号 一 二 三 四 五 六 七 分 得分 2019-2020 年八年 上学期四科 数学 分 100 分，考 70 分 ． 一、 （本大 共 8 小 ，每小 2 分，共 16 分）
1、 16 的平方根是（ ）
A．2B．4 C ．± 2D．±4 2、坐 平面上有一点 A，且 A 点到 x 的距离 3，A 点到 y 的距离恰 到 x 距离的 3 倍．若 A 点在第二象限， A 点坐 （ ）
A．（ -9 ，3）, B ．（ -3 ，1）, C ．（ -3 ，9）, D ．（ -1 ，3） 3 y (m 3)x 2 ，要使函数 y 随自 量 x 的增大而减小，m 的取 范 是 、已知函数
（ ）
Ａ． m≥ 3 Ｂ． m3 Ｃ． m ≤ 3 Ｄ．
m3
4、在某次体育 中， 九（1）班 6 位同学的立定跳 成 （ 位： m）分 ： 1.71 ，1. 85， 1.85 ， 1.95 ， 2.10 ，2.31 ， 数据的众数是（ ）
A． 1.71, B ． 1.85, C ． 1.90, D ． 2.31 5、下列各 数中能构成直角三角形的是 ( )
7 题 1 1 1
A. 3,4,7 B. 3 , 4 , 5 C. 4, 6, 8, D. 9, 40, 41 6、关于 x 的一次函数 y=kx+k 2+1 的 象可能正确的是（ ）
A. B. C. D. 7、如 AB=AC, 数 上点 C 所表示的数 （ ）
A． 5+1 B． 5-1 C．－ 5 +1 D．－ 5 － 1 8、小 去距 城 28 千米的旅游点游玩，先乘 后步行．全程共用了 1 小 , 已知汽 速度
每小 36 千米 , 步行的速度每小 4 千米 , 小 乘 路程和步行路程分 是（ ）
A．26 千米 , 2 千米 B．27 千米 , 1 千米 C．25 千米 , 3 千米 D．24 千米 , 4 千米
9、 算 : 在 数 ， 22 ， 0.1414 ， 3 9 ， 1 ， 5 ， 0.1010010001 ⋯， 1 ， 0 ， 2 7 2 2 16 12 ，
5 ， 4 1 中，其中：无理数有 ．
2
10、已知点 A（ l ，－ 2），若 A、 B 两点关于 x 称， B 点的坐 _______ 11、直 y＝ kx 1 与 y＝ x 1 平行， y＝ kx 1 的 象 的象限是 ．
2x y m x 2 ． 12、若关于 x， y 的方程 my 的解是 ， m n =
x n y 1
13、如 所示的 柱体中底面 的半径是 2 ，高 2，若一只小虫从 A 点出 沿着 柱体的 面爬行到 C 点， 小虫爬行的最短路程是 ．
13 14 15
14、如 , 点 A 的坐 可以看成是方程 的解 .
15、“ 兔首次 跑”之后， 了比 的兔子没有气 ， 反思后， 和 定再 一 ．
中的函数 象刻画了“ 兔再次 跑”的故事 （ x 表示 从起点出 所行的 ， 表示 所行的路程， y2 表示兔子所行的路程） ．有下列 法： ①“ 兔再次 跑”的路程 1000
米；②兔子和 同 从起点出 ；③ 在途中休息了 10 分 ；④兔子在途中 750 米 追上 ．其中正确的 法是 ．（把你 正确 法的序号都填上） 16、是一 有 律的 案，第 1 个 案由 4 个基 形 成，第 2 个 案由 7 个基 形 成，⋯⋯，第 n ( n 是正整数 ) 个 案中由 个基 形 成．
- ⋯⋯
(1) (2) (3)
三、解答 （本大 共 2 道小 ，每小 10 分，共 20 分） 17、解方程 （ 4x 3 y 11 ． 2x y4 1） （ 2） 2x y 13 4x 5y 23 18、化简 : 3 1 20+ 15 1 0 5 27 10 2 62 4 2
（1） -2 ÷3．（2） 5 3
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19、已知在平面直角坐标系中有三点 A（ -2 ， 1）、 B（ 3， 1）、 C（ 2， 3）．请回答如下问 题： （1）在坐标系内描出点 A、 B、 C 的位置，并求△ ABC的面积 ;
（2）在平面直角坐标系中画出△ A ' B 'C ' , 使它与△ ABC 关于 x 轴对称 , 并写出 △ A'B 'C ' 三顶点的坐标．
（ 3）若 M（ x,y ）是△ ABC内部任意一点，请直接写
出这点在△ A' B 'C ' 内部的对应点 M＇的坐标．
20、甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）： 甲： 98， 100， 100，90， 96，91， 89，99， 100， 100， 93 乙： 98， 99， 96， 94， 95， 92，92， 98，96， 99， 97 （ 1）他们的平均成绩分别是多少？ （ 2）甲、乙的 11 次单元测验成绩的标准差分别是多少？ （ 3）这两位同学的成绩各有什么特点？ （4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛， 历届比赛成绩表明， 平时成绩达到才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
98 分以上
五、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21、爸爸想送 Mike 一个书包和随身听作为新年礼物．在家乐福、人民商场都发现同款的随
身听的单价相同， 书包单价也相同， 随身听和书包单价之和是
452 元，且随身听的单价比书
包单价的 4 倍少 8 元，
（1）求随身听和书包单价各是多少元。 （2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满 100 元返 购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400 元钱，如果他 只在一家购买看中的这两样物品， 你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择， 在
哪一家购买更省钱？ 23、已知： 甲、乙两车分别从相距 300 千米的 A，B 两地同时出发相向而行，甲到 B
地后立
即返回， 下图是它们离各自出发地的距离 y（千米） 与行驶时间 x
（小时） 之间的函数图象．
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离 y （千米）与行驶时间 x
（小时）之间的
函数关系式，并标明自变量 x 的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．
y(千米 ) 300 甲 乙
甲
O 3 27 15
x(小时 )
4 2 13、2 2 14 2x y 1 15 、 ①③④ 16 、 3n+1 、
y 5 x
x 5 x
1
3（2）11 3 2 18、（ 1） 2
12 17、（ 1） （ 2）
y 3 y 5 2 3
19、（ 1）描点如 依 意，得 AB∥x ，且 AB=3-（ -2 ）=5， ∴S△ABC= 1 ×5×2=5； 2
（ 2）如 ； A′（ -2 ，－ 1）、 B′（3，－ 1）、C′（ 2，－ 3）．
（ 3） M＇（x , -y ） 1 20、解：（ 1） x 甲 ＝ 11 ×（ 98＋ 100＋ 100＋ 90＋ 96＋ 91＋ 89 ＋ 99＋ 100＋ 100＋ 93）＝ 96
1 x 乙 ＝ 11 ×（ 98＋ 99＋ 96＋ 94＋ 95＋ 92＋ 92＋ 98＋ 96＋ 99＋ 97）＝ 96
1 （ 2） s2 甲 ＝ 11 ×［（ 98－96） 2＋（ 100－ 96）2 ＋⋯＋（ 93－ 96） 2］＝ 17. 82
∴ s 甲 ＝ 4. 221 1 s2 乙 ＝ 11 ×［（ 98－ 96） 2＋（ 99－ 96） 2＋⋯＋（ 97－ 96） 2］＝ 5. 817
∴ s 乙 ＝ 2. 412 （3）乙 甲 定，甲 然状 不 定，但 好 成 比乙 秀． （4） 甲去，甲比乙更有可能达到 98 分． 21、（ 1）解： 包 价 x 元， 随身听 价 y 元 , 根据 意可列出方程： x y 452,
4x 8 y.
解之得： x 92, y 360. 答：书包单价 92 元，随身听单价 360 元。 （2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金 452× 8 =361.6 （元） 10 ∵ 361.6<400
∴可以选择在人民商场购买。 在家乐福可先花现金 360 元购买随身听，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元现金购买 书包，共花现金 360+2=362（元）。 因为 362＜ 400，所以也可以选择在家乐福购买。 因为 362＞ 361.6, 所以在人民商场购买更省钱。 22、（ 1）延长 至 ，使 = ，连接 ， ．易证△ ≌△ ，有 = ，∠ =∠ ．进 ED G DG DE CG FG CDG BDE CG BE DCG B
而 ∠ FCG=90 ° ， 2 2 2 C G C F ． 又 因 DF 垂直平分 ED， 则 FG=EF， 所 以 F G
BE2 CF 2 EF2
．
（ 2）由（ 1）的结论得 EF 2 122 52
169 ．
当 AB=AC时，连接 AD，易证△ ADE≌△ CDF，有 DE=DF．设 DE=DF=a，在 Rt △ DEF中，由
勾股定理得 a2 a2 169 ，即 a2 169 ．
2
因此， S DEF
1 DE DF 1 a2 169
2 2 4
A
E F
B D C
G
≤ ≤ ， 1
100x(0 x 3) 分
23、 y甲 540 80x 3 x ≤
27 分
2 4