【解析】 预计的目标利润 =（ 30-20）× 100000-200000=800000（元） （ 1）销售量的敏感程度 销售量敏感系数 =利润变动百分比 /销售量变动百分比 =经营杠杆系数 销售量 =100000×（ 1+10%） =110000（件） 利润 =（ 30-20）× 110000-200000=900000（元） 利润变动百分比 =（ 900000-800000） /800000=12.5% 销售量的敏感系数 =12.5%/10%=1.25 （ 2）销售单价的敏感程度 销售单价敏感系数 =利润变动百分比 /销售单价变动百分比 单价 =30×（ 1+10%） =33（元） 利润 =（ 33-20）× 100000-200000=1100000（元） 利润变化的百分比 =（ 1100000-800000） /800000=37.5% 单价的敏感系数 =37.5%/10%=3.75 （ 3）单位变动成本的敏感程度 单位变动成本的敏感系数 =利润变动百分比 /单位变动成本变动百分比 单位变动成本 =20×（ 1+10%） =22（元）
A.0.60 B.0.80 C.1.25 D.1.60 【答案】 D 【解析】销售量的利润敏感系数即为经营杠杆系数，经营杠杆系数 =边际贡献 /息税前利润 = （ 2× 40） /50=1.6。
【例题· 2019年单选题】 某公司生产和销售单一产品，预计计划年度销售量为 10000件，单价 为 300元，单位变动成本为 200元，固定成本为 200000元。假设销售单价增长了 10%，则销售单价 的敏感系数（即息税前利润变化百分比相当于单价变化百分比的倍数）为（ ）。
【例题· 2018年判断题】 在企业盈利状态下进行利润敏感性分析时，固定成本的敏感系数大于 销售量的敏感系数。（ ）
【答案】错误 【解析】在企业盈利状态下进行利润敏感性分析时，销售量的敏感系数大于固定成本的敏感系 数。
【例题· 2015年单选题】 某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为 2元， 2014年 销售量为 40万件，利润为 50万元。假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（ ）。
第1页 共7页
利润 =（ 30-22）× 100000-200000=600000（元） 利润变化百分比 =（ 600000-800000） /800000=-25% 单位变动成本的敏感系数 =-25%/10%=-2.5 （ 4）固定成本的敏感程度 固定成本的敏感系数 =利润变动百分比 /固定成本变动百分比 固定成本 =200000×（ 1+10%） =220000（元） 利润 =（ 30-20）× 100000-220000=780000（元） 利润变化的百分比 =（ 780000-800000） /800000=-2.5% 固定成本的敏感系数 =-2.5%/10%=-0.25
四、敏感性分析 本量利分析的基本内容是确定企业的盈亏平衡点，并规划目标利润。因此基于本量利分析的利 润敏感性分析主要解决两个问题：
（一）各因素对利润的影响程度
【教材例题】 某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量 100000件， 单价 30元，单位变动成本 20元，固定成本为 200000元。假设销售量、单价、单位变动成本和固定 成本分别增长了 10%，要求计算各因素的敏感系数。
（一）生产工艺设备的选择
第3页 共7页
【教材例题改编】某公司在原有生产线使用年限到期之后，面临着更换生产线的选择。可以选择 购买与原来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。原有生产线的价格为 150000 元，而新的生产线的价格为 300000元，两种生产线的使用年限均为 5年，无残值。两种生产线生产 出来的产品型号、质量相同，市场售价 50元 /件。有关数据如表 8-5所示。
表 8-5 数据资料 单位：元
项目
原来生产线
新生产线
直接材料
15
15
直接人工
12
10
变动制造费用
10
10
固定制造费用（假设只包括折旧）
30000
60000
年销售费用
固定部分 变动部分
10000 5
年管理费用（假设全部为固定费用）
10000
【要求】 （ 1）计算新旧两种生产线的单位变动成本、固定成本总额、单位边际贡献、盈亏平衡销售量。 （ 2）计算使两种生产线利润相等时的年产销量。 （ 3）当预计年产销量为 20000件时，为该公司做出购买何种生产线的决策，并说明理由。 【解析】 （ 1）
A.0.1
第2页 共7页
B.3.75 C.1 D.3 【答案】 B 【解析】单价上涨前的息税前利润 =10000×（ 300-200） -200000=800000（元）；单价上涨后 的息税前利润 =10000× [300×（ 1+10%） -200]-200000=1100000（元）；息税前利润增长率 = （ 1100000-800000） /800000=37.5%。则销售单价的敏感系数 =37.5%/10%=3.75。 （二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度 对各因素允许升降幅度的分析，实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推算， 在计算上表 现为敏感系数的倒数。 【例题·单选题】 为了确保企业下年经营不亏损。假设经营杠杆系数为 2，销售量下降的最大 幅度为（ ）。 A.50% B.60% C.40% D.30% 【答案】 A 【解析】“为了确保下年经营不亏损”，说明利润的变动率为 -100%。 经营杠杆系数为 2,即销量对利润的敏感性系数为 2。 所以，销售量的变动率 =-100%/2=-50%，计算结果为负，说明销售量为下降。 五、本量利分析在经营决策中的应用
因素
单价
销售量
单位变动成本
固定成本
利润敏感系数
3.75
1.25
-2.5
25
结论： （ 1）利润敏感系数是正数，表示各因素与利润同方向变动；如果是负数表示各因素与利润反方 向变动。 （ 2）上述例题中， 影响利润较大的因素是单价和单位变动成本，然后才是销售量和固定成 本。 若条件发生变化，各因素敏感系数的排序也可能发生变化。