安徽大学20 12 —20 13 学年第 2 学期
《 信号与系统 》考试试卷（B 卷）
（闭卷 时间120分钟）
一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 设系统的冲激响应为()t u , 若激励为()t e ，，则系统的响应为_________。
2. 若LTI 系统的阶跃响应()()t u e t g t -=，则该系统的冲激响应()h t 为_________。
3. 已知()[]()ωF t f FT =，则()[]t j e t f FT 2=_________。
4. ()()8632++=s s s s F （4>σ）的拉式逆变换是_____________。
5. 系统的单位冲激响应()t h 与该系统的系统函数()s H 之间的关系式________。
二、选择题（每小题2分，共10分） 1. 若()[]()ωF t f FT = ，则()[]=⎰∞-t
d f FT ττ( )。
A.
()ωω
F j 1 B. ()()ωπδωω+F j 1
C. ()ωωF j
D.
()()()01
F F j ωπδωω
+
2. 给定信号f (t )以及单位冲激信号)(
t δ，则()
()dt t t f δ⎰+∞
∞-2=( )。
A.()0f B.()t f C. ()t f 2 D.0
3. 已知()t f 的拉氏变换为()F s ，则()2t f 的拉式变换是( )
A.()22s F
B. ()s F 22
C. ()21-s F
D. ()2s e s F -
4. 离散双边序列Z 变换的的收敛域形状是( )
A ．在某个收敛半径以外
B .在某个收敛半径以内
C . 环状的
D .带状的
院/系 年级 专业 姓名 学号
答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
5. 若()[]()ωF t f FT =，则()()t sin t f 0ω的傅里叶变换为（ ）
A ．()()[]200ωωωω-++F F B. ()()[]200ωωωω--+F F C. ()()[]200ωωωω-++F F j D. ()()[]200ωωωω--+F F j
三、阐述题（每小题10分，共20分）
1、试简述：（1）傅里叶级数与傅里叶变换的关系；（2）Z 变换与离散时间傅里叶变换 的关系；（3）系统单位冲激响应与系统函数的关系。
2、什么是信号的抽样，抽样对信号产生什么样的影响？抽样会不会改变信号的性质，如果改变，如何改变的？在时域抽样定理中，为什么规定被抽样信号为带限信号？如果被抽样信号不是带限的，则在抽样前应对信号作怎样的处理？
四、计算题（1、2小题各5分，3、4小题各10分，共30分）
1、已知()()()111--+=t u t u t f ，()()52+=t t f δ，求卷积()()t f t f 21*
2、已知序列()()124-+=n n )n (x δδ，()()()13-+=n n n y δδ，求()()x n y n *，并画出波形图。
答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
3、求下图所示信号的频谱。
4、将连续信号()t f 以时间间隔T 进行冲激抽样得到()()()t t f t f T s δ=，()()∑∞
=-=0
n T nT t t δδ，求：
（1）抽样信号的拉氏变换()s F s ；（2）若()()t u e t f at
-=，求()s F s 。
五、综合题（每小题15分，共30分）
1．已知某系统函数()H s 的零极点分布如图3所示，且1(0)3
H。
试求（1）系统函数()H s ；（2）系统的冲激响应；（3）讨论系统的稳定性；（4）分析系
统的频响特性，并粗略画出幅频与相频特性的曲线。
答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------
2、已知离散系统的差分方程表示式为
()()()n x n y n y =--13
1 （1）求系统函数和单位样值响应；
（2）若系统的零状态响应为()()n u n y n n ⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=31213，求对应的激励信号()n x ；
（2）画出系统函数的零、极点分布图； （3）粗略画出幅频响应特性曲线。