第八章 干预分析模型预测法
基本内容
一、干预模型概述 （1）干预模型简介
①干预的含义：时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。

是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与 历史实际值拟合程度的优劣。

②研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。

（2）干预分析模型的基本形式 ①干预变量的形式：
干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量：一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是：
⎪⎩⎪⎨
⎧≥<=）干预事件发生之后（
）干预事件发生之前（
T t T t S T t ,1,0 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示，
形式是：
⎪⎩
⎪⎨
⎧'≠'=='
）其它时间（）干预事件发生时（
T t T t P T t ,0,1 ②干预事件的形式
干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型： a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去
设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T 开始，但影响的程度是未知的，即因变量的大小是未知的。

这种影响的干预模型可写为
T
t t S Y ω=
ω表示干预影响强度的未知参数。

t Y 不平稳时可以通过差分化为平稳序列，则干预模型可
调整为
T t t S Y B ω=-)1(
其中B 为后移算子。

如果干预事件要滞后若干个时期才产生影响，如b 个时期，那么干预模型可进一步调整为
T
t b t S B Y ω=
b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去
有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。

这种形式的最简单情形的模型方程为
10,1<<-=
δδωT
t t S B
B Y
更一般的模型是
10,11<<---=
δδδωT t r
r b
t S B B B Y Λ
c. 干预事件突然开始产生暂时的影响
这类干预现象可以用数学模型描述如下：
10,1<<-=δδωT
t b t P B
B Y
当0=δ时，干预的影响只存在一个时期，当1=δ时，干预的影响将长期存在。

d. 干预事件逐渐开始产生暂时的影响
干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高峰，然后又逐渐减弱以至消失。

这类干预现象可用以下模型去描绘：
,110
T t r
r t P B
B Y δδω---=
Λ
二、单变量时间序列干预模型的构造与干预效应的识别 （1）干预模型的构造与干预效应的识别
单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各种干预变量的影响。

设平稳化后的单变量序列满足下述模型：
t
t a B B y )()
(ϕθ=
又设干预事件的影响为T
t I B B )
()(δω，其中T t I 为干预变量，它等于T t S 或T t P ，则单变量序列的干预模型为
t T t t a B B I B B y )
()
()()(ϕθδω+=
t T
t I B εψ+=)(
这里)()()(B B B δωψ=
，t t a B B )
()
(ϕθε=
在此模型基础上要根据序列变化的现实资料，对)(B ψ与
)
()
(B B ϕθ进行识别。

（2）干预模型建模的思路和具体步骤为： a.利用干预影响产生前的数据，建立一个单变量的时间序列模型。

然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。

最后将实际值减去预测值，得到的是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模型的参数。

b.估计出干预模型的参数。

c.利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个单变量的时间序列模型。

d.求出总的干预分析模型。