短期生产函数与长期生产函数：短期与长期不是时间概念而是经济 概念。短期指至少有一种生产要素的投入数量无法变更的时期。长 期指所有投入要素的投入数量都是可变的。在经济学意义上，短期 意味着日常经营期，长期意味着规划期。
三种最受关注的生产函数： （1）只有一种投入要素是可变而其余投入要素数量固定不变，这种 生产函数称为要素生产率问题，探讨可变要素的最佳投入数量。 （2）两种投入要素数量都是可变的，要素之间是替代或互补的关系， 称为等产量线问题，探讨两种投入要素的最佳组合比例。 （3）两种投入要素都是可变的，但只能同比例同方向增减，称为规 模报酬问题。
n 工厂规模经济随着生产技术的发展而发展，如果没有技术革新 技术进步，盲目扩大生产规模是没有作用的。
微观经济学 第五章
5.8 公司规模经济
n 公司规模经济：指企业组织合理化角度研究规模经济，管理也 会产生经济效益。
n 企业规模经济有三种具体形式： （1）横向联合，又称水平联合，如连锁商业。 （2）纵向联合，又称垂直联合，指生产的上游和下游的组合。 如中石化。 （3）混合联合，跨国公司与世界500强的组织模式。这是企业 管理层化解经营风险的策略。
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2020/11/14
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生产函数有两个基本特征： （1）生产要素的投入量不同产出量也不同，更多投入会有更多产 出， 即一阶偏导数大于0。 （2）不同的“技术”决定不同的生产函数。
生产函数的表述形式可以是函数如Q = f（L ，K） ，或在短期情况 下生产函数可以表述为Q = f（L ，K0 ）或Q = f（L0 ，K ） 。
n 规模报酬的三种类型： （1）规模报酬不变。指所有投入要素与产出同比例增减。劳动 价值论和新古典生产函数以规模报酬不变作为前提。 （2）规模报酬递减：指所有投入要素的增减倍数大于产出增减 倍数，通常出现在农业和采矿业中。 （3）规模报酬递增：指所有投入要素的增减倍数小于产出增减 倍数，所有的制造业几乎都是规模报酬递增的。
n 边际技术替代率： MRTS LK=－资本投入的变化量/劳动投入的变化量 MRTS LK = －△K/△L = MPL/MPK
n 等产量线是凸性的（表明资本和劳动是互相替代的），所以在 性状良好情况下MRTS是递减的并且是负值，表明当使用大量 的劳动来替代资本时，劳动生产率会下降，当使用大量的资本 来替代劳动时，资本的生产率也会下降。
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5.4 等产量线
n 特点：两种可变生产要素组合起来进行生产，两种可变生产要 素可以互相替代或互补，因此组合方式为此消彼涨或固定组合 比例。用等产量线图分析。
n 等产量线理论类似于无差异曲线分析，基本上可以套用无差异 曲线分析的内容。唯一区别在于，无差异曲线反映消费者的主 观选择，而等产量线分析则反映生产要素组合的客观要求。
n 要素边际报酬递减的根本原因是随着可变投入不断增加，可变 投入与不变投入之间的组合比例恶化，从而边际产量递减。
n 生产的三个阶段以及三个阶段的划分。可变要素投入的合理阶 段是第二阶段。
n 劳动生产率：投入的每单位劳动要素的产出。一般用平均产量 作计量单位，但要排除汇率因素。
n 劳动生产率提高取决于：（1）人均拥有的资本数量增加。（2） 劳动要素自身质量的提高，主要来自教育程度提高和操作技能 培训。
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n 要素边际报酬递减规律：在固定要素数量不变的条件下，随着 可变要素增加，每增加一单位可变要素投入导致的总产量的增 量渐趋减少。边际产量的变化方式为先递增后递减直至为0和 负值。
n 要素边际报酬递减规律的前提：（1）以技术不变为前提。（2） 只有一种生产要素可变。（3）可变要素增加开始时边际产量 先递增，然后出现递减，（4）投入的可变要素是同质的
润极大化的要素组合。均衡点的特征为 MRTSLk = pL/pk = MPL/MPk。
n 厂商利润极大化可以使用朗格拉日函数来求得，具体求法与消 费者均衡完全一样。
n 替代效应：要素价格变化会导致等成本线斜率改变，从而使成 本不变情况下均衡点位置在同一条等产量线上移动。替代效应 表明厂商会增加相对廉价要素的投入而减少相对昂贵要素的投 入。
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5.3 要素生产率
n 前提条件：假定多种投入要素中，只有一种要素的数量是可变 的，其余要素数量固定不变。
n 总产量：Q = f（L，K0）或Q = f（L），Q = f（L0，K）或Q = f（K）。即总产量决定于可变要素的投入量。
n 平均产量：即每单位要素的产出。 APL = Q/L 或 AP k=Q/K
n 公司规模经济会产生效益是由于： （1）大公司拥有市场优势，可以降低购入成本。 （2）大公司的竞争优势。 （3）上游兼并或下游兼并以取得全生产线效益。 （4）经营模式创新只适合大公司。 （5）大公司节约广告、仓储和销售费 用。 （6）大企业足以影响政府政策。
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演讲完毕，谢谢听讲!
n 边际产量：每增加一单位要素投入总产量的增量。 MPL = △Q/△L = dQ/dL 或 MPk = △Q/△K = dQ/dK
n 总产量、平均产量和边际产量曲线的图示及其互相关系。特别 关注图中a、b、c、d四点。
n a点是总产量曲线的拐点，即一阶偏导数从递增到递减的转折 点，拐点的二阶偏导数等于0，因此拐点是边际产量曲线的顶 点；b点是原点向总产量曲线发出射线的斜率（即平均产量） 最大的一点，即平均产量曲线的顶点，也是射线与总产量曲线 的切点，所以在下图是平均产量曲线与边际产量曲线的交点d 点；c点是总产量曲线的顶点，在下图即边际产量曲线与横轴 交点（MP = 0）。
n 齐次函数：函数齐次性指投入要素增加λ倍，产出增加λn倍。 生产函数的齐次性可以表达规模报酬的性质。如投入要素增加 λ倍，则f（λL，λK） = λnQ。n是常数，如 n = 1则为规模报 酬不变，n > 1为规模报酬递增，0 < n < 1为规模报酬递减。 如著名的科布—道格拉斯函数就是一(λK)β = λα+βLαKβ = λQ。
n 脊 （ 这横表线轴明：上劳对）动单和与调M资凸P本性k的等=替产0（代量纵关线轴系作上是垂）有直的限或切度水点的平移，的动如切形果线成过，的度一轨增系迹加列称某MP为种L脊要=线素0。， 劳动与资本的关系会变成互补的，过剩的投入要素的MP是负值， MRTS成为正值。脊线内的区域，劳动与资本是替代关系，脊线外 的区域，劳动与资本是互补关系，其中左侧劳动投入处于第一阶段 而资本投入处于第三阶段，右侧劳动投入处于第三阶段而资本投入 处于第一阶段。
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n 产出效应：当等成本线平移时，一系列与等产量线相切形成的 均衡点移动轨迹称为扩张线，扩张线上的每一点都代表要素组 合最优。扩张线在C－Q坐标中可以转换成厂商长期总成本曲线。
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5.6 规模报酬
n 假定条件：多种可变要素组合，要素之间是同比例同方向的增 减变化，在此条件下考察投入产出关系称为规模报酬。
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5.5 生产者均衡
n 等成本线：等成本线方程: C = pLL＋pkK 或 K = C/pk－（pL/pk）L
等成本线斜率为－pL/pk。截矩为C/pk。 n 等成本线的几种变化方式：等成本线有平移、支点转动和斜率
改变四种变化方式，与预算线完全相同。 n 等成本线和等产量线的切点为均衡点，该点确定了能使厂商利
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n 三种不同的生产函数： （1）等产量线为直线，称为完全替代，等产量线方程为Q = aL＋ bK，MRTS为负值常数，表明两种要素可以按照固定比例替代。 （2）直角型的等产量线，也称固定组合比例等产量线，等产量线方 程 0的或如 组M列合R昂方TS惕式kL夫是=生互∞产补，函 的表数 。明Q 两=种m要in素im完um全（不L可/以u，互K相/v替）代，，M两R种TS要Lk素= （3）单调凸性等产量线，两种要素可以以可变比例方式替 代。边际 技术替代率0 < MRTSLk < ∞。 MRTS是负值并且递减。
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5.7 工厂规模经济
n 将规模报酬的基本原理应用于工业经济学中称为规模经济理论。 规模经济分工厂规模经济和公司规模经济。
n 工厂规模经济从生产技术角度研究规模经济问题，对制造业而 言，规模报酬表现为递增型，概括为大批量生产体制。
n 之所以制造业规模报酬递增，因为： （1）生产规模扩大总是伴随使用更先进的生产技术和生产设备， 导致单位成本降低，单位投资下降，能源和原材料节约。 （2）生产规模扩大使之可以利用产品标准化、生产专业化和操 作简单化，三化可以大幅度提高经济效率。 （3）学习曲线：大量的重复生产会提高劳动生产率，从而降低 单位成本。学习曲线的存在证明了大批量生产体制的合理性。