求一次函数解析式常见题型解析
一次函数解析式的求法在初中数学教学内容中占有举足轻重的作用，如何把这一部分内容学的扎实有效呢，整理了一下材料，给大家提供一些题型及解题方法，期望对同学门有所帮助。

一：定义型
例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知
，故一次函数的解析式为
注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。

如本例中应保证
二. 点斜型
例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

解：一次函数的图像过点（2，－1）
，即
这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型
已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

解：设一次函数解析式为
由题意得
故这个一次函数的解析式为
四. 图像型
例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为
由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）
有
故这个一次函数的解析式为
五. 斜截型
例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

解析：两条直线：；：。

当，时，
直线与直线平行，。

又直线在y轴上的截距为2，
故直线的解析式为
六. 平移型
例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线
与直线平行
直线在y轴上的截距为，故图像解析式为
七. 实际应用型
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

解：由题意得，即
故所求函数的解析式为（）
注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。

八. 面积型
例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为
__________。

解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即
故直线解析式为或
九. 开放型
例10. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。

解：本题可以转化成二型或三型的模型去解答案是无数的比如：y=-2x,y=-x+1……..。