变下此值 具有最小值，即材料物性参数KIC
• 平面应变有效的条件： a和t ≥ 2.5
������������ 2 ������������������
– 平面应力下断裂韧度会更大（KC） – 裂纹几何对断裂韧度有影响 – 某些材料韧性太好，除非应力非 常大，它们一般不容易断裂破坏； 裂纹尖端的塑性区尤其大
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金属材料的典型FCG表现
• FCG数据通常用的ΔKda/dN对数坐标表示 • 典型的3个区域：
• 扩展非常慢 • 低于ΔKth不扩展
– I区（靠近阈值即门槛 值区） – II区（稳定扩展）
– III区（靠近失稳区）
• 快速、不稳定扩展 • 在Kmax=Kc时断裂
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– “Small-Scale Yielding”(SSY) – 小范围屈服
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平面应力和平面应变
• 断裂行为与“约束” 有关
– 较强约束会抑制塑性 变形
• 平面约束的两个极端：
– 平面应力（相对于厚 度塑性区尺寸较大） – 平面应变（相对于厚 度塑性区尺寸较小）
• 真实裂纹尖端行为是复杂的、三维的
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裂纹类型
按照载荷类型对裂纹分类：
• Mode I （I型）
– 张开型裂纹
• Mode II（II型）
– 滑开型裂纹
• Mode III（III型）
– 撕开型裂纹
• I 型即张开型裂纹最常见，也最危险
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裂纹尖端的弹性应力
• 对于2D，I 型裂纹 (Westergaard, 1939)
∆K th = ∆K th =
∗ ∆������1 = ∗ 1−R ∆K 1 1−f R ∗ 1−R ∆K 1 1−f R 1+RCth 1+RCm th
p
� 1 − A0 � 1 − A0
1−R Cth
p
p
∆������1 是当R→1时的应力强度因子阈值 Cth是描述不同R下阈值区曲线“扇形张开程度”的系数 Cth= 0 表示靠近阈值的曲线是平行的 Cth > 0 表示靠近阈值的曲线是扇形张开的 f 是Newman闭合公式，A0（不是a0）是闭合常数，两者皆是基于α=2、 Smax/σ0=0.3的情况