|钢筋混凝土伸臂梁设计任务书一、设计题目：某钢筋混凝土伸臂梁设计二、基本要求本设计为钢筋混凝土矩形截面伸臂梁设计。

学生应在指导教师的指导下，在规定的时间内，综合应用所学理论和专业知识，贯彻理论联系实际的原则，独立、认真地完成所给钢筋混凝土矩形截面伸臂梁的设计。

三、设计资料某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，如图1所示。

g k、2k185图1 梁的跨度、支撑及荷载《图中：l1——梁的简支跨计算跨度； l2——梁的外伸跨计算跨度；q1k——简支跨活荷载标准值； q2k——外伸跨活荷载标准值；g k=g1k+g2k——梁的永久荷载标准值。

g1k——梁上及楼面传来的梁的永久荷载标准值（未包括梁自重）。

g2k——梁的自重荷载标准值。

该构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，梁上承受的永=21kN/m。

久荷载标准值（未包括梁自重）gk1设计中建议采用HRB500级别的纵向受力钢筋，HPB300级别的箍筋，梁的混凝土和截面尺寸可按题目分配表采用。

四、设计内容1．，2．根据结构设计方法的有关规定，计算梁的内力（M、V），并作出梁的内力图及内力包络图。

3．进行梁的正截面抗弯承载力计算，并选配纵向受力钢筋。

4．进行梁的斜截面抗剪承载力计算，选配箍筋和弯起钢筋。

5．作梁的材料抵抗弯矩图（作为配筋图的一部分），并根据此图确定梁的纵向受力钢筋的弯起与截断位置。

6．根据有关正常使用要求，进行梁的裂缝宽度及挠度验算；7．根据梁的有关构造要求，作梁的配筋详图，并列出钢筋统计表。

梁的配筋注意满足《混规》、、、、、、、和等条款的要求。

五、设计要求1．,2．完成设计计算书一册，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。

计算书统一采用A4白纸纸张打印，要求内容完整，计算结果正确，叙述简洁，字迹清楚，图文并茂，并有必要的计算过程。

3．绘制3＃图幅的梁抵抗弯矩图和配筋图一张，比例自拟。

图纸应内容齐全，尺寸无误，标注规范，字迹工整，布局合理，线条清晰，线型适当。

4．完成时间：17周周五之前上交。

六、参考文献：1．《建筑结构可靠度设计统一标准》GB50068－20012．《混凝土结构设计规范》GB50010—20103．《混凝土结构设计原理》教材注：相比所学教材的规范版本，本设计所采用的主要规范（见上，请各位同学到网上下载电子版规范）为规范的新版本，设计中应注意在材料等级、计算公式、构造要求等方面均有一定的差别。

七、…八、题目分组本设计按梁的几何尺寸、荷载大小和材料强度等参数进行分组，每位同学根据自己在教学班的序号，采用相应号码的题号及设计参数设计：注：指导教师可根据需要，调整各题号的设计参数。

附表：设计题号及参数表序号可变荷载标准值简支跨度~悬臂跨度截面尺寸混凝土等级q1k(kN/m)q2k(kN/m)l1(m)l2(m)？bxh(mm×mm)2335557250×700& C25钢筋混凝土伸臂梁设计一、梁的截面尺寸简支跨梁高：h=（1/8~1/12）l=875~583mm,取h=700mm 简支跨梁宽：b=（1/2~1/3）h=350~233mm,取b=250mm（外伸跨截面尺寸同简支跨）|二、梁的内力及内力图1、荷载计算恒载：梁自重荷载标准值g2k：××25=m梁的由楼面传来的永久荷载标准值：g1k=21kN/mAB跨（简支跨）的永久荷载标准值，gk =g1k+g2k=+21=m设计值g==×= kN/mBC跨（外伸跨）的永久荷载标准值：gk =g1k+g2k=+21=m设计值g′==×= kN/m，或g==×= kN/m活载：AB跨（简支跨）的可变荷载标准值q1k=35 kN/m，设计值q1=×35=49 kN/mBC跨（外伸跨）的可变荷载标准值q2k=55 kN/m，设计值q2=×55=77kN/m总荷载：①AB跨（简支跨）的总荷载设计值Q1=g+q1=+49= kN/m②BC跨（外伸跨）的总荷载设计值Q2=g′+q2=+77=m.或Q2=g+q2=+77=m计算简图如下：2、梁的内力及内力包络图荷载效应计算时，应注意伸臂端上的荷载对跨中正弯矩是有利的，故永久荷载（恒载）设计值作用于梁上的位置虽然是固定的，均为满跨布置，但应区分下列两种情况：①恒载作用情况之一(如图1)：简支跨和外伸跨均作用最大值。

CB图1?②恒载作用情况之二(如图2)：简支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。

g'BC图2可变荷载（活载）设计值q1、q2的作用位置有三种情况：③活载作用位置之一(如图3)：简支跨作用活载q1，外伸跨无活载。

1CBA图3：可变荷载仅作用在简支跨④ 活载作用位置之二(如图4)：简支跨无活载，外伸跨作用活载q 2。

|q 2CBA图4：可变荷载仅作用在悬臂跨⑤ 活载作用位置之三(如图5)：简支跨作用活载q 1，外伸跨作用活载q 2。

q 2q 1CBA图5：可变荷载作用在简支跨和悬臂跨（1）求简支跨（AB 跨）跨中最大正弯矩（求支座A 最大剪力）按②+③组合：根据平衡条件求得：支座反力 {=∑B MNg q R A k 1136275.155.226364.42675.025.236)(g 1=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯'-⨯⨯+=0y =∑kN R g q g R A B 7.20711355.2266)4.42(5.17)(1=-⨯+⨯=-⨯'+⨯+=根据荷载情况可知AB 梁段剪力图向右下倾斜直线,支座B 处剪力图有突变,外伸臂梁剪力图向右下倾斜直线,控制点数值计算如下:AB 段(斜直线): V A 右=, 120 墙边V A 右’=V B 右=×=, 墙边V B 右’= kN V B 左=墙边V B 左’=+×2=校核：支座B 处剪力图有突变,其变化值为=,与支座反力的数值相符，作剪力图如下。

AB 梁段弯矩图为二次抛物线，荷载方向向下，抛物线向下弯曲，剪力图交于横轴处，弯矩有极值，极值点两侧由于剪力图是由正变到负，所以弯矩的极值是最大M max 。

在支座B 处图形转折成尖角，伸臂梁段为二次抛物线。

根据弯矩图的变化规律，可以计算出各控制值?M A =0M B =-qL 2/2=××2=·m M 端=0AB 梁段弯矩图是抛物线,除了M A 、M B 两个抛物线的端点数值知道外，还需定出第三点的控制数值就可绘出弯矩图，第三控制点以取M max 为适宜，计算M max ，首先要算出剪力为零的截面位置x ，计算如下：设剪力为零的截面距左支座A 为x ，由相似三角形对应边成比例的关系可得 x/=（7-x ）/ 解出 x=因此,剪力为零的截面在矩左支座A 点。

该截面的最大弯矩为Mmax = xVA右-qx2/2;=×（AB跨跨中最大弯矩Mmax =·m，支座A的最大剪力VA=）剪力、弯矩图如下：剪力图（单位：kN）弯矩图（单位：kN·m）（2）求简支跨（AB跨）跨中最小正弯矩按①+④组合：{根据平衡条件求得：求得支座反力=∑BMkNq R A 1.696275.155.2)142.31(3631.2675.025.2g 36g 2=⨯⨯+-⨯⨯=⨯⨯+-⨯⨯=）（0y =∑kN q g g R B 46.30255.2)142.31(62.3125.2)(62=⨯++⨯=⨯++⨯=V A 右=, 墙边V A 右’=右=×=,墙边V B 右’= kN V B 左=墙边V B 左’=+×2=设剪力为零的截面距左支座A 为x ，由相似三角形对应边成比例的关系可得 x/=（7-x ）/ 解出 x=？因此,剪力为零的截面在矩左支座A 点。

该截面的最大弯矩为 M max = xV A 右-qx 2/2 =× KN·m （AB 跨最小正弯矩M B = KN·m） 剪力、弯矩图如下：剪力图（单位：kN ）—弯矩图（单位：kN ·m ）（3）求支座B 最大负弯矩（求支座B 最大剪力）按①+⑤组合：根据平衡条件求得：支座反力=∑B MkNq q R A 85.263775.05.1)7746.30(5.37)49(30.46775.05.1g 5.37g 21=⨯⨯+-⨯⨯+=⨯⨯+-⨯⨯+=）（）（0y =∑kNR q g q g R A B 21.4615.1)7746.30(7)4946.30(5.1)(7)1(2=⨯++⨯+=-⨯++⨯+=V A 右=, 墙边V A 右’=右=×=,墙边V B 右’= kNV B 左=墙边V B 左’=+×2=设剪力为零的截面距左支座A 为x ，由相似三角形对应边成比例的关系可得 x/（7-x ）/（解出 x=因此,剪力为零的截面在矩左支座A点。

该截面的最大弯矩为Mmax = xVA右-qx2/2=× KN·m（B支座最大负弯矩MB= KN·m，支座B最大剪力VB=）剪力、弯矩图如下：剪力图（单位：kN）—弯矩图（单位：kN·m）按以上组合情况绘制内力图及包络图如下：梁的内力图和内力包络图/三、正截面承载力计算（1）已知条件由于弯矩较大，估计纵筋需排两排，取a=60mm，则h＝h－a＝700-60＝640mmC 25混凝土 fc=mm2，α1=1，f t=mm2HRB500钢筋，fy =435N/mm2，ξb=；HPB300钢箍，fyv=210N/mm2（2）截面尺寸验算沿梁全长的剪力设计值的最大值在B支座左边缘，vmax=h/b=640/250=＜4，^=××250×640=476 kN>vmax=故截面尺寸满足要求。

（3）纵筋计算纵向受拉钢筋计算表325+222318》四、斜截面承载力计算腹筋计算表125 A sb =490mm 2125A sb =490mm 2五、验算梁的正常使用极限状态 （1）梁的裂缝宽度验算》将荷载效应按标准组合算得： q 1=+35=m ，q 2=m求得跨内最大弯矩到A 支座的距离为，M k =·ma 98.319219764.08.093.359h 8.0s 0k k MP A M s =⨯⨯==σ025.07002505.02197te s te =⨯⨯==A A ρ 96.098.319025.078.165.01.1f 65.01.1k=⨯-=-=s te tkσρψ25255255d n d n d 2i i i 2i i ep =⨯⨯=∑∑=ν可得跨内mm 27.0025.02508.0259.120000098.31996.09.1d 08.0c 9.1teeps sscr max =+⨯⨯⨯=+=）（）（ρσψαωEmm 3min =<ω,同理可得伸臂部分mm mm 3.027.0min max =<=ωω，综上裂缝宽度符合要求。