基础工程课程设计----低桩承台基础设计一、基本资料1．某跨线桥主桥上部结构为预应力混凝土连续梁，跨径组成为（60+100+60）m，桥面净宽11m，设计荷载标准为公路Ⅰ级。
采用盆式橡胶支座、等截面单箱双室薄壁桥墩（如下图示）。
2．主墩高度18m，箱壁厚度0.75m，纵隔板厚度0.8m，墩身顶部1.5m 及底部2m均为实心段，矩形墩底截面尺寸为(4×14)m2，采用30号混凝土。
作用于墩身底截面中心处的设计荷载为：竖直力Nz=74958kN水平力Hx=2895kN纵桥向弯矩 My=38209 kN·m（坐标规定：纵桥向x轴、横桥向y轴、竖向z轴）3．主墩基础拟采用12根钻孔灌注桩群桩基础，混凝土标号25。
承台顶面及地面平齐，厚度为3.5m。
4．地质资料自地面向下16m深度范围内为中密细砂加砾石（土层Ⅰ），往下为密实中粗砂加砾石（土层Ⅱ）。
地基土的物理力学性质指标为:土层Ⅰ：k q=55kpa ，γ=19.8kN/m3 ， m=10000kN/m4,土层Ⅱ：k q=70kpa,[]af=500kpa,γ=21.8KN/m3 m=20000kN/m45. 设计参数承台及基桩材料重度γ=25kN/m3，基桩设计有关参数为：Ec=2.8×107kN/m2,λ=0.85, m0=0.8, K2=6二、主墩群桩基础设计要求（以纵桥向控制设计）（一）设计计算内容：1.根据已知条件拟定承台平面尺寸；2.进行基桩的平面布置；3.拟定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力；4.判断是否弹性桩；5.桩顶荷载分配并校核；6.确定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力；7.单桩内力及位移计算及验算；8.桩身截面配筋设计及桩截面强度验算；9.群桩基础承载力和沉降量验算。
（二）设计完成后应提交的文件及图表1．低桩承台群桩基础设计计算书（应附计算小图）；2. 桥墩及基础结构构造图；3. 基桩钢筋构造图。
三、设计依据规范及参考书1．公路桥涵地基及基础设计规范（JTG D63-2007 ）2．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）3. 王晓谋.基础工程.北京：人民交通出版社，20044. 叶见曙.结构设计原理. 北京：人民交通出版社，20045. 江祖铭等主编.墩台及基础.北京：人民交通出版社，1994一、拟定承台平面尺寸钻孔灌注桩属于摩擦桩中的钻孔桩，根据规范要求，其中心距不应小于桩径的2.5倍，此处，横、纵向桩中心距均取桩径的2.5倍即：横、纵向桩的中心距为1.8*2.5=4.5m根据规范，为了避免承台边缘距桩身过近而发生破裂，并考虑桩顶位置允许的偏差，边桩外侧到承台边缘的距离，对于桩径大于1.0m的桩不应小于0.3倍桩径并不小于0.5m。
L=⨯⨯+⨯⨯+=故：承台长180 2.531800.321801638cm承台宽180 2.521800.321801188cm D =⨯⨯+⨯⨯+= 二、进行基桩的平面布置桩的排列形式采用行列式，基桩布置如图1所示：三、拟定桩长并验算单桩轴向受压容许承载力 承台每延米自重：0=11.8816.3825-19.8kN/mN ⨯⨯（）=1011.89土层Ⅰ中桩每延米自重：2111.8(2519.8)13.232kN /m4q π=⨯⨯-=土层Ⅱ中桩每延米自重：2211.8(2521.88.143kN /m)4q π=⨯⨯-=设：第二层土中桩长为h根据要求，一般应将桩底至于岩层或坚硬的土层中，已得到较大的承载力和较小的沉降量，若在施工条件允许的深度内没有坚硬土层的存在，应尽可能选择压缩性较低、强度较高的土层作为持力层，要避免是桩底坐落在软土层上或离软弱下卧层的距离太近，以免桩基础发生过大的沉降。
显然，土层Ⅱ相对于土层Ⅰ更适合成为持力层。
桩底所承受的最大竖向荷载最大值为：1(/12 3.5/1212.5)74958/121011.89 3.5/1213.2313.232+8.1436707212.038.14.58.1433h z N N h h h N =+⨯+⨯=+⨯+⨯+=⨯⨯⨯+计算[]a R时取以下数据：桩的周长 1.8=5.65m u d ππ==⨯，222p 111.82.54m 44A d ππ==⨯⨯=，020.85,0.8,6m k λ===,[]0500kpa a f =,219.8(16)/(168)21.h h γ+⨯=⨯+所以承载力：[]a 0.5 5.65(5512.570) 2.541619.8+21.8(0.80.85500+6)))6707.838.143h R hh h h N h=⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==+⨯（）（(13+(16+)解之的=2.99m h 取=3.5m h 因此拟定桩长为：=12.5 3.516m L +=桩 桩端以上各土层的加权平均重度值为：321619.8 3.521.820.16kN /m 16 3.5γ⨯+⨯==+桩端处土的承载力容许值：[][]0022(3) 0.80.85500620.16(19.53) 1697.2kPar a q m f k h λλ⎡⎤=+-⎣⎦=⨯+⨯⨯-=因为1697.2kPa>1450kPa r q =,所以取1450kPa r q =单桩轴向受压承载力容许值的计算：[]2a 16311215.65(5512.570 3.5) 2.541457.3021kN ik i p ri R u q l A q ==+=⨯⨯⨯=+⨯+⨯∑桩底所承受的最大竖向荷载113.232+8.143673(/12 3.5/1212.5) = 5.53kNh z h N N N =+⨯+⨯⨯因为[]a h N R >,不满足要求，所以需重新拟定桩长。
2.54145025512.5/705.66735.5 5.m536h ∏⨯⎡⎤=⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦-取h ∏=6.5m 。
验算单桩轴向受压容许承载力桩端以上各土层的加权平均重度值为：321619.8 6.521.820.38kN /m 16 6.5γ⨯+⨯==+桩端处土的承载力容许值：[][]0022(3) 0.80.85500620.381(22.53) kP 961.4a3r a q m f k h λλ⎡⎤=+-⎣⎦=⨯+⨯⨯-=因为kPa>1450kPa 1961.43r q =,所以取1450kPa r q = 单桩轴向受压承载力容许值的计算：[]2a 16911215.65(5512.5706.5) 2.541450.5026kN ik i p ri R u q l A q ==+=⨯⨯⨯=+⨯+⨯∑桩底所承受的最大竖向荷载113.232+8.143675(/12 3.5/1212.5) =9.96kNh z h N N N =+⨯+⨯⨯因为[]a <h N R =,满足要求。
此时拟定的桩长为：=12.5 6.519mL +=桩四、判断是否为弹性桩当 1.8 1.0m d =>时，故桩的计算宽度为： 1(1)f b kk d =+ 平行于水平力作用方向的桩间净距为1 4.5 1.8 2.7m L =-= 地面线以下桩的计算埋入深度13(1)3(1.81)8.4m h d =+=⨯+=，且1 2.7m 0.6 5.04mL h =<=。
所以212110.6b L k b h -=+2m =0.90.5b n ≤----=11f f 2式中：b --桩的计算宽度（m ）,b 2d ； d--桩径（）；k 桩形换算系数，本题取k ；与水平外力作用方向的一排桩的桩数有关的系数，本题取b 。
计算可得：212110.5 2.7=0.5+=0.60.60.767.984b L k b h -=+⨯10.7679(1)=0.9.+=1.935mf b kk d =+⨯⨯（181）1 1.933m 5m 2.6b d =<=，符合要求。
2(1)2(1.81) 5.612.5m h d m h m=+=⨯+=<=故整个深度的地基系数比例系数m 取第一层土的m ，410000/m KN 即惯性矩4410.5153m 64I d π==抗弯刚度272.8100.5153115427200.80.8kN m c EI E I ⨯⨯===⨯10.2785m α-===桩的入土深度8.976m0.27852.5'19m h =>=，故按照弹性桩计算。
五、桩顶荷载分配并校核（1）桩顶刚度系数PP HH MH MM ρρρρ、、、值的计算：PP 0001=1l h AE C A ρξ++式中：220p 110,19m,, 2.54m 24l h A d ξπ===== 003190000kN /mC m h ==，2202==4.5=15.m 4904A S ππ⨯即：PP 00079.52.540.81=2.8101119000015.900.1 =17 =4 l h AE A EI C ρξ+++⨯⨯⨯⨯已知：0.278519 5.29154,h h α=⨯>==取用4。
00l =查附表17、附表18、附表19得： 1.064230.98545 1.48375QM x x ϕ===M 、、,由下式可得：3HH 2MH MM 0.02300.07640.41===3Q M M EIx EI EIx EI EIx EI ραραρα===(2)计算承台底面原点0处位移000a c β、、,低桩承台要考虑桩—土—承台的共同作用。
即：22111122211(sin cos )[()sin cos cos ][(sin cos )2sin )ncaa pp i HH i i nca a pp HH i i i MH i i ncpp i HH i i i MH i MM i B F x B S x x B I ββββγραραγγρρααραγραραραρ====++==--+=++++∑∑∑其中23110211102210,,,,1,2612=mh ,11.88112.88,7495.835899.43c 120.174()n ()n (n i i i n cc c n n n ni n n ppnc c MM pp MH i cHH MM pp HH MM pp c h c h c h F S I B B c B N n EI EIn x H n M B I H B S Ma n x B I n x αρρρρρρρρρρ======+=+====⨯+++-=++++∑为承台侧面计算宽度考虑到各桩直径相等：21122221111221222111)2120.4130.1748 4.533.144120.07640.9168,n 120.02300.276,0.841()0.1395,0.0797,0MHi MH n nc c c c c MH i i nMM pp i MH HH c c c B F B I F B S n B S n n x EI EI EIn EI EI EI EI n EI B I EI B S EI B F ρρρρρρρ===+-+-+=⨯+⨯⨯==⨯==⨯=====∑∑∑2110110222222111110.068312670.05(B F )M ()n ()n ()21537.97i i MHc c HM MH nncc c c c c HH MM pp HH MM pp MH i i EI a EIn n B S Hn x B I n x B F B I F B S n B S n EIρρβρρρρρρρρβ===+--+=+++++-+-=∑∑代入代入(3)计算作用在每根桩顶上的作用力i i iP Q M 、、竖向力：PP 0i 07450.73KN153(c +x )35899.43 =0.7.976246.50174 4.5KN(0)()5042.27KN i i P E x I EI EI ρβ⎧⎪=⨯=±⨯⎨=⎪⎩水平力：HH 0HM 0a 173.91KNi Q ρρβ=-=弯矩值:MM 0MH 0 =332.8KN m 1i M a ρβρ=--校核单位宽度水平抗力：0076.60kN /mc c x E a F S β=+=单位宽度弯矩值：0095.06kNc c Ex M a S I β=+=水平力校核：i 76.7012173.9112.883074N 2895KN nQ K =⨯+⨯=≈竖向力校核：17450.73+6246.50+5042.27)7495.84(=KN=7495.8ni i P N KN==⨯=∑∑弯矩值校核：17450.735042.27) 4.5+12332.81+4(12.88N m 3820995.06=4N 08m42ni i ii x P n K K MM =-⨯⨯-+=⨯⨯≈=∑∑（）显然，校核结果符合要求。