高一物理同步测试—曲线运动
一、选择题（每题4分，共40分）
1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是 （ ）
A ．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故
B ．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒
C ．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D ．以上说法都不对
2．如图1所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO /匀速转动，下列关于小球受力的
说
法中正确的是（ ） A ．小球受到重力、弹力和向心力作用 B ．小球受到重力和弹力作用
C ．小球只受到一个水平指向圆心的向心力作用
D ．小球受到重力和弹力的合力是恒力
3．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘 客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以（ ） A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒 B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒 C ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
4．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图2所示的大型圆筒底 部作速度较小半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半 径亦逐步增大，最后能以较大的速度在垂直的壁上作匀速圆周运 动，这时使车子和人整体作圆周运动的向心力是 A ．圆筒壁对车的静摩擦力 B ．筒壁对车的弹力
C ．摩托车本身的动力
D ．重力和摩擦力的合力
5．如图3所示，用轻绳一端拴一小球，绕另一端点O 在竖直平面内 作匀速圆周运动，若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位 置是小球运动到（ ） A ．最高点 B ．最底点 C ．两侧与圆心等高处
D ．无法确定
6．关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B ．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C ．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D ．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
7．如图4所示，A 、B 、C 三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同， 已知A 的质量为2m ，B 和C 的质量均为m ，A 、B 离轴距离为R ，C 离轴距离为2R 。
当 圆台转动时,三物均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A ．这时C 的向心加速度最大
图2
图3
图1
B ．这时B 物体受的摩擦力最小
C ．若逐步增大圆台转速，C 比B 先滑动
D ．若逐步增大圆台转速，B 比A 先滑动
8．如图5所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下作匀速圆周运 动。
若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说 法正确的是（ ） A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 作离心运动 B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 作离心运动 C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 作离心运动
D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 作离心运动
9．如图6所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而 发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在 A ．a 处 B ．b 处
C ．c 处
D ．d 处
10．如图7所示，一只光滑的碗水平放置，其内放一质量为m 的小球，
开始时小球相对于碗静止于碗底，则下列哪些情况能使碗对小球的 支持力大于小球的重力 A ．碗竖直向上作加速运动 B ．碗竖直向下作减速运动．
C ．当碗突然向上减速瞬间
D ．当碗由水平匀速运动而突然静止时
二、填空题（每题5分，共25分）
11．如图8所示，光滑水平面上，质量为m 的小球和一段原长
为L 、劲度系数为k 的轻弹簧相连，它们可绕竖直轴O 在 水平面上转动。
当它们转动时弹簧的伸长量为x o 时，小球 转动的角速度为 。
（设弹簧形变总在弹簧的弹性 限度内，弹簧的弹力F=kx ，其中x 是伸长量或缩短量） 12．飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，如图9所示，此运动
在最底点附近可看作是半径为500m 的圆周运动。
若飞行员的质 量为65㎏，飞机经过最底点时的速度为360Km/h ，则这时飞行 员对座椅的压力为__________N 。
（g=10m/s 2）
13．如图10所示，有一绳长为L ，上端固定在滚轮A 的轴上，下端挂 一质量为m 的物体。
现滚轮和物体—起以速度v 匀速向右运动， 当滚轮碰到固定挡板B 突然停止瞬间，物体m 的速度 为 ，绳子拉力的大小为 。
14．如图11所示，长L 的细绳一端固定在O 点，一端拴住一个小球，
在O 点的正下方与O 点相距L/2的地方有一枚与竖直平面垂直
的钉子；把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放， 到最低点时速度大小为v ，当细线碰到钉子的前后瞬间细绳对小 球拉力的大小分别为_________和___________。
15．某汽车以相同的速率v 分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥
面最高点及最底点附近均可视为圆形，且半径均为R ，设汽车
运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N 1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N 2，
试求N 1和N 2的比值为____________。
三、计算题（共35分）
图6
图5
图7
图10
图9
图8
图11
16．（8分）汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？
17．（9分）如图12所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳
子，拴着一个质量为1㎏的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆
心O离地面h=6m。
转动中小球在最底点时绳子断了，
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。
18．（9分）绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向。
如图13所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m
的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。
g=10m/s2，求：
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，球对杆的作用力
的大小与方向？
（3）小球在最高点的速度能否等于零？这时球对杆的作用力的大小与方向？
图13图12
19．（9分）如图14所示，是双人花样滑冰运动中男运员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面，若女运动员做圆锥摆时和竖直方向的夹角约为θ，女运动员的质量为m，转动过
程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，求：
（1）男运动员对女运动员的拉力大小
（2）两人转动的角速度。
图14（3）如果男、女运动员手拉手均作匀速圆周运动，已知两人质量
比为2 : 1，求他们作匀速圆周运动的半径比。