西安邮电大学光电子技术及应用锁模激光器班级：软件1103班学号：04113098院（系）：计算机学院姓名：刘歌歌2013年12月8日一、摘要本文主要介绍了锁模的基本原理和应用前景，并简单介绍了锁模激光器。

二、关键词：锁模激光器，工作原理，应用和前景三、引言如果在激光谐振腔内不加入任何选模装置，那么激光器的输出谱线是由许多分立的，由横纵模确定的频谱组成的。

锁模就是将多纵模激光器中各纵模的初相位关系固定,形成等时间间隔的光脉冲序列。

使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。

发展前景：目前,最为广泛使用的一种产生飞秒激光脉冲的克尔透镜锁模（Kerr Lensmode locking)技术是一种独特的被动锁模方法。

科尔透镜锁模实际上是利用了材料的折射率随光强变化的特性使得激光器运转中的尖峰脉冲得到的增益高出连续的背景激光增益，从而最终实现短脉冲输出。

一台激光器实现锁模运转后，在通常情况下，只有一个激光脉冲在腔内来回传输，该脉冲每到达激光器的输出镜时，就有一部分光通过输出镜耦和到腔外。

因此，锁模激光器的输出是一个等间隔的激光脉冲序列。

相邻脉冲间的时间间隔等于光脉冲在激光腔内的往返时间，即所谓腔周期。

一台锁模激光器所产生的激光脉冲的宽度是否短到飞秒量级主要取决于腔内色散特性、非线性特性及两者间的相互平衡关系。

而最终的极限脉宽则受限于增益介质的光谱范围。

衡量一台飞秒激光器的重要技术指标为：脉冲宽度、平均功率和脉冲重复频率。

此外，还有谱宽与脉宽积，脉冲的中心波长，输出光斑大小，偏振方向等。

脉冲重复频率实际上告诉我们了激光脉冲序列中两相邻脉冲间的间隔。

由平均功率和脉冲重复频率可求出单脉冲能量，由单脉冲能量和脉冲宽度可求出脉冲的峰值功率。

四、锁模激光器的原理1、多模激光器的输出特性为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。

腔长为L 的激光器，其纵模的频率间隔为LC v v v q q q 21=-=∆+ （1） 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值。

假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N+1个纵模，那么激光器输出的光波电场是N 个纵模电场的和，即)cos(t E q q N N q q t w Eφ+=∑-=）（ （2） 式中，q ＝0，± 1，± 2，…，± N 是激光器内(2N+1)个振荡模中第q 个纵模的序数； q E 是纵模序数为q 的场强; q w 及q φ是纵模序数为q 的模的角频率及相位。

2、锁模脉冲的特征先看三个不同频率光波的叠加：)2cos(01i i v E E ϕπ+= （3） 其中i=1,2,3 设三个振动频率分别为1v 、2v 、3v 的三个光波沿同一方向传播且有关系式：3v =31v ，2v =21v ,E1=E2=E3=E0若相位未锁定，则此三个不同频率的光波的初位相ϕ1 、ϕ2 、ϕ3 彼此无关。

由于破坏性的干涉叠加，所形成的光波并没有一个地方有很突出的加强。

输出的光强只在平均光强2/320E 基础上有一个小的起伏扰动。

但若设法使ϕ1 = ϕ2 = ϕ3 =0时，有)2cos(101t v E E π= )4cos(102t v E E π= )6cos(103t v E E π=当 t=0 时,013E E =,2029E E =; 131v t =时,2)32cos(001E E E -==π 2)34cos(002E E E -==π003)2cos(E E E ==π三波叠加的结果是：E=E1+E2+E3 = 0;同理可得132v t =时，E=0；11v t =时，03E E =……这样就会出现一系列周期性的脉冲。

当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作用，就周期性地出现了极大值（2029E E I ==）。

当然, 对于谐振腔内存在多个纵模的情况，同样有类似的结果。

如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(ϕq+1 - ϕq =常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，这就是说，该激光器各模的相位己按照=-+q q ϕϕ1常数的关系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器，相应的技术称为“锁模技术”。

要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为L Cv q 2=∆，并且相邻位相差为常量。

这一点在单横模的激光器中是能够实现的。

下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N+1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为0w ，初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为α，模频率间隔为w ∆，假定第q 个振荡模])[()cos()(000αϕq t w q w E t w E t E q q q +∆+=+=（4）式中，q 为腔内振荡纵模的序数。

激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：tw t A t E 0cos )()(= （5）式中2sin 2))(12(sin )(0αα+∆+∆+=wt wt N E t A（a ） 2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为0w 的单色调幅波，振幅A(t)－即总光波场受到振幅调制。

(b) 光波电场调幅波按傅立叶分析是由2N+1个纵模频率组成，因此光波的脉冲包括2N+1个纵模的光波。

光场变为频率为0w 的调幅波。

振幅)(t A 是随时间变化的周期函数，光强)()(2t A t I ∝，也是时间的函数,光强受到调制。

按傅里叶分析，总光场由2N+1个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包括2N+1个纵模的光波。

图1给出了9（N=4)个振荡模的输出光强曲线。

图1 9个振荡模的输出光强由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出激光的持性。

为讨论方便，假定α= 0，则2sin 2)12(sin)(0wt wt N E t A ∆∆+= （6） 上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。

只要得到它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。

可求出A(t) 的周期为c L 2； 因为L c v w ππ=∆=∆2 ,所以，c L T 2=，在一个周期内2N 个零值点及2N+1个极值点。

在t=0和c Lt 2=时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅0)12(E N +。

在c L t =时，A(t)取得极小值±E0，当N 为偶数时，A(t)=E0，N 为奇数时，A(t)=-E0。

除了t=0，c L 及c L2点之外，A(t)具有2N-1次极大值。

由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和c Lt 2=时的极大值，称为主脉冲。

在两个相邻主脉冲之间，共有2N 个零点，并有2N-1个次极大值，称为次脉冲。

所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在腔内来回传播。

通过分析可知以下性质：(1)激光器的输出是间隔为c L 2=τ的规则脉冲序列。

(2)每个脉冲的宽度q v N ∆-+=∆1121τ可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的锁模脉宽。

（ t=t0=0时，A(t)有极大值，而分子π=∆+2121t w N ）（时，A(t)=0,令01t t t -=∆并近似为半峰值宽，则有…）(3)输出脉冲的峰值功率正比于220)12(+N E ，因此，由于锁模，峰值功率增大了2N+1倍。

(4)多模q w q w ∆+0激光器相位锁定的结果，实现了=-+q q ϕϕ1常数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。

因此多纵模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。

每个模的功率应看成是所有振荡模提供的。

五、锁模激光器产生高功率超短脉冲的应用科学家们对皮秒脉冲及数吉瓦高峰功率短脉冲那么感兴趣，其原因是这种高峰值功率的短光脉冲在工业、教育及军事等应用的潜力极大。

这种短脉冲要是能在高速摄影的应用中的潜力全部发挥出来，其结果将是不可估量的。

用超短脉冲进行远距离测距时，其精度可达到几分之一毫米。

高能量短脉冲可用于受控热核聚变，光雷达，光信息处理，高分辨率光谱、材料非线性光学性质、量子系统的瞬态响应以及超短声冲击渡的研究等。

与光脉冲同步的上升时间为皮秒的电脉冲有众多应用，例如，超快主动脉冲整形，无抖动条纹照相机应用，激光驱动的核聚变系统中的主动前置脉冲压缩以及大功率微波脉冲的形成等。

与集成光学兼容的单频速率光脉冲将在下一代光纤通信系统致超高速信息处理中会得广泛应用。

在光通信中使用单频窄带宽光脉冲，可以消除色散和加大重复率等，在分时多路光通讯系统中使用由外调制半导体激光器产生的吉位速度皮秒光脉冲的开关。

在确定宽带传输系统中的内反射的程度及位置和在研究传播延迟及宽带系统的瞬时响应等方面短电脉冲十分有用。

锁模激光器的发展以及制作高速材料的新方法的不断出现有可能使光导体的响应达到皮秒范围。

可用窄光脉冲作为精确的时钟做无抖动地控制电信号的产生和测量。

对高速电子仪器来说无抖动这一点具有重大的优越性。

这可在不失速情况下增大信号的平均量，延长动态范围并可测量小到每平方赫积成带宽为几微伏的信号。

也可产生大到几千伏的信号。

六、结论如果在激光谐振腔内不加入任何选模装置，那么激光器的输出谱线是由许多分立的，由横纵模确定的频谱组成的。

通常用带宽、纵摸数量以及相干长度等术语来描述激光的谱线特性。

在自由运转激光器中 ，纵模及横模是在无任何固定的振幅及相位关系下同时振荡的，这种激光器的输出是按时间平均统计平均值的。

在一般谐振腔内，处于激光介质的增益大于谐振腔损耗频率范围内的纵模有几百个。

在频域范畴内，激光辐射由许多纵模间隔为L c2的谱线组成。

这些模彼此互不相关地进行振荡，其相位随机地分布在-π到+π之间。

其时域输出特征类似热噪声。

但是，如果迫使振荡模彼此之间的相位关系保持固定，那么激光输出将以完全确定的形式变化。

此时，我们说激光是锁模或锁相的。

锁横激光器的输出为高斯分布(频率对振幅)，并且相位完全一样。

在时域内，激光输出为高斯脉冲串，因此锁模相当于使谱线的振幅及相位相关。

参考文献[1] 周炳琨，高以智.激光原理[M].第五版．北京：国防工业出版社，2008：234-239．[2] 孙忠琪.锁模激光器[J].激光集锦,1993，3（2）：12-18．[3]江涛,激光与光电子学进展,北京,电子工业出版社,2000年(8) 40-43。