初一数学：提公因式法同步练习及答案
12.2提公因式法
一、选择题
1.下列各组代数式中，没有公因式的是( )
A.5m(a-b)和b-a
B.(a+b)2和-a-b
C.mx+y和x+y
D.-a2+ab和a2b-ab2
2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( )
A.x2-y
B.x2+2x
C.x2+y2
D.x2-xy+y2
3.下列用提公因式法分解因式不正确的是( )
A.12abc-9a2b2c=3abc(4-3ab)
B.3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C.-a2+ab-ac=-a(a-b+c)
D.x2y+5xy+y=y(x2+5x+1)
4.(-2)2019+(-2)2019等于( )
A.2
B.22019
C.-22019
D.-22019
5.把代数式xy2-9x分解因式，结果正确的是( )
A.x(y2-9)
B.x(y+3)2
C.x(y+3)(y-3)
D.x(y+9)(y-9)
二、填空题
6.9x2y-3xy2的公因式是______.
7.分解因式：-4a3+16a2b-26ab2=_______.
8.多项式18xn+1-24xn的公因式是______，提取公因式后，另一个因式是______.
9.a，b互为相反数，则a(x-2y)-b(2y-x)的值为________.
10.分解因式：a3-a=______.
三、解答题
11.某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为(a+b)2m2，第二块草坪的面积为a(•a+b)m2，第三块草坪的面积为(a+b)bm2，求这三块草坪的总面积.
12.观察下列等式，你得出了什么结论?并说明你所得的结论是正确的.
12+2=4=22;
23+3=9=32;
34+4=16=42;
45+5=25=52;
参考答案
一、1.C 点拨：A中公因式是(a-b)，B中公因式是(a+b)，D 中公因式是(a-b).
2.B 点拨：x2+2x=x(x+2).
3.B 点拨：3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2).
4.B 点拨：(-2)2019+(-2)2019=(-2)2019+(-2)2019(-2)
=(-2)2019(1-2)=(-1)(-2)2019=22019.
5.C 点拨：xy2-9x=x(y2-9)=x(y2-32)=x(y+3)(y-3).
二、6.3xy 点拨：9x2y-3xy2=3xy3x-3xyy=3xy(3x-y).
7.-2a(2a2-8ab+13b2) 点拨：
-4a3+16a2b-26ab2=-2a(2a2-8ab+13b).
8.6xn;3x-4 点拨：18xn+1-24xn=6xn3x-6xn4=6xn(3x-4).
9.0 点拨：因为a+b=0，
所以a(x-2y)-b(2y-x)=a(x-2y)+b(x-2y)=(x-2y)(a+b)=0.
10.a(a+1)(a-1) 点拨：a3-a=a(a2-1)=a(a+1)(a-1).
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名
家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强
语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作
中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
三、11.解：
(a+b)2+a(a+b)+b(a+b)
=(a+b)[(a+b)+a+b]=(a+b)(2a+2b)=2(a+b)2(m2)
点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果.
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖
悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
12.解：结论是：n(n+1)+(n+1)=(n+1)2.
说明：n(n+1)+(n+1)=(n+1)(n+1)=(n+1)2.
点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律.。