β =
2π
λ
n neff
光纤光栅的特性可用光栅方程描述； 光纤光栅的特性可用光栅方程描述；
nsinθ2 = nsinθ1 + m
λ
Λ
在光纤中， 级衍射最重要 当满足相位匹配条件时， 级衍射最重要， 在光纤中，1级衍射最重要，当满足相位匹配条件时，一个正向传输模耦合到 一个反向传输基模，这种情况下所得到的光栅周期较小，称为短周期光栅， 一个反向传输基模，这种情况下所得到的光栅周期较小，称为短周期光栅，也 叫布拉格（ 叫布拉格（Bragg）光栅。该种光栅的基本特征表现为一个反射式光学滤波器， ）光栅。该种光栅的基本特征表现为一个反射式光学滤波射峰值波长称为 波长 满足下式： B
理论分析方法
对于光栅的分析方法常采用两套理论进行， 对于光栅的分析方法常采用两套理论进行， 射线理论和基于模式理 即基于几何光学的射线理论 即基于几何光学的射线理论和基于模式理 论的耦合模理论 除此之外，还有WKB法， 耦合模理论。 论的耦合模理论。除此之外，还有 法 变量法等方法可用于研究光波在光纤光栅 中的传输特性。 中的传输特性。
对于光栅的分析方法常采用两套理论进行， 对于光栅的分析方法常采用两套理论进行，即基于几何光学的射线理论和基于 模式理论的耦合模理论。除此之外，还有WKB法，变量法等方法可用于研究光 模式理论的耦合模理论。除此之外，还有 法 波在光纤光栅中的传输特性。 波在光纤光栅中的传输特性。
射线理论
根据导波光学， 根据导波光学，光纤中模场的传播常数
光线光栅结构示意图
应用及发展前景
光纤光栅滤波器可用作光纤通信中的复用/解复， 光纤光栅滤波器可用作光纤通信中的复用 解复， 解复 光放大器中抑制噪声等。它的优点是反射率高， 光放大器中抑制噪声等。它的优点是反射率高， 反射峰均匀，反射峰间隔（ 反射峰均匀，反射峰间隔（对应光波分复用的波 道间隔）稳定及谱宽较窄。具有低损耗易耦合， 道间隔）稳定及谱宽较窄。具有低损耗易耦合， 与振幅无关和全光集成等。 与振幅无关和全光集成等。光纤光栅滤波器很适 合作为光纤通信上的上/下载复用器 下载复用器（ 使用， 合作为光纤通信上的上 下载复用器（ADM)使用， 使用 尤其是用于密集型波分复用系统（DWDM),随着 尤其是用于密集型波分复用系统（ 随着 DWDM的巨大市场光纤光栅滤波器必将得到迅速 的巨大市场光纤光栅滤波器必将得到迅速 发展，在光纤通信领域有广泛的应用前景。 发展，在光纤通信领域有广泛的应用前景。
光纤光栅反射式滤波器的应用及分析
孟波 电08A-3 指导教师：董小伟
光纤光栅的简介
光纤光栅是利用光纤材料的光敏性， 光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，通过 紫外光曝光的方法将入射光相干场图样写 入纤芯， 入纤芯，在纤芯内产生沿纤芯轴向的折射 率周期性变化， 率周期性变化，从而形成永久性空间的相 位光栅， 位光栅，其作用实质上是在纤芯内形成一 个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜。 个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜。
主要参考文献
1.光纤通信（第二版） 张宝富 苏洋 王海潼 编著 ；西安 光纤通信（第二版） 光纤通信 电子科技大学出版社2009 电子科技大学出版社 2.光纤通信原理（第2版）邓大鹏等编著 ；人民邮电出版 光纤通信原理（ 光纤通信原理 版 社 2009 3.光纤通信（第3版） 王辉 编著 电子工业出版社 2008 光纤通信（ 光纤通信 版 4.通信光电子器件与系统的测量及仿真 赵同刚 任建华 崔 通信光电子器件与系统的测量及仿真 岩松 饶岚编著 科学出版社 2010
λ
λ B = 2 n eff Λ
耦合模理论
模理论物理概念明确，模型简洁直观， 模理论物理概念明确，模型简洁直观，被广泛用于分析各种耦合波导 结构中的光波传输与能量交换问题。 结构中的光波传输与能量交换问题。耦合模理论已被公认为最基本的 光纤光栅理论分析方法。 光纤光栅理论分析方法。 光线光栅可等效为折射率微小畸形的周期性光波导， 光线光栅可等效为折射率微小畸形的周期性光波导，利用耦合模理论 可建立较精确描述各类光纤光栅的理论模型。 可建立较精确描述各类光纤光栅的理论模型。其纵向折射率的变化引 起不同光波模式之间的耦合， 起不同光波模式之间的耦合，光纤光栅将一个光纤模式的功率部分或 完全的转移到另一个光纤模式中去，从而改变了入射光的频谱。另外， 完全的转移到另一个光纤模式中去，从而改变了入射光的频谱。另外， 在一根单模光纤中，纤芯中的入射基模既可被耦合到前向传输模中， 在一根单模光纤中，纤芯中的入射基模既可被耦合到前向传输模中， 这依赖于光栅及不同传输常数所决定的相位条件。 这依赖于光栅及不同传输常数所决定的相位条件。
利用MATLAB仿真
（1）建立数学模型 ） （2）根据数学模型，编写仿真程序 ）根据数学模型， （3）编译仿真程序，得到仿真结果 ）编译仿真程序， （4）观察各个参数对所仿真得出的波 ） 形的影响。 形的影响。
设计计划
1～2周：选择毕设题目，搜集课题相关资料及英文文献翻 ～ 周 选择毕设题目， 对设计形成初步整体构想。 译，对设计形成初步整体构想。 3～4周：确定设计方案，完成开题报告、开题答辩。 ～ 周 确定设计方案，完成开题报告、开题答辩。 5～6周：学习和掌握汇编语言，构思实现方案的编程方法。 ～ 周 学习和掌握汇编语言，构思实现方案的编程方法。 7～8周：根据构思编写基本程序 进行调试。 ～ 周 根据构思编写基本程序,进行调试 进行调试。 9～10周：进行前期仿真，调试程序并对其中的不足进行 ～ 周 进行前期仿真， 修改。 修改。 11～12周：验机，记录数据并收集相关资料。 ～ 周 验机，记录数据并收集相关资料。 13～14周：整理思路，准备论文答辩。 ～ 周 整理思路，准备论文答辩。 15～16周：撰写论文，打印并上交，开始论文答辩。 ～ 周 撰写论文，打印并上交，开始论文答辩。