中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果)0(1≠-=b ba，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。

从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】7. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。

若∠ABC=∠BEF =60°，则=PCPG（ ） 【改编】A.2B. 3C.22 D.3310. 对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220112011A B A B A B +++的值是（ ） 【改编】A ．20112010B ．20102011 C ．20122011 D ．20112012二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 如图，⊙O 的半径为2，弦AB 垂直平分半径OC 与D ，则弦AB 的长为 。

【原创】 第7题图 第8题图第11题图第9题图13. 某班第二组女生参加体育测试，仰卧起坐的成绩（单位：个）如下：43、41、39、40、37．这组数据的中位数是___________；标准差是_______________。

【原创】14 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则PM+PN= ；【改编】15. 如图，⊙O的半径为3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为_____ __ __。

16. 如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(―1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是。

【改编】三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17. （本小题满分6分）【原创】已知a , b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，-5xy相加得到的和仍然是单项式。

那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。

18．（本小题满分6分）【改编】已知：线段a,b，∠α（如图）.请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a,b，它们的夹角等于∠α.要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹.abα第18题图如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。

（1）请写出构成这个几何体的正方体个数；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积。

20. （本小题满分8分）【改编】如图是杭州萧山少儿公园局部景点示意图。

“蹦蹦床”A在“小舞台”C的正北方向，在“正大门”B 的北偏东30°方向；“小舞台”C在“正大门”B的东南方向60m处。

问A和C之间相距多少m？A距离B多少m？21. （本小题满分8分）【改编】浙江省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我区一家著名家电销售公司，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．a主视图左视图俯视图第19题图如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，∠DME ＝∠A ＝∠B ＝α， 且DM 交AC 于F ，ME 交BC 于G ．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG ，如果α＝45°，AB ＝42，AF ＝3，求FG 的长．23. （本小题满分10分）【原创】杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？24. （本小题满分12分）【改编】如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，正方形ABCD 的边长为10,tan 3ABO ∠=。

直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t 。

求： （1）分别写出A 、C 、D 、P 的坐标； （2）当t 为何值时，△ANO 与△DMR 相似？（3）△HCR 面积S 与t 的函数关系式；并求以A 、B 、C 、R 为顶点的 四边形是梯形时t 的值及S 的最大值。

第22题图第24题图COAB DN MP xy2011年中考数学模拟试卷答题卷学校 准考证号 姓名二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、14、 15、16、三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本题共6分）18.（本小题满分6）19. （本小题满分6分） a bα 第18题图主视图左视图俯视图20.（本小题满分8）22. （本小题满分10分）23. （本小题满分10分）第20题图第22题图24.（本小题满分12分）第24题图2011年中考数学模拟试卷评分标准二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、 12、()()n n mn -+1113、 40 214 15、 2_ 16、 (26 ，50)三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17.（本题共6分）解：1.若axy b 与-5xy 为同类项， ∴b=1∵axy b +-5xy=0∴a=5∴⎩⎨⎧==15b a ……………………………………3分2. 若 5xy 2与axy b 为同类项， ∴b=2∵axy b +4xy 2=0 ∴a=-5∴⎩⎨⎧=-=25b a ………………………………………3分18.（本小题满分6） 作法（共3分）：（1）作∠MAN ＝α………………1分（2）以A 为圆心，线段a 和线段b 为半径画弧分别交射线AN 和AM 于点D 和B …………………1分（3）以D 为圆心，线段b 为半径画弧，以B 为圆心，线段A 为半径画弧，交于点C ……………1分 （4）连接BC,DC.则平行四边形ABCD 就是所求作的图形. 作图（如下图，共3分）： abα第18题图CANMD a bbaα19. （本小题满分6分） 解：（1）5个…………………2分（2）22222(334)20S a a a a =++=表…………………2分或222562520S a a a =⨯-⨯=表…………………2分20.（本小题满分8） 解：连结AC 由题意知，AD ⊥BD在Rt △BC D 中，BC=60，∠DBC=45 ocos 45BDBC = ∴BD=302 sin 45CDBC= ∴CD=302 …………………2分 在Rt △A B D 中，∠ABD=60 osin 60ADAB = ∴AD=306…………………1分 cos 60BDAB= ∴AB=602…………………2分 ∴AC=306+302 …………………2分答：A 和C 之间相距306+302m;A 距离B 602m 。

………… 1分21.（本小题满分8分）解（1）150 …………………2分 （2）10% …………………2分（3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．数量(台)200 150 100 50手机40% 洗衣机 冰箱 20%彩电 30% 10%22. （本小题满分10分）（1）证：△AMF ∽△BGM ，△DMG ∽△DBM ，△EMF ∽△EAM ………………………3分以下证明△AMF ∽△BGM ．∵∠AFM ＝∠DME ＋∠E ＝∠A ＋∠E ＝∠BMG ，∠A ＝∠B∴△AMF ∽△BGM ． …………………2分（2）解：当α＝45°时，可得AC ⊥BC 且AC ＝BC …………1分∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ＝…………1分又∵AMF ∽△BGM ， ∴AF BM AM BG= ∴283AM BM BG AF === …………1分又∵4AC BC ===，∴84433CG =-=，431CF =-= …………1分∴53FG ===…………1分23. （本小题满分10分）解：（1）设动漫公司第一次购进x 套玩具，由题意得：6800032000102x x-= ……… 3分 解这个方程，得200x = ……… 1分经检验，200x =是所列方程的根．22200200600x x +=⨯+=． ……… 1分所以动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）设每套玩具的售价为y 元，由题意得：600320006800020%3200068000y --+≥ ……… 3分 解这个不等式，得200y ≥……… 1分所以每套玩具的售价至少是200元．……… 1分24.（本小题满分12分）解：（1） C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）…………………………………3分（2）当∠MDR＝45０时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）……………2分当∠DRM＝45０时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）……………2分（３）Ｓ＝－12ｔ2＋２ｔ（０＜ｔ≤４）………1分Ｓ＝12ｔ2－２ｔ（ｔ＞４）………1分当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝134，Ｓ＝3932………1分当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝92，Ｓ＝98………1分当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝13，Ｓ＝1118………1分。