一次函数题型归纳解析
1.判断k 、b 的符号
在不作出函数图象的情况下，根据函数图象经过的象限，可判断出k 、b 的符号，反之亦然.
例1 正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，则k 、b 的符号 （ ）
A 、k ＜0，b ＞0.
B 、k ＞0，b ＞0.
C 、k ＜0，b ＜0.
D 、k ＞0，b ＜0.
【评析】 注意到图象自左向右上升，函数值y 随着x 的增大而增大，图象自左向右下降，函数值y 随着x 的增大而减小；直线与y 轴正方向相交，k 为正，直线与y 轴的负方向
相交，k 为负.反之亦然.
2.判断直线经过的象限
例2下列图象中，表示直线y=x-1的是 ( )
(A)11O y x (B)-11
O y x
(C)-1-1O y x (D)1-1O y x
3.确定函数的解析式
此类问题主要是考查考生利用待定系数法来求出有关函数一般解析式中的未知系数，从而确定该函数解析式的能力．
例3 某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x （册）
5000 8000 10000 15000 ……
成本y （元）
28500 36000 41000 53500 ……
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y （元）是印数x （册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x 的取值范围）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？分析（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，
则
500028500, 800036000.
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得k＝5
2
，b＝16000。

∴所求的函数关系式为y＝5
2
x＋16000。

（2）∵48000＝5
2
x＋16000。

∴x＝12800。

答：能印该读物12800册.
评析此题主要考查待定系数法以及解方程(组)的运算能力．解题时应根据函数图象上的点的坐标与函数解析式之间的关系列出方程或方程组，然后再求解．
4.图表信息
例4某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线。

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
分析：观察图象，求出函数解析式，确定函数的值。

解：（1）当x≥30时,设函数关系式为y=kx+b
则
3060 4090
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=⎩
解得
3
30
k
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
所以y=3x-30。

(2)4月份上网20小时,应付上网费60元。

(3) 由75=3x-30解得x=35,所以5月份上网35个小时。

A
C B
60
90
30 40 X小时
Y（元）。