八年级数学 第1页，共8页八年级数学 第2页，共8页八年级数学上册期末检测卷班级： 姓名： 满分：120分 考试时间：90分钟(时间:90分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.某种生物细胞的直径约为0.000 56 m ,将0.000 56用科学记数法表示为( ) A.0.56×10-3 B.5.6×10-4 C.5.6×10-5 D.56×10-52.在平面直角坐标系中,点P (-1,2)关于x 轴的对称点的坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(2,-1)D.(-2,1)3.现有四根木棒,长度分别为4 cm ,6 cm ,8 cm ,10 cm ,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个 4.化简(x -1)2·x 3的结果是( ) A .x 5B .x 4C .xD .错误！未找到引用源。
5.如果分式错误！未找到引用源。
有意义,那么x 的取值范围是( ) A .x>1 B .x<1 C .x ≠1 D.x =16.若一个多边形的每个外角都等于60°,则它的内角和等于( )A .180°B.720°C.1 080°D.540°7.如图1所示,在△ABC 中,CD ⊥BC 于点C ,点D 在AB 的延长线上,则CD 是△ABC ( )A .BC 边上的高B .AB 边上的高C .AC 边上的高D .以上都不对图1图28.如图2所示,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=30°,DE 垂直平分AC ,则∠BCD 的度数为( ) A.80° B.75°C.65°D.45°9.已知(x+a )(x+b )=x 2-13x+36,则a+b 的值是( ) A.13 B.-13 C.36 D.-3610.对于非零的实数a ,b ,规定a ⊕b=错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
.若2⊕(2x-1)=1,则x=( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.-错误！未找到引用源。
二、填空题(每小题3分,共30分)11.分式错误！未找到引用源。
,-错误！未找到引用源。
的最简公分母是 . 12.用六根火柴棒最多可搭成 个边长为火柴棒长度的等边三角形.八年级数学第3页，共8页八年级数学第4页，共8页13.如图3所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则点D到AB边的距离是.图3图414.如图4所示,AB∥CD,∠A=120°,∠1=72°,则∠D的度数为.15.化简:(m+1)2-m2= .16.分解因式:3x2y+12xy2+12y3= .17.已知错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
=3,则分式错误！未找到引用源。
的值为.18.如图5所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE.若BD=4cm,CE=3cm,则DE= cm.图5图619.如图6所示,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是.20.如果a,b,c是整数,且a c=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c.例如32=9,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(-2,1)= .三、解答题(共60分)21.(4分)计算:(1)化简:(a+3)(a-1)+a(a-2);(2)因式分解:错误！未找到引用源。
.22.(6分)解下列方程:(1)错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
;(2)错误！未找到引用源。
.八年级数学 第5页，共8页八年级数学 第6页，共8页23.(6分)(1)计算代数式错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
的值,其中a=1,b=2,c=3.(2)先化简:错误！未找到引用源。
÷错误！未找到引用源。
+1,再用一个你最喜欢的数代替a 计算结果.24.(6分)如图7所示,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数.图725.(6分)如图8所示,点E ,F 分别是AD 上的两点,AB ∥CD ,AB=CD,AF=DE.线段CE ,BF 有什么数量关系和位置关系?并予以证明.图826.(6分)如图9所示,在△ABC 中,三个内角的角平分线交于点O ,OE ⊥BC 于点E. (1)求∠ABO+∠BCO+∠CAO 的度数; (2)求证:∠BOD=∠COE.图927.(8分)如图10所示,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ABD 的中线,BC=2AB. 求证:AC=2AE.图1028.(8分)李明到离家2.1 km 的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42 min ,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1 min ,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20八年级数学第7页，共8页八年级数学第8页，共8页min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?29.(10分)(2013·德州)(1)如图11①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,E.求证:DE=BD+CE.(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用:如图③,D,E是D,A,E三点所在直线m上的两动点(D,A,E三点互不重合),点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD,CE.若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状.图11上学期重点中学八年级期末检测卷八年级数学 第9页，共8页八年级数学 第10页，共8页参考答案1.B 解析:将0.000 56用科学记数法表示为5.6×10-4.故选B.2.A 解析:点P (-1,2)关于x 轴的对称点的坐标为(-1,-2).3.C 解析:共有4种方案:①取4 cm ,6 cm ,8 cm ,根据三角形的三边关系可知,能构成三角形;②取4 cm ,8 cm ,10 cm ,根据三角形的三边关系可知,能构成三角形;③取4 cm ,6 cm ,10 cm ,根据三角形的三边关系可知,不能构成三角形,此种情况不成立;④取6 cm ,8 cm ,10 cm ,根据三角形的三边关系可知能构成三角形.所以有3种方案符合要求.故选C.4.C 解析: (x -1)2·x 3=x -2·x 3=x-2+3=x.5.C 解析:因为1-x ≠0,所以x ≠1.故选C.6.B 解析:设多边形的边数为n ,∵多边形的每个外角都等于60°,∴n =360°÷60°=6,∴这个多边形的内角和=(6-2)×180°=720°.故选B.7.D 解析: CD 是△BCD 中BC 边上的高,而不是△ABC 的高.故选D.8.D 解析:已知AB=AC ,∠A=30°,可得∠ABC=∠ACB=75°,根据线段垂直平分线的性质可推出AD=CD ,所以∠A=∠ACD=30°,所以∠BCD=∠ACB-∠ACD=45°.9.B 解析: (x+a )(x+b )=x 2+(a+b )x+ab ,又因为(x+a )(x+b )=x 2-13x+36,所以a+b=-13.10.A 解析:∵2⊕(2x-1)=1,∴错误！未找到引用源。
-错误！未找到引用源。
=1,方程两边同乘2(2x-1)得2-(2x-1)=2(2x-1),解得x=错误！未找到引用源。
.当x=错误！未找到引用源。
时,2(2x-1)≠0,故分式方程的解为x=错误！未找到引用源。
.故选A .11.6ab 解析:系数的最小公倍数是6,a 的最高次数是1,b 的最高次数是1,所以这两个分式的最简公分母是6ab. 12.4 解析:如图1所示,用6根火柴棒搭成正四面体,四个面都是等边三角形.故应填4.图1图213.2 解析:如图2所示,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,则DE 的长度就是D 到AB 边的距离. 因为AD 平分∠CAB ,∠ACD=90°,DE ⊥AB ,所以DC=DE=2.14.48° 解析:因为AB ∥CD ,∠A=120°,所以∠C=180°-∠A =180°-120°=60°. 在△CDE 中,∠1=72°,∠C=60°,所以∠D=180°-60°-72°=48°. 15.2m+1 解析:原式=m 2+2m+1-m 2=2m+1.16.3y (x+2y )2解析: 3x 2y+12xy 2+12y 3=3y (x 2+4xy+4y 2)=3y (x+2y )2.17.018.7 解析:因为在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,∠D=∠E=90°,所以∠BAD+∠EAC=90°,∠BAD+∠DBA=90°,所以∠EAC=∠DBA.因为AB=AC ,所以△ABD ≌△CAE (AAS ),所以AD=CE ,BD=AE ,∴DE=AD+AE=CE+BD=7 cm .19.9 解析:因为在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点O ,所以∠DBO=∠CBO ,∠ECO=∠BCO.因为DE ∥BC ,所以∠DOB=∠CBO ,∠EOC=∠BCO ,所以∠DBO=∠DOB ,∠ECO=∠EOC ,所以OD=BD ,OE=CE.因为AB=5,AC=4,所以△ADE 的周长为AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9.20.0 解析:因为32=9,记作(3,9)=2,(-2)0=1,所以(-2,1)=0.故答案为0.21.解:(1)原式=a 2-a+3a-3+a 2-2a=2a 2-3.(2)原式=mn (m 2-9)=mn (m+3)(m-3).22.解:(1)方程的两边同乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,解得x=3.检验:把x=3代入,得(x+3)·(x-3)=0,即x=3不是原分式方程的解.故原方程无解.(2)原方程变形得错误！未找到引用源。