初一升初二数学摸底试卷
姓名 __________ 成绩_________________ 一•填空题(每题2分，共20分)
1 •用科学记数法表示：-0.000000173= ________ .
2•据统计，我市今年参加初三毕业会考的学生为46000人.为了了解全市初三考生毕业会考数学考试情况，从中随机抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是
3.计算：20082—2009 X2007 = _________ .
4 .不等式8 - 3x > 0的最大整数解是__________ .
5. 若x2+mx+16是一个完全平方式，则有理数m= __________ .
6. 已知2x—y _3+(2x+y "Ml)2= °，贝y 4x2_y2的值为___________ .
7. 一个n边形的每一个外角都是60。
，则这个n边形的内角和为_________
8. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据下图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_________________ cm .
9. 如图所示，三角形纸片ABC，AB = 10cm, BC=7cm, AC = 6cm，沿过点B的
直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ AED
C
n
10 •将下面各事件前的序号写在最能代表它的概率的点上:
.选择题（每题3分，共30 分）
11 .下列各式中，错误的是
12 .下列算式中正确 的有
2 2
2
2\3
6
8
2
4
m. m 2m
① a a = 2a ;②(-b ) - -b ;③ x - x 二 x ;④(x )二 x
15 .如图，.CAB =/DBA ，在下列条件中不能判定 MBC 空BAD 的是 (A) AC 二 BD
16 .将一副直角三角尺如图放置，已知 AE // BC ，则/ AFD 的度数是
①一个有理数的绝对值是负数;
②明天太阳会升起来; ③掷一个均匀的正方体骰子，得到点数为
④投掷一枚硬币，正面朝上.
_2
1
(A ) 2=
1
( B
)(-2
)— 4
(C )
3 3
1 3
(-5)3二-53 (D )(一丄)二一8
2
(A) 1 个 (B) 2 个
(C) 3 个 (D) 4 个
13 .若二兀一次方程组
2X
*"3的解同时也是方程3x-y = 2的解，那么m 、2x - my = -1
的值为
(A ) - 2
(B) -1
(C ) 3 (D ) 4
14 .已知三角形的三边长分别为 4、5、
则x 不可能是 (A) 3
(B) 5
(C ) 7
(D) 9
(B) BC 二 AD (C) ABC = BAD
(D) ACB= BDA
(C) 60
(A) 45
(D) 75'
(B)
50
6
边BC 向右平移1个单位得到 DEF ,则四 边行ABFD 的周长为 (A)6 (B) 8 (C)10
(D)12
()18 .如果不等式组3-2x ，0有解，则m 的取值范围是
x > m
3 3 3 3
(A ) m >
(B ) m »
(C ) m v
( D ) m <—
2
2
2 2
()19 .自由转动转盘，指针停在白色.区域的可能性最大的转盘是
)20 .如图，为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了 其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成 •解答题(共50 分)
第15题
第16题
)17 .如 沿
图，将边长为2个单
(A) (B) (C) (D)
如图所示的频数分布直方图.那么仰卧起坐次数在 20〜30-次
的频率是
2 (A)-
5
11 1
(B)
亦(C)
3
(D)
1$ 20 13 30 »
21 •因式分解：8a3b _8a2b2 2ab3（4 分）
1
22 .先化简，再求值：（3x • 2）（3x-2）-5x（x-1） -（2x-1）2，其中x （4
分）
4
乜=1
（4 分）
23 .解方程组：2 3
30x-16y =2
J —3(x —1)<8—x .
25 .如图，AD 为△ABC 的中线，/ ADB 和/ADC 的平分线交 AB 、AC 于E 、F .试说明
x -3
24 •解不等式组＜ 2 并把解集在数轴上表示出来. (5 分)
BE + CF>EF . (10
形.（6分）
27 •某家电商场经销A, B , C 三种品牌的彩电，五月份共获利 48000元•已知A 种品牌彩电每 台可获
利100兀，B 种品牌彩电每台可获利144兀，C 种品牌彩电每台可获利360兀.请 你根据相关信息，补全彩电销售台数的条形统计图和所获利润的百分数的扇形统计图. （4
分）
全等的图
n
120
L 1 1 1 1
品牌
图②
台数
120
100
80
60 40 20
各品牌彩电销售台数
A B C 图①
28 •便利店老板到厂家购进A, B两种香油，A种香油每瓶进价6.5元，B种香油每瓶进价8元，购进
140瓶，共花了1000元，且该店A种香油每瓶售价8元，B种香油每瓶售价10元.
（1 ）该店购进A， B 两种香油各多少瓶？（ 2 分）
（2）将购进140 瓶香油全部销售完可获利多少元？（2分）
（3）老板打算再以原来的进价购进A， B 两种香油共200 瓶，计划投资不超过1420 元，且按原来的售价将这200 瓶香油销售完，且获利不低于339 元，请问有哪几种购货方案？（ 3 分）
29.如图1，△ ABC的边BC在直线I上，AC _ BC，且AC BC ; △ EFP的边FP也在直线I上, 边
EF与边AC重合，且EF二FP .
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2分）
（2）将AEFP沿直线I向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连结AP、BQ •写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，证明你的结论；（4分）
（3）将AEFP沿直线I向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP、BQ •你认为（2）中BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；
若不成立，请说明理由.（4分）
l
参考答案
1. -1.73 10^
2. 500
3. 1 5. -86. -337. 720 9. 910.
.填空题（每题2分，共20 分）
①③④4 . 2 8. 50
.选择题（每题3分，共30 分）
11. B12. A13. C14
.
D15 . B
16. D17. B18. D19 . B20 . B
三•解答题(共50分)
21. 2ab(2a-b)2
3
1
2
i
22 .原式=9x - 5，当x 时，原式=
4
29
4 x
23.
y
25.略
27.
图①
28. 解：(1)设该店购进A种香油x瓶，B种香油(140-X)瓶，
由题意得6.5x 8(140-x) =1000 ,
解得x =80, 140-x =60
该店购进A种香油80瓶，B种香油60瓶.
(2)80 (8 -6.5) 60 (10 -8)=240 (元)
将购进的140瓶香油全部销售完可获利240元.
(3)设购进A种香油a瓶，B种香油(200 -a)瓶，
「6.5a +8(200-a) < 1420,
由题意得' )
(1.5a+2(200—a) > 339.
解得120 < a < 122 .
为非负整数，.a取120 , 121 , 122 .
-200-a 相应取80 , 79 , 78 .
有三种购货方案：A种香油120瓶，B种香油80瓶；A种香油121瓶，B种香油79瓶；
A种香油122瓶，B种香油78瓶.
29. (1) AB = AP, AB _ AP
(2)BQ 二AP,BQ_AP ,延长BQ 交AP 于点M .证Rt△BCQ 和Rt△ ACP全等即可。
(3)还成立，延长QB交AP于点N，证Rt △BCQ和Rt△ ACP全等即可。
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