比的应用
黄爱凤
【设计思路】：
“比的应用”是北师大版第十一册内容，它是在学生学习了简单分数应用题和比的知识的基础上进行教学的，按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。

它是“平均”问题的发展，显然平均分是按比例分配的特例。

本课要学生掌握解题方法并不困难，如何让学生在课堂上主动地学习、自主地探索，并会灵活运用是我思考的主要问题。

因此，我在以下几个方面进行尝试。

1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义，感受按比例分配在生活中的应用，产生主动学习的欲望。

教材中例题脱离学生实际，因此我为学生提供非常感兴趣的问题——两人合资做生意，赚的钱怎样合理分配，激发学生学习的兴趣，让学生主动地参与到学习中来，学习身边的数学。

2、发挥学生的主体作用，引导学生自主探索，合作交流。

在教学中我鼓励学生解决问题多样化，充分展开学生的思考过程，并引导学生之间的交流讨论，让学生在讨论和交流中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。

3、练习设计注重层次性，重视课外知识性教学内容，让数学课的内容丰富起来。

从例题到练习我都精心选择了富有生活气息，有教育意义的题材，进行学科整合，让学生学会用数学的眼光观察生活，从而亲近数学，喜欢数学。

【教学目标】
1、应用现实生活中的例子，使学生理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，能正确解答按比例分配应用题。

2、通过对一题多解教学培养学生探究、交流的能力，以及思维的灵活性。

3、让学生在课堂上体验成功感。

【教学流程】
一、联想练习：说说每种数量之间的份数关系
白兔与灰兔的只数比是3：4
玉米、花生、棉花种植面积的比是1：2：3
（设计意图：联想练习开发学生的思维能力，让学生在比、分数、份数之间灵活转换，为下面的算法多样化作好铺垫。

）
二、创设情境
陈叔叔和王叔叔，他们俩合资开了一家儿童文具店，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用，共获纯利润10万元。

他们坐在一起商量分钱的
事。

1、谈一谈：他们该怎么分？
（预设：平均分，有的学生认为不合理，根据投资的多少分配）
补充：陈叔叔投资了3万元，王叔叔投资了2万元。

2、猜猜看，谁分到的多一点？为什么？（投资额是3：2，所以分得的钱也应该是几比几）
师生归纳：在日常生活和生产中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法叫做按比例分配。

（板书课题）
3、陈叔叔和王叔叔各分得多少万元？（完整出示题目）我们一起来研究一下。

（
三、探索交流
1．学生活动：先自己独立尝试着解答，然后把你的想法告诉你们小组内的伙伴，说说你是怎么想的，比比谁的方法更好。

（1）学生独立探索解题方法。

（2）小组合作讨论，教师参与并适当指导，同时收集各种方案的解法，请不同解法的学生板演。

2．集体交流。

a.师：请同学们来交流你们的解答方法。

说说你的想法。

方法一：3+2=5 陈叔叔10÷5×3=6（万元）王叔叔 10÷5×2=4（万元）
方法二：陈叔叔10×3/3+2=6（万元）王叔叔 10×2/3+2=4（万元）方法三：陈叔叔10/（1+2/3）王叔叔10/（1+3/2）
b.比较各种方法，明确可以先求出每一份的量，再求出这样的几份是多少？
重点研究第二种（出示思考）：
（1）分配什么？按什么来分配的？
（2）解题的方法是怎样的？
（3）怎么检验？（1）两人的钱数相加（2）两人的钱数相比
师问：解题关键是什么？（把比转化成分数，也就是把按比例分配应用题转化为分数乘法应用题）说说单位“1”，分率，以及分率对应量是什么。

c.师问：你们觉得哪种方法更好？为什么？
4．教学例3
（1）出示，读题，尝试解答
（2）交流展示各种方法，你打算如何检验？
这题与刚才做的题有什么相同点和不同点？
相同点：都告诉我们总数，都是按照比分成几部分（都可以看成占总数的几分之几）
不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的连比
5．分析归纳
（1）按比例分配应用题的结构有什么特点？（告诉我们总数，按照比例分成几部分）
（2）解答的思路是怎样的？（归一）（把比化成分数，转化成分数乘法应用题）
三、知识应用
1、你们见过野生丹顶鹤吗？它可是国家一级保护动物，我国和其他国家拥有丹顶鹤的数量约是1：3。

全世界现在大约有2000只，我国和其他国家各有多少只丹顶鹤？（你有什么感想？）
2、选择题：
（1）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（）三角形。

A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
（2）一根铁丝长60厘米，把它折成一个长方形，如果长和宽的比是3：2，长是（）厘米，宽是（）厘米。

A、36、24
B、18、12
C、30、20
3、其实在你身上也藏着“按比例分配”的学问呢！说说你的身高，猜猜自己头部的高度大约是多少？老师曾经看到这样一条信息：12周岁的儿童头部与头以下的高度的比一般是2：13。

根据这条信息，算一算自己的头部的长度，看看你估计得准不准？
四、反思评价
1、在这节课中，你最喜欢哪一部分知识的学习？为什么？还有什么疑惑吗？
2、作业布置：练习十三1-4题
【课后反思】
这节课教学完后，我心里有种深深的失落感。

在教学设计上自我感觉还不错，在前几天自己班试上时，感觉非常顺利，学生也精彩倍出。

但在今天的借班上课为什么感觉到如此的艰难。

回忆起很多次的公开课都出现类似问题：调动不起学生学习的积极性，课堂气氛沉闷，举手学生廖廖无几。

原因何在呢？我想，首先是我自身的原因，我在高年级上课缺少激励性语言，不善于表扬学
生，也缺乏幽默、风趣的语言。

其次，我总是按照自己的教的学生来设计课，完整的表述，自主的探究，合作交流。

缺少研究不同类型学生应该采取怎样的策略，课堂应变能力不够。

所以，遇到思维活跃的学生，课堂就精彩，遇到学生不举手、不开口时，就束手无策。

我想，今后上公开课一定要多研究学生，针对不同学生采取不同的方法。

同时，提高自己的语言表达，多一些激励表扬。