成都七中实验学校八年级下数学期末模拟试卷本试卷分为A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分,全卷总分150分.考试时间120分钟。
题号 A 卷A 卷总分 B 卷 B 卷 总分 全卷 总分 一 二 三 四 五 一 二 三 四 得分A 卷(100分)一、 选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题3分，共30分）1．观察下列各式：①2a+ｂ和a+b ；②)(5b a m -和b a +-；③)(3b a +和b a --；④22y x - 和22y x +；其中有公因式的是( )A ．①②B ．②③C ．③④ D·①④ 2．当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A ．2322+--x x x B ．21-x C ．942--x x D ．12-+x x 3．下列分式运算，结果正确的是（ ）A ．n m m n n m =⋅3454B ．bc ad d c b a =⋅C ．222242b a a b a a -=⎪⎭⎫⎝⎛- D ．3335353y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 4．解关于x 的方程116-=--x mx x 产生增根，则常数m 的值等于（ ） A ．2- B ．3- C ．1 D ．5-5．2009年成都市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学成绩考试情况，平卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ） A ．每名学生的数学成绩是个体 B ．50000名学生是总体 C ．2000名考生是总体的一个样本 D ．上述调查是普查6．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m ，影长是1m ，旗杆的影长是8m ，则旗杆的高度是（ ）A ．12mB ．11mC ．10mD ．9m7．如图1，由下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是（ ）A ．AE AC AD AB = B ．∠B=∠ADE C ．AE DEAC BC= D ．∠C=∠AED（1） (2) （3）8．如图2，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）A ．83 B ．23 C ．43 D ．53 9、已知75==d c b a ，则d b ca ++（其中0≠+db ）的值等于（ ）A 、73B 、75C 、710D 、14510．如图（3），在△ABC 中，∠ACB=90，∠B=30，AC=1，过点C 作AB CD ⊥1 与1D ，过1D 作ABD D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，线段1+n n D D 的长度（ｎ为正整数）等于（ ）A ．121+⎪⎭⎫ ⎝⎛n B ．123+⎪⎭⎫⎝⎛n C ．n⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23 D ．123+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n二、填空题：(每小题4分，共20分) 11、分解因式2322a b b ab +-= 12、在分式11||+-x x 中，x ＝_______时，分式无意义；当x ＝_________时，分式的值为零． 13．如果点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>PB ，则下列命题，①PB AP AB ⋅=2②AB AP BP ⋅=2，③AP 2=PB·AB，④AP PB AB AP ::=，其中正确的是14．某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是丙乙甲x x x ===1.8，方差分别是,3.12=甲s ,6.22=乙s 0.32=丙s ，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 。
15、如图在RT ∆ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=8，BC=6，则AD=_________。
三、计算题：(每小题6分)16、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13214)2(3x x x x ，并写出不等式组的非负整数解。
(第15题) CD17、解方程22162242x x x x x -+-=+--18．化简求值：x x x x x xx x -++⨯-+÷+--39623446222，其中x=4。
四、解答题（每小题8分）19、为加快西部大开发，某区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？20．如图，学校的围墙外有一旗杆AB ，甲在操场上C 处直立3m 高的竹竿CD ，乙从C 处退到E 处恰好看到竹竿顶端D ，与旗杆顶端B 重合，量得CE=3m ，乙的眼睛到地面的距离FE=1．5m ；丙在C 1处也直立3m 高的竹竿C 1D l ，乙从E 处退后6m 到E l 处，恰好看到两根竹竿和旗杆重合，且竹竿顶端D l 与旅杆顶端B 也重合，艇得C l E l =4m 。
求旗杆AB 的高。
21、某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩．指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了“频数分布直方图”（如图）．请回答： (1)中学参加本次数学竞赛的有 名同学。
(2)如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是 。
(3)这次竟赛成绩的中位数落在哪个分数段内 。
(4)图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等．请再写出两条信息．五、证明题（8分）22、如图：△PQR 是等边三角形，∠APB ＝120°（1）求证：QR 2＝AQ ·RB（2）若AP ＝72，AQ ＝2，PB ＝14。
求RQ 的长和△PRB 的面积B 卷(共50分)一、填空题(每小题4分，共20分)23、如图，在三角形ABC 中，AB=24，AC=18，D 是AC 上一点AD=12，在AB 上取一点E,使A 、D 、E 三点组成的三角形与ABC 相似,则AE=24、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为标准差为25．如图，点D 是Rt △ABC 的斜边AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AF=•15，BE=10，则四边形DECF 的面积是__________．26、已知三个边长分别为1，2，3的正方形如图排成一排，图中四边形ABCD 的周长是27、如图，AD ∥EF ∥BC ，AD=12CM ，BC=18CM ，AE ：BE=3：2，则EF=（23题）（26题）二、计算题(每小题5分) 28、已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值。
RQPBA29. 若||()x x y m-+--=4502，求当y≥0时，m的取值范围。
三、解答题（8分）30、某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？31、如图，在△ABC中，∠B<∠C<90<∠A，∠BAC和∠ABC的外角平分线AE、BD分别与BC、CA的延长线交于E、D。
若∠ABC=∠AEB，∠D=∠BAD。
求∠BAC的度数。
四、解答题（12分）32、如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S。
(1)分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围：(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少?(3)在(2)的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系?借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积?(只要求说出条件，不需证明)数学试题一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．多项式29x kx -+能用公式法分解因式，则k 的值为（ ） A ．3± B ．3 C ．6± D ．6 2．若a b >，且c 为有理数，则下列各式正确的是（ ） A ．ac bc > B ．ac bc <C ．22ac bc <D ．22ac bc ≥3．若将a bab+（a ，b 均为正数）中的字母a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的 值（ ）A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的19 C ．不变D ．缩小为原来的134．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分~85分之间的有120人，则这个 分数段的频率是（ ）A ．0.2B ．0.12C ．0.24D ．0.255.商品的原售价为m 元，若按该价的8折出售，仍获利n ％，则该商品的进价为（ ） A.0.8m×n%元 B.0.8m(1 + n%)元 C.%18.0n m +元 D.%8.0n m元6.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：861=-x ，862=-x ，25921=s ，18622=s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.八（1）班 B.八（2）班 C.两个班成绩一样稳定 D.无法确定7.化简12)111(2+-÷-+a a aa 的结果是（ ） A.a + 1 B.11-a C.aa 1- D.a – 1六三制八年级数学第1页（共6页）8.若x 为任意有理数，下列分式中一定有意义的是 （ ） A ．21x x + B ．211x x ++ C ．211x x -- D ．11x x +- 9. －3x<－1的解集是 （ ）A 、x<31 B 、x<－31 C 、x>31 D 、x>－3110. 如图1，DE ∥BC ，则下列不成立的是 （ ）A 、EC AEBD AD= B 、AE ACAD AB =C 、DB ECABAC =D 、BCDEBD AD =二、试试你的身手（每小题3分，共30分）11．分解因式：228x -= ． 12．若分式2(2)(3)m m m +-+的值为零，则m = ．13．“a 的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为 ． 14．点C 为线段AB 上一点，2AC =，3BC =，则:AB AC = ．15．在一个比例尺为1∶4 000 000的地图上，A 城的面积为0.2cm 2，则它的实际面积是．16．小明身高是1.5米，他的影长是2米，同一时刻一电线杆的影长是20米，则电线杆的高度是 米．17．已知：函数23y x =-，当x 时，0y ≥．18．如图1，AB CD ∥，EG AB ⊥，垂足为G ．若1=50∠，则E =∠ 度．六三制八年级数学第2页（共6页）19．如图2，D 是ABC △的AB 边上一点，要使ABC ACD △∽△则还须具备一个条件是 或 ．20．轮船在静水中航行的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么轮船顺水航行s km 与逆水航行s km 所用的时间差为 小时．图1三、挑战你的技能（本大题共60分）21.（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≤-xx x 14340121并将其解集在数轴上表示出来。