图1
第四章 图形认识初步
（满分：100分 考试时间：100分钟）
班级： 座号： 姓名：____________
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．22.5=
________度________分；1224'= ________
．
2．如图1，O A 的方向是北偏东15 ，O B 的方向是北偏西40
． （1）若A O C A O B =∠∠，则OC 的方向是________； （2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是________．
3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．
4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。
图2
5．如果一个角的补角是150 ，那么这个角的余角是________．
6．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在A B ，两站之间最多共有________种不同的票价．
7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50 的角，这次测验的时间是________． 8．在直线l 上取A, B, C 三点，使得4cm AB =，3cm BC =，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为________． 9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______
10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分） 11．下列说法不正确的是（ ）
Ａ．若点C 在线段B A 的延长线上，则B A A C B C =- Ｂ．若点C 在线段A B 上，则A B A C B C =+ Ｃ．若A C B C A B +>，则点C 一定在线段A B 外 Ｄ．若A B C ，，三点不在一直线上，则A B A C B C <+
12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），
其中正确的是（ ）
图6
图
5 图
4
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②
13．下列判断正确的是（ ）
Ａ．平角是一条直线 Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角 Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 14．点M O N ，
，顺次在同一直线上，射线OC OD ，在直线M N 同侧，且64MOC =
∠，
46DON =
∠，则M O C ∠的平分线与D O N ∠的平分线夹角的度数是（ ）
Ａ．85
Ｂ．105
Ｃ．125
Ｄ．145
15．如图，点O 在直线AB 上，∠COB ＝∠DOE ＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5
16．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第15题图
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(6分)．如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE ，OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC ＝68°，则∠BOF 和∠EOF 是多少度？
图7
18．(6分)读题、画图、计算并作答：
画线段AB = 3cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK = BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC = 3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD =
2
1AB 。
（1）求线段BC 、DC 的长；（2）点K 是哪些线段的中点？
19. （7分）一货轮从A 港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B 港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C 港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A 港到C 港间的距离。
20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景
请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
l
A
B
21.（6分）把一副三角尺的直角顶点O 重叠在一起．
（1）如图10－1，当O B 平分C O D ∠时，则A O D ∠和B O C ∠的和是多少度？ （2）如图10－2，当O B 不平分C O D ∠时，则A O D ∠和B O C ∠的和是多少度？
22．（9分）如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，
（1）若∠A = 60°，求∠BOC ；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC 又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）
23．（12分）（1）如下图，已知点C 在线段A B 上，且6cm A C =，4cm B C =，点M N ，分别是A C ，B C 的中点，求线段M N 的的长度．
（2）在（1）中，如果cm A C a =，cm B C b =，其它条件不变，你能猜出M N 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm A C =，4cm B C =，点C 在直线A B 上，点M N ，分别是AC BC ，的中点，求M N 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
参考答案
一、填空题：
1．22，30；12.4 2．（1）北偏东70
；（2）南偏东40
3．五棱柱，圆柱，圆锥
4．点A 在直线l 上或直线l 经过点A ；直线a 、b 相交于点O 5．60
6．10 7．100分钟 8．0.5cm 或3.5cm 9．66°21′ 58°57′20″ 10．16 二、选择题：
11．Ａ 12．Ｂ 13．Ｂ 14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ｃ 三、解答题：
17．∠BOF=56°，∠EOF=90° 18．（1）图略 BC =1.5cm, DC =6cm 。
（2）K 是AB 和DC 的中点。
22．∠O ＝90°＋1/2∠A ． 19．略
20．解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；
情景二：（需画出图形，并标明P 点位置） 理由：两点之间的所有连线中，线段最短． 赞同情景二中运用知识的做法。
21．（1）180
；（2）180
22．（1）120°（2）140°，150° （3）∠BOC ＝90°＋12
A ⨯∠．
23．（1）5cm ；
（2）
2
a b +，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变
化，当点C 在线段A B 上时，5cm M N =；当点C 在A B 或BA
M N ．的延长线上时，1cm。