对于预期收益率相同的证券来说，标准差大的证 券，表示其风险越大；反之，则风险越小。
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例
未来 状况
景气
（1） 发生几率
0.4
（2）可 能报酬 （％）
18
（3）预 （4）报 （5）差 期报酬 酬差异 异平方
12
6
0.0036
（6）＝ （1）×（5）
0.00144
不景气 0.6
8
12
-4
债券 面值
息票 年付息 剩余 买入 单利到期 利率 次数 年限 价格 收益率
A 100 6.1% 1 5 90 9%
B 100 9% 1 5 100 9%
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复利到期收益率计算
C＋I（ 1＋r）n -1
复利最终收益率＝n
r 1 100%
P0
其中：C — 债券面值
I — 年利息
r — 再投资收益率
债券收益的衡量 债券的收益率反映债券持有者在一段时期
(通常为1年)内的收益水平，是投资收益与投资 成本的比率，通常受到发行价格、认购价格、 期限、债券利率的影响。
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债券收益率的类型
发行日
购买日
出售日
持有期收益率
持有期收益率
到期收益率
认购者收益率
到期日
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（一）一次还本付息债券单利收益率
证券投资总风险
系统性风险 1、公共因素所致 2、影响所有证券 3、不能通过投资
分散化加以避 免
具体来源
市场风险 利率风险 通胀风险 政治风险 ……
非系统性风险 1、独特因素所致 2、仅对个别证券
产生影响 3、可通过分散化
加以避免
具体来源
经营风险 违约风险 财务风险 流动性风险 ……
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认购者收益率＝到发期行本价利和偿－还发期行限价100％
到期收益率＝到购期入本价利格和 剩－余购年买限价100％
持有期收益率＝ 卖出价－买入价 持有期限 买入价
100％
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（二）分期付息债券单利收益率
年利息＋债券面值－发行价格
认购者收益率＝
偿还年限 发行价格
100％
年利息＋面值－买入价
到期收益率＝
变异系数（CV）是投资预期收益率的标准差与预期收 益率之比。用它来比较相对风险。变异系数越大，相 对风险就越大。
CV
E(R)
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案例
A、B两种投资方案的预期收益率不同，但 标准差相同。通过计算变异系数，可知B 投资方案的风险比A方案要大。
投资方 案 A
B
预期收益 率
标准差
变异系 数
n — 剩余年限
P0 — 购买价格
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（四）贴现债券收益率
一般情况下，期限在1年以内的贴现债券的收 益率用单利方式计算；期限超过1年的用复利 方式计算。
1、一年期以内贴现债券单利收益率
收益率＝面额购－买购价买价
剩余天数 365
100％
2、一年期以上贴现债券复利收益率
收益率＝剩余年限
0.0016 0.00096
方差＝0.24％，标准差＝4.9%
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标准差的另一种算法
由于评估者并不能轻易取得概率分布的 信息，而只有历史信息资料。此时可以 通过计算样本标准差来替代。
n
(Ri R)2
i1
n 1
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3、变异系数
当两种投资的预期收益率有较大差异时，无法利用标 准差比较其风险的大小。这时可以用变异系数来衡量。
购面买值价－1
100％
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第二节 证券投资风险
风险的含义与类别 风险的衡量 风险的防范
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一、风险的含义
广义的风险是未来预期收益大小的不确 定性。
狭义的风险是收入或本金遭受损失的可 能性，或者预期收益目标不能实现的可 能性。
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二、证券投资风险的类别
10％ 1.5％ 0.15
一、股票的收益
股票收益的构成 1、股息（红利）收益。是股票持有者定期从股份 公司取得的一定利润。优先股按固定的股息率优先 取得股息。如果有剩余利润然后向普通股股东分配, 称之为分红。 2、资本利得。即买卖价差收益。
股息派发的形式 1、现金股息 2、股票股息 3、财产股息
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二、股票收益的衡量
Ri — 第i种可能的投资收益率 pi — 第i种可能收益率的概率 n — 所有可能的种数
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例
证券A可能的报酬率状况
未来 状况 景气
不景气
（1）发生几 率 0.4
0.6
（2）可能报酬 （1）×（2） （％）
18
7.2
8
4.8
预期报酬 率（％）
12
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理解预期报酬率
预期报酬率仅限于“预期”的层次（即损益并未实现 的前提下所估计的报酬率），因为在投资期间结束时 所实现的报酬率通常与预期的水平并不一致；
预期报酬率本身是一种期望值，它是一种统计上“长 期平均”的概念。在短期内投资所实现的报酬率不一 定与预期报酬率一致；但是如果扩大投资期间持续投 资，则最终的收益水平有可能达到预期报酬率的水平。
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2、标准差
n
(xi )2 pi i 1
用标准差可以作为衡量证券投资风险大小的尺度。 因为标准差的作用在于衡量一个数列变动性的平 均大小。因此，利用证券各年收益率资料来计算 其标准差，可以反映各年收益率变动性的大小。
1、本期收益率＝上本年期现股金价股息100％ 反映了以当前价格购买股票的期望收益率。 2、持有期收益率＝（卖出价－买入价买＋入现价金股息） 持有年数100％
持有期收益率受到股票的买卖价格的直接制约， 持有期收益率越高，投资者得到的报酬率也越 高。
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三、债券的收益
债券收益的构成 1、利息收入 2、偿还差益 3、利息再投资收益
四、证券投资风险的衡量
证券投资风险是指未来预期收益的不确定性。 因此，要衡量证券投资风险，首先必须了解预 期收益率的概念，因为它是测度风险大小的一 个基准。
预期收益率是未来所有可能获得的收益率的加 权平均数（即收益的数学期望值）。
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1、预期收益率
n
预期收益率E(R) Ripi i1
剩余年限 买入价
100％
年利息＋卖出价－买入价
持有期收益率＝
持有期限 买入价
100％
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（三）分期付息债券复利到期收益率
上述计算的收益率都忽略了分期获得利息的再投资因素， 而事实上，债券持有人是可以用持有期内获得的利息再投 资获利，从而提高到期收益率的。
案例：考虑到利息再投资因素，购买哪种债券更划算？