测电流表内阻的几种方法
内蒙古乌兰浩特一中 郭朝辉
《把电流表改装为电压表》是高中物理电学实验中较难的一个学生实验。

要把电流表改装为电压表，首先要知道电流表的三个主要参数：电流表指针偏转到最大值时的电流，称为满偏电流I g ，即为允许通过电流表的最大电流，可以从表盘上直接读出；电流表内阻R g ，可以用实验方法测出；满偏时电流表两端的压降称为满偏电压U g ，三者之间的关系是：U g ＝I g ×R g 。

该实验首先需要测出R g ，方能进行电表的改装。

现就测R g 测量方法给出几种设计方案，以提高学生对电学实验的设计能力。

一、利用伏安法，测量电流表的满偏电压U g ，算出内电阻R g
电流表满偏电压U g 按如图1所示电路进行测量，待测电流表G 和毫伏表mv 并联，R 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。

测量时，r 先置最大值，闭合开关K 后，调节R 0和r ，使电流表G 的指针达满偏。

此时毫伏表上的读数就是电流表的满偏电压U g ，则电流表的内电阻R g 为：
R g ＝
g
g I U
其中I g 就是电流表的满偏刻度值。

该实验电路图采用分压式电路，如果保护电阻r 的阻值足够大，也可简化为如图2所示电路测量。

其中R 可用电位器（阻值约为10K Ω）。

测量方法同上。

1、电流等效替代法
如图3所示电路，G 为待测电流表，G 0为辅助电流表，量程与G 相同或稍大一些，r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器，K 1为单刀开关，K 2为单刀双掷开关。

测量时，r 先置最大，闭合开关K 1，K 2扳至1端接通电流表G ，调节R 0与r ，使辅助电流表G 0的指针达到接近满偏量程的某一刻度值（注意I 不能大于电流表G 的量程）。

然后把电阻箱R 的阻值置于最大值，K 2扳至2端接通电阻箱R ，逐渐减小电阻箱的阻值，当调节到辅助电流表G 0的指针仍指到原来的刻度值I 时，电阻箱指示的阻值R 就等于电流表G 的内阻R g ，即
R g＝R
2、电压等效替代法：
如图4所示电路，mv为毫伏表作辅助电表用，其量程与待测电流表G的表头压降相同或稍大些，待测电流表G，电阻箱R通过单刀双掷开关K2分别与毫伏表mv并联。

测量时，先闭合K1，K2扳至1端，调节滑动变阻器R0及r，使待测电流表指针接近满偏刻度值，毫伏表指针指在某一刻度值U。

然后断开K1，电阻箱的阻值置于零值，K2扳至2端后，再闭合K1，逐渐调节电阻箱的阻值，使毫伏表指针仍指在原来的刻度值U，此时，电阻箱指示的阻值R就等于电流表的内阻R g，即：
R g＝R
三、半偏法
1、恒流半偏法：
如图5所示电路，待测电流表G与电阻箱R并联，再与监测电流表G0，保护电阻r串联，G0表的量程与G表的量程相同或稍大些。

测量时，断开K2，闭合K1，调节滑动变阻器R0及保护电阻r，使待测电流表G达满偏，同时记下G0表上的读数I，当电流表G、G0表的精度不同时，读数I g与I会有所差异。

然后闭合开关K2，交替调节电阻箱R及变阻器R0，使电流表G的指针达半偏，而G0的读数
保持为I不变。

此时通过电阻箱R与G表的电流强度相等，均为I g/2，则电流表
内阻R g与电阻箱的读数R相等，即：
若该实验不采用分压式电路，保护电阻用电位器R（阻值约为10KΩ）,也不
用辅助电表G 0，如图5所示。

测量时，电位器R 先置最大值，K 2断开，闭合K 1，调节R 使电流表G 达到满偏，并保持R 不变。

再闭合K 2，调节R 0的阻值，使电流表G 指针达半偏，此时电阻箱的阻值R 0，当满足R »R 0时，则电流表的内阻就等于R 0，即：
R g ＝R 0
教材中就是采用这种方法来测量电流表内阻的。

2、 恒压半偏法（一）：
如图7所示电路，采用分压式电路，待测电流表G 与电阻箱R 串联后再与毫伏表并联。

r 为保护电阻，R 0为滑动变阻器。

测量时，r 先置最大值，电阻箱R 的阻值调节在一个较小的数值R 1。

闭合K ，调节R 0及r ，使电流表指针满偏，即通过电流表的电流强度为I g ，记下此时毫伏表读数U AB 。

根据部分电路欧姆定律：
U AB ＝I g （R 1+R g ） （1）
然后调节电阻箱R 的阻值和滑动变阻器R 0的滑动触头，使电流表指针达到半偏，而毫伏表上的读数U AB 保持不变（即A 、B 两点间的电压不变）。

此时电阻箱上指示的阻值为R 2，则：
U AB ＝I g （R 2＋R g ）∕2 （2）
由（1）、（2）式可得：
R g ＝R 2－2R 1
若在开始调节时，电阻箱的阻值置于零，即R 1＝0，调节R 0及r ，使电流表的指针达到满偏，毫伏表读数为U AB 。

然后调节电阻箱R 的阻值和滑动变阻器的滑动触头，使电流表的指针达到半偏，而毫伏表的读数仍为U AB 。

则电阻箱的阻值R 2就等于电流表的内阻R g ，即R g ＝R 2。

这样测得的内电阻R g 的误差比R 1不为零
2、 如图8所示电路，待测电流表G 与电阻箱R 串联，电源用蓄电池，内阻可以忽略。

测量时，电阻箱电阻置于最大值，闭合开关K ，逐渐减小电阻箱的阻值，使电流表G 指针达半偏，此时电阻箱的读数为R 1，由欧姆定律可得：
E ＝I g （R g ＋R 1）/2 （3）
再次减小电阻箱的阻值，使电流表指针达满偏I g ，（注意不要超过满偏电流I g ，以免烧坏电流表），此时电阻箱的阻值为R
2，则：
E ＝I g （R g ＋R 2） （4）
由（3）、（4）可得：
R g＝R1－2R2
该实验要求电阻箱的阻值变化范围足够大。

以上几种实验设计方法也可以用于测量大量程的电流表和电压表的内阻。