在面心立方晶体三种可能的间隙组态中，以对分组态能量最低，应 为平衡组态。
几个单体缺陷还可组成能量更低的缺陷集团，如空位对、三
空位、空位集团、点缺陷与杂质原子的组合（如大的替代式 原子与空位结合成对）。
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第三节

热平衡状态下的点缺陷浓度
热平衡空位的形成
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第二节
点缺陷的形成能
蒸发热越大，熔点越高，则空位形成能也越大。
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第二节
点缺陷的形成能
间隙原子的形成能：从表面台阶上取去一个原子挤入晶体的 间隙位置所需能量。间隙原子具有较大形成能，比空位大 3～4倍。

热平衡状态下的点缺陷浓度
热平衡状态下点缺陷的浓度

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
热力学平衡条件，在温度和体积不变的情况下，自由能最小的状 态是热力学最稳定的平衡状态。
自由能F U TS 设晶体中有N 个点阵位置并形成了n个空位，则原子和空位的排列方式有 因此它引起组态熵增加为 N! SC k ln N n !n ! 当N数很大时， lnN！＝NlnN-N 故 SC k[ N ln N ( N n) ln( N n) n ln n] 而晶体中与空位有关的自由能为： F=n(U f TS f ) kT [ N ln N ( N n) ln( N n) n ln n] 其中U f 是一个空位的形成能，S f 是形成一个空位时振动熵的增加。
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第一节

点缺陷的几何组态
间隙原子：在正常的点阵间隙位置挤进一个同类原子，就 形成一个间隙原子。（以面心立方为例）

体心组态：间隙原子处于面心立方体中最大间隙位置[ 1 2
1 1 2 2
]，它是被
六个面心原子构成的八面体所包围，间隙原子处于八面体的中心， 并将周围原子略微挤离其正常位置，所产生的畸变是球面对称的。
第二章 点缺陷
第一节
点缺陷：由于原子热运
点缺陷的几何组态

动造成的。包括空位、
间隙原子、杂质或溶质 原子（替代式或间隙式）

点缺陷的种类：
1－大的置换原子；2－肖脱基空位；3 －异类间隙原子；4－复合空位； 5－弗兰克耳空位；6－小的置换原子
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第五节

点缺陷的移动
间隙原子移动机制：
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第五节

点缺陷的移动
点缺陷运动的特点：

不连续性。它靠能量涨落，当获得一定的能量跳跃到另一位置 后，失去了能量，需要再经过一定时间获得新的能量后才能再 跳跃；
故平衡空位浓度为：
由上式可得： 1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应一平衡浓度C 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大 3）空位形成能大，空位浓度小 对间隙原子也可推出类似的关系式，但由于间隙原子的形成能一般比 空位大3～4倍，所以它的热平衡浓度要比空位小的多。
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在晶体内部原子排列并 不是完全规则的，在局 部一定尺寸范围内原子 排列不规则的现象称为 晶体缺陷，晶体缺陷在 材料组织控制（如扩散、 相变）和性能控制（如 材料强化）中具有重要 作用。就好象维纳斯 “无臂”之美更深入人 心 晶体缺陷赋予材料 丰富内容
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第一种方式：原子跳到表面、晶界、或与位错结合，这样形成的 空位称为肖脱基（Schottky）空位。 第二种方式：一个原子跳入间隙位置后形成一个间隙原子和一个 空位。通常把这样一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳 （Frenkel）缺陷
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第三节

无规则性。点缺陷是在不停地做布朗运动，每次跳跃可以以相 等的几率向其最靠近的几个位置中的任何一个位置跳跃，而无 明显的方向性。

晶体中点缺陷的形成与消失是不断发生的，在一定的温度下， 有一定的点缺陷平衡浓度，动态平衡。
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第二节
点缺陷的形成能
点缺陷的形成能：形成一个点缺陷引起内能的增加。 空位形成能：在晶体内取出一个原子放到晶体表面 上而又不改变晶体的表面能时，所需要的能量称为 空位的形成能。 理论上，空位形成能和晶体表面原子的蒸发热相 等，但考虑金属键的特征、空位周围原子的移动 等因素，精确的估计认为空位形成能只有蒸发热 的1/2~1/4。
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第一节

点缺陷的几何组态
对分组态：间隙原子沿[100]方向偏离一些，将点阵上的一个近邻原子挤 离于平衡位置，形成两个原子对分的间隙组态，所产生的畸变具有四方对 称性。 挤列组态：沿密排方向，（n+1）个原子占据了n个原子的位置。 哪种组态最为稳定，要对间隙原子的能量进行细致的计算之后才能确定
第四节
点缺陷对合金性能的影响

（1）结构变化：晶格畸变（如空位引起晶格收缩，间隙 原子引起晶格膨胀，置换原子可引起收缩或膨胀。）

（2）性能变化：


物理性能（如电阻率增大，密度减小。
力学性能（屈服强度提高。）
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第五节

点缺陷的移动
近代物理研究结果表明，晶体中的原子并不是在晶格节点上静止不 动的，而是以平衡位置为中心不停地做热振动，原子的这种热振动 具有起伏的性质，通过能量涨落产生点缺陷（空位和间隙原子）， 又是由于能量涨落使得这些缺陷在晶体中进行运动。 空位移动机制：
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第一节
点缺陷的几何组态

空位：在晶体中的正常点阵位置上抽出一个原子， 就造成一个点阵空位。

经典的空位图像很简单，原子抽出后，周围原
子基本上保留在原有位置上，留下一个很明显 的空位。

松弛集团图像：如果周围原子朝向空位作较大
的松弛，或甚至崩塌到空位里面去，那么就形 成一种弥散的空位或是十几个原子构成的松弛 集团，类似于局部熔区。接近熔点的温度时才 出现。
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N! 种， N n !n !
第三节
热平衡状态下的点缺陷浓度
如前所述，平衡状态自由能为极小值，即：
F （ ） T 0 n ln
n
N n 由于N n,

U f TS f kT
U Sf f n n c Ae kT ，其中A e k 振动熵系数,1～10 N N n k为玻尔兹曼常数，约为8.62×10-5 ev/k或1.38×10-23 J/K