专题一 数与式
（考试时间120分钟，试卷满分120分）
一、选择题
1．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．480310⨯ B ．580.310⨯ C ．68.0310⨯ D ．70.80310⨯ 2．下列各数中，相反数等于5的数是（ ）．
A ．－5
B ．5
C ．－15
D ．15
3、实数2-，0.3，
1
7
2，π-中，无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．在 -33 －1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）
A ． -3
B 3
C ． －1
D ． 0 5、-8的立方根是（ ）
A 、2
B 、 -2
C 、-
21 D 、2
1 6、计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009＋1的个位数字是（ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
7、如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ） A ．a ＜1＜－a
B ．a ＜－a ＜1
C ．1＜－a ＜a
D ．－a ＜a ＜1
8、若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
9、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ ） A ．29 B ．30 C ．31 D ．32
1
A
10．已知一个多项式与239x x +的和等于2
341x x +-，则这个多项式是（ ） A ．51x -- B ．51x + C ．131x -- D ．131x + 11．下列各式计算不正确的是（ ）
A ．(3)
3 B 2 C ．339)3(x x = D ．2
121=-
12．如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．5
D ．8
13．把多项式2
288x x -+分解因式，结果正确的是（ ）
A ．
()2
24x - B ．
()
2
24x - C ．
()
2
22x - D ．
()
2
22x +
14．如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x
m m n 31
253--（ ）
A ．3和-2
B ．-3和2
C ．3和2
D ．-3和-2 15．下列运算正确的是（ ） A ．
B ．24±=
C ．5
32a a a =⋅
D ．
16．若54,32==y
x
，则y x 22-的值为（ ）
A.
53 B.-2 C.553 D.5
6
17．若分式
36
21
x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12
C ．x ＝12
D ．x ＝2 18、函数1
1
y x =
+的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－1
B ．x ＜－1
C ．x ≠－1
D ．x ≠1
19．要使式子
a ＋2
a
有意义，a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ＞－2且a ≠0 C ．a ＞－2或a ≠0 D ．a ≥－2且a ≠0 20．化简
1
111--+x x ,可得( )
A ．
122-x B ．122--x C ．122-x x D ．1
22--x x
21、估算31－2的值（ ）
A ．在1和2之间
B ．在2和3之间
C ．在3和4之间
D ．在4和5之间 22、下列计算正确的是（ ）
A 、20=102
B 、632=
⋅ C 、224=- D 、2(3)3-=-
23．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A ．7
B ．3
C ．
1
2
D ．2
24．若11x x ---2
()x y =+，则x －y 的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3 25.若a ＜1，化简2(1)1a --＝（ ）
A ．2-a
B ．a -2
C ．a
D ．a -
二、填空题
26、若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是____________．
27、有一组数列：2，3-，2，3-，2，3-，2，3-，…，根据这个规律，那么第2010个数是____ __．
28．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________． 29．已知：2
3
=
+b a ，1=ab ，化简)2)(2(--b a 的结果是 ． 30．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是___________．
31．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 __________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n 的代数式表示）．
32．已知13x x +
=，则代数式221
x x
+的值为_________． 33．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了
．
34．已知，2,1=+-=b a ab ，=+b
a
a b 则式子
． 35.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．
三、计算题 36、计算：01
)2(3)3
1(5---+--π
37、计算：122
1
)2
1()14.3(60tan 22
00+
-+----π ．
38．已知12=+x y ，求代数式)4()1(2
2
x y y --+的值．
39. 化简，再求值： a
a a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a ．
专题一 数与式
一、选择题
1．C 2．A 3、A 4．D 5、B 6、C 7、A 8、A 9、B 10．A 11．C 12．D 13．C 14．C 15．C 16．A 17．D 18、C 19．D 20．B 21、C 22、B 23．C 24．C 25. D 二、填空题
26、7 27、－3 28．
120120100%x x x x --⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭或 29．2 30．()()22a b a b a b +-=- 31．10，31n + 32．7 33．40% 34．－6 35.2
三、计算题
36、解：原式=5-3+3-1 =4 37、解：原式=
34132++--=3
332++-=5 .
38．解：原式=x y y y 4122
2
+-++=142++x y =1)2(2++x y ，
当12=+x y 时，原式=3112=+⨯.
39.解：()()222
11442(1)112
2a a a a a a
a a a a a a --+--÷=⋅=-----， 当a=-1时，原式=11
2123
a a -==---.。