第8课时二次函数的应用（一）（附答案）
1．当x＝_______时，函数y＝－2x2＋4x＋4有最_______值，为_______．
2．已知正方形的边长为2，如果边长增加x，那么面积就增加y，则y与x之间的函数关系式为_______．
3．用一根长40 cm的铁丝围成一个矩形，则这个矩形的最大面积为 ( )
A．75 cm2 B．80 cm2 C．100 cm2 D． 132 cm2 4．（2011．河北）一个小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 ( )
A．1米 B．5米 C．6米 D．7米
5．如图，用长为24 m的篱笆围成一个矩形的生物园来饲养小兔，那么怎样围可以使小兔的活动范围最大？
6．兰州市“安居工程”新建的一批楼房都是8层高，房子的价格
y(元／平方米)随楼层数x的变化而变化(x＝1、2、3、4、5、6、
7、8)．已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上（如图所示），
则第6层楼房的价格为_______元／平方米．
7．（2011．怀化）出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售
出（8－x）个，则当x＝_______元时，一天出售该种手工艺品
的总利润y最大．
8．某童装专卖店销售一批“××”牌童装，已知销售这种童装每天获得的利润y（元）与童装的销售单价x(元)之间的函数关系式是y＝－x2＋160x－4800，要想每天获得的利润最大，则其销售单价应该定为 ( )
A．110元 B．100元 C．90元 D．80元
9．小李想用篱笆围成一个周长是60 m的矩形场地，矩形场地的面积S(m2)随矩形的一边长x(m)的变化而变化．
(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当x为多少时，矩形场地的面积S最大？最大面积是多少？
10．（2011．武汉）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．
(1)若平行于墙的一边长为y米，则请直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x
的取值范围．
(2)垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？求出这个最大值．
(3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
11．（2011．芜湖改编）在平面直角坐标系中，□ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为(0，
3)、（－1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到□A'B'OC'，已知抛物线
过点C、A、A'，求此抛物线的函数关系式．
12．（2011．无锡）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他们商定：张经理的采购
价y （元／吨）与采购量x （吨）之间的函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端点A ，包含端点C)． (1)求y 与x 之间的函数关系式．
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少吨时，老王
在这次买卖中所获得的利润w 最大？最大利润是多少元？
O
40008000
参考答案
1．1 大 6 2．y＝x2＋4x 3．C 4．C 5．当长为6m时，小兔的活动范围最大6．2080 7．4 8．D 9．(1)S＝－x2＋
30x(0<x<30) (2)当x＝15 m时，S有最大值，最大面积为225 m2 10．(1) y＝30－2x(6<x<15) (2)一边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5平方米 (3)6≤x≤11 11．y＝－x2＋2x＋3
12．(1)y＝－200x＋12000 (2)23吨 105800元。