第六章小区域控制测量学习重点：导线测量、交会测量、四等水准测量和三角高程测量的外业观测和导线测量、交会测量的内业计算。

6.1控制测量概述测量工作必须遵循程序上“由整体到局部”，步骤上“先控制后碎部”，精度上“由高级至低级”的原则进行。

即无论是地形测图，还是施工放样，都必须首先进行控制测量。

控制测量包括平面控制测量和高程控制测量。

6.2导线测量导线测量是城市或小区域平面控制测量中最常用的一种布网形式，尤其适合建筑区、隐蔽区或道路、河道等狭长地带的控制测量。

6.2.1 导线形式1 •附合导线如图6-1所示，从一已知点B和已知方向=AB出发，经导线点1、2...n ,附合到另一已知点C和已知方向:CD上，称为附合导线。

2 .闭合导线如图6-2所示，从一已知点A和已知方向：AB出发，经导线点1、2.. .n ,再回到原已知点A和已知方向:■ A B上，称为闭合导线。

3 •支导线若从一个已知点和已知方向出发，经各待定点进行导线测量，既不附合到另一已知点上, 也不返回到原已知点上，称为支导线(图6-2)。

图6-1附合导线ffi (5*2闭會导莲和支导线6.2.2 导线测量的外业导线测量的外业包括踏勘选点、角度测量、边长测量和连接测量。

1.踏勘选点实地选点时，应考虑以下因素。

(1)导线点在测区内应分布均匀，相邻边的长度不宜相差过大。

(2)相邻导线点之间应互相通视，以便于仪器观测。

（3 ）导线点周围应视野开阔，以有利于碎部测量或施工放样。

（4 ）导线点位的土质应坚实、以便于埋设标志和安置仪器。

2 .角度测量角度测量就是用经纬仪或全站仪在导线点上设站，测量相邻导线边之间的水平角。

位 于导线前进方向左侧的水平角称为左角，位于右侧的称为右角。

为便于计算，通常观测左角。

闭合导线以逆时针为前进方向，所测左角即闭合多边形的内角。

3. 边长测量 导线边的边长（水平距离）可用光电测距仪或全站仪测量。

采用往返取平均的方法。

4.连接测量连接测量是使导线与附近高级控制点相连接所进行的测量，以便将导线并入国家或区 域统一的坐标系中。

连接测量有时仅需要测定连接角 （如图6-1中的、、飞角），有时则需要同时测定连接角和连接边 （如图6-4中的］ ' 一：”角及D o 边）。

对无法和高级控制点进行连接的独立闭合导线，只能假定其第一点的坐标作为起始坐标, 磁方位角，经磁偏角改正后，作为起始方位角。

图6-4 连摟测矍示例6.2.3 导线测量的内业导线测量的内业就是进行数据处理，最终推算出导线点的坐标。

（一）附合导线计算：如图6-1所示附合导线，A 、B ⑴和C （ n ）、D 为两端的已知控制点，2、3、4、•…n -1为待定导线点，观测了所有的水平角和边长。

首先需要按坐标反算公式反算出两端的坐标方位角:AB 和:CD :tan-gAl.tan'd (X B —X A ) X AB然后按以下步骤进行计算。

并用罗盘仪测定其第一条边的AB 一tan ，仏-丫小 (X D -X c )"丫C D■：XCD(6-1)A角度闭合差的计算和调整依据相邻边方位角的推算公式，可得C ~D 的方位角计算值:-CDn=：i - n 180（6-2）i 4:-CD 与其已知值:-CD 之间的差值即称为角度闭合差f -：：nf卜=-‘CD — -‘CD =二'"i — （-：：CD —二 AB ）二n 180（6-3）i 二如果仁小于限差，说明观测成果符合要求。

但是需要调整，即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角（其分配值即称原角度观测值之改正数）。

2 •根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。

3 •坐标增量闭合差的计算和调整依据坐标正算公式由各边方位角和边长观测值计算各边的坐标增量x 、厶y :：^ = D cos:L y = D sin 二坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值 x C 、y C 和已知值x C 、y C 之差（分别称为纵坐标增量闭合差f x 和横坐标增量闭合差f y ）:nJf x 二 X c - X c 二人X i -（X c - X B ）i 二n dIf y = y c -y c 八 3 -（y c - Y B ）imK=f如果K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整，即将纵、横坐标增量闭合 差f x 、f y 以相反符号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中，其分配值（即原纵、横根据f x 、f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K :（6-5）(6-6)坐标增量值之改正数）V Xi、V yi按下式计算:Vxi八齐Di V yi 二式中，D为第i条边边长。

4•计算待定导线点坐标根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线点的坐标。

（二）闭合导线计算闭合导线和附合导线计算的方法和步骤一致，仅两种闭合差的计算有所不同:1. 闭合导线的角度闭合差：(6-8)f，' [ — (n -2) 180i 4上式可见，角度闭合差的计算与第一边和起始方向之间的连接角无关，因此调整时，应将闭合差反号后平均分配于n边形的所有内角中，而不考虑连接角的改正。

2. 闭合导线的坐标增量闭合差：(6-9)表6-5为附合导线计算示6.3交会测量6.3. 1测角前方交会6-5所示，在已知点A、B上设站，观测: > ［角，计算待定点P的坐标，即KI 6-5测角前方交会6.4四等水准测量小区域的地形测绘和施工测量，一般都以三、四等水准测量作为基本的高程控制。

表6-8三、四等水准观测等级视线长度/m视线高度前后视距差/m前后视距累积差m红黑面读数差/mm红黑面咼差之差/mm 三\ 75三丝能读数 3.0 5.0 2.0 3.0四100三丝能读数 5.010.0 3.0 5.0一个测站安置并整平仪器后，需按以下顺序对后视尺、前视尺的黑、红面共测8个读数。

(1)后视尺黑面读数：下丝(1)、上丝⑵、中丝⑶;(2)前视尺黑面读数：下丝(4)、上丝⑸、中丝⑹;(3)前视尺红面读数：中丝(7);:AB =237 59 30 + '［测= + 888 4518-6 180 =- 1080-:CD 45 24f — -36f -允二60 n = 147.■:X BC =-341.10〉. ■：y BC=+541.78.-■：X BC = -340.95，Ay Bc = +541.64x 二-°15，=+ 0.14f D 二.f x2f：二0.200.20 1 K =740.00 370012000附图：为前方交会。

P点的坐标计算公式X pX A cot ： X B cot ： (y B _『A)COt H "cot :y py A C o ：t y B c o：t(X B X A)(6-10)如图(4)后视尺红面读数：中丝(8)。

(二)计算与检核测站共有10项计算(参见表6-9 )。

(1) 后视距一(9)=[(1) —(2)] 100;(2) 前视距一(10)=[(4) —(5)] 100;(3) 后、前视距差一(11)=[(9) —(10)];(4) 后、前视距累积差一(12)=前站(12)+本站(11);(5) 后尺黑、红面读数差一(13)=( 3 )+ K1—(8 );(6) 前尺黑、红面读数差一(14)=( 6 )+K2—(7 );(7) 黑面高差一(16)=(3)—⑹；(8) 红面高差一(17)=(8)—⑺；(9) 黑红面高差之差一(15)=(13) —(14)=(16) —[(17) _ 0.100];(10) 高差中数一(18)= (16)[(17)-0.100]2BM 2 41.943.0 后-前-0.175-0.273-2-0.1740-1.1+ 0.6送(9)= 177.6送(3)=6.876送(8)=25.825校迟(10) = 177.0Z (6) =6.432 £ ⑺=25.382无(18)(12)末站 =+0.6Z (16) =+0.444=+0.4435核总距离= 354.6m迟(17) =+0.4431—[瓦(16)+E (17) ±0.100]2=+0.4435=送(18)四等水准测量的内业计算与一般水准测量相同。

6.5三角高程测量三角高程测量就是用经纬仪或全站仪，测定目标的竖直角和测站与目标之间的距离, 通过计算求取测站和目标之间的高差。

当地势起伏较大时，适宜采用。

如图6-9所示，在已知高程点 A 上安置经 纬仪，在B 点竖立标杆，测定标杆顶点的竖直 角：•和A 、B 之间的水平距离 D ，同时量取 仪器高i 和标杆高I ,按下式计算A 、B 点之间 的高差h AB :h AB 二 D ta n 士 ' i 一 I (6-12)B 点的高程即为：H B 二 H A IV B (6-13 )三角高程测量一般应采用对向观测的方法，即由A 点观测B 点，再由B 点观测A 点,取其高差绝对值的平均数作为 A ~B 的高差，同时对观测成果进行检核。

6. 6 GPS 定位简介一、GPS 定位的基本原理如图6-10所示，有4颗以上卫星在空间运行， 每个卫星在任何时刻的空间位置(X si 、Y si 、Z si ,i =1、2、3、4...均已知。

当它们在某一时刻t 所发射的无线电信号被地面接收站接收后，则可根据以下关系式计算每个卫星至接收站的距离R si :R si = -.(X S ^X G )2- (Y si -Y G )2• (Z si -Z G )2图6-9三角高程测重图6-10 GPS-卫位的萃本原理(i =1、2、3、4. . . ) (6-16 )式中，X G、Y G、Z G为地面接收站的三维坐标，系未知数。

考虑到接收站接收卫星信号时的时间有一定的误差，还需对所测距离加接收机钟差改正:tG，即共有4个未知数。

因此只要接收到4个以上卫星发射的信号，建立4个以上的方程，即可解算出接收站的三维坐标。

二、GPS定位的方法(1) 按接收机所处的状态分类1) 静态定位-- 定位时，用户接收机天线(待定点)处于静止状态。

2) 动态定位一一定位时，接收机天线处于运动状态，其定位结果是连续变化的。

(2) 按定位的方式分类1) 绝对定位-- 绝对定位又称单点定位，独立确定待定点的绝对位置。

优点是只需要一台GPS接收机就可作业，缺点是定位精度较低( m级)。

2) 相对定位是采用两台以上的接收机，分别在不同的测站，同时观测同一组GPS卫星信号，然后计算测点之间的三维坐标差(基线向量) ，确定待定点之间的相对位置。

由于许多误差对同时观测的测站具有相同的影响，在进行数据处理时，大部分被相互抵消，因此能显著地提高定位精度。