沿x方向错切
1 b T c 1
x x cy y bx y
沿y方向错切 沿x和y方向错切
第三节 CAD系统的图形处理
（6）其次坐标与平移变换
一点的坐标（x y）可表示成（X/H Y/H），对于同一点当H值不同时会有不同 的坐标，有序的三组数（X Y H）称为点的齐次坐标。当H=1时，（X Y 1）为 点的规格化齐次坐标，也就是点的直角坐标。
工产生 业品产 设设过 计计程
设 计
第一节 CAD概述
2.CAD技术的起源
计算机及其外围设备和相关软件的迅速发展在航空工业和汽车 工业形成了跨学科的CAD技术。
主 要
1950年MIT的“旋风Ⅰ号”图形显示器。 1958年美国Calcomp公司研制出滚筒式绘图仪，Gerber公司的平板绘图仪。
事 1962年MIT萨瑟兰德发表“SKETC-PAD人机对话系统”论文。
操作软件
程序设计语言及编译系统、数据管理系统、数据通信软件
支撑软件：基本图形资源软件、图形处理软件、几何造型软 件、设计计算及工程分析软件、文档制作软件 用户开发软件
第二节 CAD系统
3. CAD系统的形式
主机分时CAD系统
CAD
系
小型机成套CAD系统
统
的
形 式
工程工作站CAD系统
微机CAD系统
第二节 CAD系统
T
1
0
0 1
关于原点对称 关于x=y对称 关于x=-y对称
T
1
0
0 1
T
0 1
1
0
T
0 1
1
0
第三节 CAD系统的图形处理
（4）旋转变换：图形绕坐标原点旋转某一角度
Tcsoins
sin cos
xxcosysin yxsinycos
（5）错切变换：图形在某一个坐标 轴方向不变，而平行于另一坐标轴的 线倾斜一定角度
世界坐标系 的三维变换
投影
对窗口 的裁剪
窗口至视 图区变换
显示或绘图
第三节 CAD系统第二节 CAD系统
1. CAD系统的硬件
CAD系统硬件是指计算机系统中的全部可以感触到的物理装置，包括 各种规模和结构的计算机、存储设备及输入输出设备等。
扫描仪
图形显示设备
硬盘
鼠标键盘
主机
光盘
坐标测量仪
绘图仪 打印机
磁带机
第二节 CAD系统
2. CAD系统的软件
CAD
系统软件
系
统
的
软 件
应用软件
第一节 CAD概述
1.计算机辅助设计的定义
计算机辅助设计（CAD）是指将计算机作为主要的技术手段来生 成和运用各种信息与图形，由此进行工程或产品设计的设计 方法。也是先进制造技术群的一项主体关键技术。
CAD技术是信息技术和设计技术密切结合而产生的一门高新技术。
计网数 算络据 机通管 技信理 术技技
术术
件 1964年IBM公司推出商品化的绘图设备。
第一节 CAD概述
3.CAD技术的发展
20世纪60年代，CAD技术处于实验室研究阶段，使计算机图形学得以发展。 20世纪70年代，CAD技术进入早期实用阶段，随机存储器、光栅扫描显示 器、光笔、图形输入板、小型计算机、微型计算机等出现形成交钥匙系统。 20世纪80年代，CAD技术步入突飞猛进阶段，形成了分布式工作站系统。
4. CAD系统的功能
完整的CAD系统由产品设计制造的数值计算和数据处理程序包、图形信 息交换（图形的输入和输出）和处理的交互式图形显示程序包、存储和管理 设计制造信息的工程数据库三部分构成。
（1）快速生成二维图形的功能。 （2）人机交互的功能。 （3）二维几何形体造型的功能。 （4）二三维图形的转换功能。 （5）三维几何模型显示处理的功能。 （6）工程图形绘制的功能。 （7）三维运动机构的分析和仿真功能。 （8）物体质量特性计算的功能。 （9）有限元网格自动生成功能。 （10）优化设计功能。 （11）信息处理和信息管理的功能。
1 0 1
x y 10 1 0xl ym1x y 1
l m1
平移变换矩阵
第三节 CAD系统的图形处理
二维图形变换矩阵
基本变换
透视变换
a b p
T
c
d
q
l m s
平移变换
全比例变换
采用齐次坐标：扩大了变换矩阵的功能；简单合理的表示了无穷点（x y 0）。
第三节 CAD系统的图形处理
三维图形变换矩阵
原点
变换矩阵
新点
第三节 CAD系统的图形处理
（2）压缩变换：将二维图形压缩到坐标轴或坐标原点
压缩到x轴 压缩到y轴 压缩到原点
T
1 0
0
0
T
0 0
0
1
0 0
T 0
0
第三节 CAD系统的图形处理
（3）对称变换：将图形以坐标原点为中心对称于坐标原点或某轴线
关于x轴对称
1 0 T 0 1
关于y轴对称
第三节 CAD系统的图形处理
1. 图形处理基础
基本图素：直线线段（矢量）和点（像素）
坐标系统：世界坐标系统、设备坐标系统（显示器、绘图仪等物理坐 标）、规格化设备坐标系
二维图形的变换（几何变换和投影变换）
（1）比例变换：图形以坐标原点为中心进行发达或缩小
x ya 0 d 0axdy x y
x ax y dy
4.CAD技术的应用
CAD技术应用于机械、航空、航天、汽车、造船、电子、轻工、纺织、建筑 等行业的大中小型企业。 CAD技术的应用水平成为衡量国家工业生产技术现代化水平和企业技术水平 的重要标志。
第一节 CAD概述
7.现代CAD技术的概念与研究内容
（1）现代CAD技术的概念
在复杂的大系统环境下，支持产品自动化设计的设计理论和方法、设计 环境、设计工具等各相关技术的总称，它能使设计工作实现集成化、网络化 和智能化，以达到提高产品设计质量、降低产品成本和缩短设计周期的目的。
（2）现代CAD技术的研究内容 现代设计理论与方法学：并行设计、协同设计、虚拟设计、大规模定制
设计、分形设计。 与设计环境相关的技术：协同设计环境的技术设计、协同设计的管理技
术。 与设计工具相关的技术：产品数字化定义与建模技术、基于PDM的产品
数据管理与工作流程管理技术、发展集成的CAX和DFX工具。 智能技术
基本变换
透视变换
a b c p
T
d
e
f
q
h i j r
l
m
n
s
平移变换
全比例变换
第三节 CAD系统的图形处理
2. 图形的显示与输出处理
图形显示前需解决两个问题：全部显示还是部分显示？在整个显示 区域内显示还是仅在指定位置或某一范围内显示？
引入窗口和视图区及窗口和视图区的坐标变换可处理上述问题。