电表内阻的测量
一、伏安法(互测法)测电表内阻
电表本身既是一个电阻又能显示自身的电压或电流，故用伏安法测电表内阻方案中，只需再添加一表即可，且此法没有原理误差。

下面列出几种原理图。

图1 图2 图3
图4 图5 图6
图1测量G 表内阻；图2测量V 表内阻；图3测量mA 1表内阻，mA 2表内阻应已知。

图4测量V 1表内阻，V 1表内阻应已知；图5测量mA 1表内阻；图6测量V 1表内阻。

1．某电压表的内阻存20～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：
待测量电压表V(量程3V)； 电流表A 1 (量程200μA)； 电流表A 2 (量程5mA)； 电流表A 3 (量程0.6A)；
滑动变阻器R(最大阻值lkΩ)； 电源ε(电动势4V)；电键S.
①所提供的电流表中，应选用 A 1 (填写字母代号). ②为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在上图方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出).
③下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是 表2 表1 表2
A ．待测电压表（量程3V ，内阻未知）一块
B ．电流表（量程3A ，内阻0.01Ω）一块
C ．定值电阻（阻值5kΩ，额定电流0.5A ）一个
D ．电池组（电动势小于3V ，内阻不计）一个
E ．多用电表一块
F ．开关两只
G ．导线若干 有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：
（1）用多用电表进行粗测：多用电表电阻档有3种倍率，分别是×100Ω、×10Ω和×1Ω。

该同学选择×10Ω倍率，用正确的操作方法测量时，发现指针偏转角度太小。

为了较准确地进行测量，应重新选择 ×100Ω 倍率。

重新选择倍率后，刻度盘上的指针位置如图所示，那
么测量结果大约是 3.0 ×103 Ω。

（2）为了更准确的测量该电压表的内阻，该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。

你认为其中较合理的是 （填“甲”或“乙”）电路。

（3）根据你选择的电路，写出必要的实验步骤，并得出电压表内阻的表达式。

答案：①按图连接好电路；②闭合K 1，断开K 2，读出电压表读数U 1； ③闭合K 1、K 2，
读出电压表读数U 2。

内阻表达式：1
21U U R
U R V -=。

3．某同学要测量一电压表V 1的内阻．提供的器材有：
电压表V 1（量程3V ，内阻约2k Ω)； 电压表V 2（量程10V ，内阻约5k Ω)； 直流电源E （电动势约10V ，内阻不计)；
滑动变阻器R （最大阻值为20Ω，额定电流为1A)； 定值电阻两个（R 1=5.0k Ω，R 2=20.0k Ω)； 开关S 及导线若干．
该同学设计了实验测量电路，通过改变滑动变阻器R 的值，测量多组电压表V 1的读数U 1和电压表V 2的读数U 2，最终求出电压表V 1的内阻。

（1）请在图甲中用笔画线代替导线，将实验电路连接完整； （2）实验中定值电阻应选用 R 1 (填字母代号)；
请在图乙坐标中，描点作出U 1～U 2的图线；
（4）由图可较准确求出电压表V 1的内阻为 1.9 k Ω(保留两位有效数字) 二、半偏法
图1 图2 图3
图1的实验步骤：闭合S 1，断开S 2，调节R 2，使G 表满偏；保持R 2不变，闭合S 2，调节R 1，使G 表半偏；R 1的读数即为G 表的内阻。

图1的误差分析：实际上由于R1的接入，总电流增大，R1的电流大于G表的电流，R1的电阻小于G表内阻的真实值，因此其测量值小于真实值。

为减小实验误差，应保证回路总电流变化较小，为此R2应能在保证G表满偏的条件下尽量调大，故在保证仪器安全的前提下，电源电动势E尽可能大些。

图1的几种变形：①实验中，S2合上后电流表中示数不一定要调到半偏，也可以是其他比例。

例如调到满刻度2/3，则有2R g=R1。

②无电阻箱时，也可用一已知定值电阻代替，只要读数过1/3即可。

图2的实验步骤：调节电阻箱阻值为R1时电流表满偏，调节电阻箱阻值为R2时电流表为半偏，则有：R g=R2-2R1。

图2的误差分析：考虑电源内阻有：R g=R2-2R1-r，因此测量值偏大。

偏差值即为ΔR g=r，故实验中电源内阻r越小，误差越小。

图3的实验步骤：先将电阻箱R1调零，调节R2使电压表满偏，然后保持R2不变，即认为分压器输出电压不变，调节R1使电压表半偏，可认为电压表和R1电压相等，则有：R V=R1。

图3的误差分析：实际上由于R1增大，分压器输出的电压会升高，R1的实际电压在于电压表的电压，其电阻大于电压表的电阻，故电压表内阻的测量值大于真实值。

根据分压电路的特点，R2的阻值越小，分压器输出电压波动越小，误差越小，故实验中R2的阻值尽量小一些。

1．实验室内有一电压表mV，量程为500mV，内阻约2.5kΩ。

现要测量其内阻，实验室提供如下器材：电源E1（电动势为3V，内阻不计），电源E2（电动势6V，内阻不计），电阻箱R，滑线变阻器R1（总阻值约15Ω，额定电流1A），滑线变阻器R2（总阻值约150Ω，额定电流1A），开关S及导线若干。

在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，请你根据提供的器材，设计一个测量电压表内阻的电路。

（1）在方框内画出你所设计的电路图；
（2）在你设计的电路中，电源应选E2，滑线变阻器应选R1；
（3）用你设计的电路测量出的电压表内阻将大于真实值（填等于、小于或大于）；
（4）若实验用的器材如图所示，图中已连好部分连线，在不变动已有连线的前提下，
正确完成其余连线。

2．有一电流表量程为2.5mA，内阻未知，右图为测定电流表内电阻的实验电路图，
⑴某同学进行如下操作：
A．合上K1;
B．合上K2;
C．观察R1的阻值是否最大,如果不是,将R1的阻值调至最大;
D．调节R1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度;
E．调节R2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半;
F．记下R2的阻值.把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:
① C ;② A ;③ D ;④ B ;⑤E ;⑥ F .
⑵若在步骤F中所得R2的阻值为600欧姆,则图中电流表的内电阻R g的测量值为600 欧姆.
⑶如果要将第(2)小题中的电流表A改装成量程为0～5V的伏特表,则改装的方法是跟
电流表 串 联一个阻值为 1400 欧姆的电阻.
⑷)右图所示器件中,是测定电流表内电阻的实验中所需的,请按照实验电路图，将器件连接成实验电路.
3．某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻.他设计了一个用标准电流表G 1来校对待测电流表G 2的满偏电流和测定G 2内阻的电路,如图所示.已知G 1的量程略大于G 2的量程,图中R 1为滑动变阻器, R 2为电阻箱.该同学顺利完成了这个实验. ①实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为 BEFADC
(填步骤的字母代号);
A.合上开关S 2
B.分别将R 1和R 2的阻值调至最大
C.记下R 2的最终读数
D.反复调节R 1和R 2的阻值,使G 1的示数仍为I 1,使G 2
的指针偏转到满刻度的一半,此时R 2的最终读数为r
E.合上开关S 1
F.调节R 1使G 2的指针偏转到满刻度,此时G 1的示数为I 1,记下此时G 1的示数
②仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G 2内阻的测量值与真实值相比 相等 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”);
③若要将G 2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G 2上并联的分流电阻R S 的表达式,R S =
11
I r I I .
三、替代法 1．为了测量一微安表头A 的内阻，某同学设计了如图所示的电路。

图中，A 0是标准电流表，R 0和R N 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和S 1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池。

完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S 拨向接点1，接通S 1，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_____的读数I ； （2）然后将S 拨向接点2，调节________,使________,记下此时R N 的读数；
（3）多次重复上述过程，计算R N 读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。

答案：（1）0R 0A （或标准电流表）（2）N R 0A （或标准电流表）的读数仍为I （3）平均值。