h
20
圆度误差最小区域评定准则
交叉准则:由两同心圆包容被测实际轮廓时， 至少有四个实测点内外相间地在两个圆周上， 即为最小区域。
h
21
近似法
h
22
位置误差
位置误差:
位置误差是对关联要素而言的，关联要素相 对于基准有方位要求。因此，位置误差评定 时，被测要素的理想要素的方位与基准有关。
位置误差的分类:
保持所要求的方向，然再按此方向来包容实际要素， 所形成的最小包容区域，即定向最小区域。
h
24
定向误差评定
定向误差要按被测理想 要素的方向来包容被测要
素，且具有最小宽度或直径的包容区域。
h
25
S
被测实际要素
被测实际要素 S
基准
基准 被测实际要素
S
α
基准
定向最小包容区域示h 例
26
定位误差
１定义：是被测实际要素对一具有确定位置的理想要
+10（+3） +4
+5（-3）
+6（+6） +8（+3） +2
f•=|10 - 1 |=9m
h
17
4)旋转坐标法：
旋转坐标为：
0
P
2P
0+Q
P+Q
2P+Q
0+2Q
例： 0
-6
-7
+3
-10
+12
P+2Q
-16 -7 +4
2P+2Q 求：P和Q的值。
0 + 0 = 4 +2P + 2Q
-10 + 2Q =-16 + 2P 求出：P=0.5
最小条件是评定形状误差的基本原则.
h
5
形状误差
形状误差一般是对单一要素而言的，仅 考虑被测要素本身的形状的误差.
形状误差评定时，理想要素的位置应符
合最小条件。所谓最小条件是指被测实 际要素对其理想要素的最大变动量为最 小.
h
6
a) 评定直线度误差
被测实际要素
h
7
被测实际要素 被测实际要素
被测实际要素
S
h
14
1)最小区域判别准则
三角形准则 交叉准则
直线准则
h
15
近似法 2)对角线法:
0 -1 +4 +8 +2 +3 +4 +2 0
f•=|8 - (-1) |=9m
h
16
3)基准面转换原则：
例： +2 +4 +12 +7 +4 +8 0 +5 +2
以此为轴旋转
+2
+1（-3） +6（-6）
整个过程中指示器测得的最大读数差。
跳动是某些形位误差的综合反映。
h
27
定位误差评定
定位误差是以理想被测要素定位来包容被测实际
要素，且具有最小宽度或直径的区域。
h
28
基准B
S
f
基准A
P O
Ly
Lx
定位最小包容区域示例
h
29
定向和定位的相同点和不同点：
相同点：
都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。
不同点：
它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。 确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的
h
10
2）两端点连线法(近似法):是以被测实际线两端 点连线为评定误差基准.直线度误差值是包容实际 线且平行两端点连线的两平行直线间的纵坐标距 离.
h
11
例：用水平仪测量某导轨的直线误差，得到的数据见下 表（单位为m)，试用作图法求直线度误差。
h
12
h
13
平面度误差评定
用两个平行平面包容实际平面区域，当 两个平面之间的距离为最短时。
第四章 形状和位置公差
4.5 形位误差及其评定
h
1
一、形状误差评定
Ⅲ
被测实际要素
Ⅰ
Ⅱ
f1最小区域f轮廓要素的最小条件h
2
L2
被测实际要素
d1
L1
d2
中心要素的最小条件
h
3
形状误差评定
形状误差：是实际要素对其理想要素的变动 量。
形状误差评定：确定实际要素形状误差的方 法。
评定原则：被测要素对其理想要素的变动量 为最小，即最小条件。
形状误差值用最小包容区域的宽度或直径来 表示。
h
4
最小包容区域
最小包容区域是指与形状公差带形状相同，包 容被测实际要素，具有最小宽度或直径的包容 区域。
公差带的宽度或直径是由公差值决定的，而最 小包容区域的宽度或直径是由被测要素决定的。
按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小 区域法,也叫定义法。
素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确 尺寸来确定。
２意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位
最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指
以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小 宽度或直径的包容区域。如图所示为点的位置度误
差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺寸）确定 理想点的位置，以该点为圆心作一圆包容被测点， 此圆内部区域即为定位最小包容区域。
S
f
S
b) 评定圆度误差
c) 评定平面度误差
h
8
直线度误差评定
仅有一组（与公差带形状相同的区域）包容被测实 际线的两平行直线之间的纵坐标距离为最小即最小区域 法（定义法）.
h
9
直线度误差最小区域判别准则
1)相间原则：在给定平面内，由两条平行直线所包容 的被测实际线时，成高低相间三点接触，即为最小区 域。
A
b) 形状、定向和定位误差评定的 最小包容区域：f形状< f定向< f定位
评定形状、定向和定位误差的区别
h
31
跳动：
跳动的分类：
它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动
的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在
Q=-2.5
其旋转坐标为：
0 +0.5
1
-2.5 -2
-1.5
-5 -4.5
-4 与原h 测结果相加得：
18
0
-5.5
-15
-9.5
1
-8.5
-15
+7.5
0
符合对角线法则。
f=|7.5- (-15) |=22.5m
h
19
圆度误差评定
用两个同心的圆包容实际圆形区域，当两个 同心圆半径之差的为最小时。
约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变 动量最小已“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小
条件有所区别，称为定向最小条件。 至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定的位
置上，其定位条件可称为定位最小条件。
h
30
f形状
t1 t2 A t3 A
H H f定向 f定位
A
a) 形状、定向和定位公差 标注示例：t1 < t2 < t3
可分三种类型：
定向误差
定位误差
跳动
h
23
定向误差：
１定义：
是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素 的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
２意义：
定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最 小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按 理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽 度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面