概率统计模拟题一一、填空题 (每空2分,共16分):1．三个人独立地去破译一个密码, 他们各自能译出密码的概率分别为1/5,1/3,1/4,则三个人至少有一个人不能破译出密码的概率是_______2. 对于随机事件A,B,已知=0.8,P(B)=0.3,P(A|B)=0.4,则P(A B)=________，P()=_______;3．设随机变量X服从正态分布N(2,),已知F(2.5)=0.9938则P(2<X<2.5)=____。
4．已知随机变量X的概率密度则:(1)常数A=________; (2)P{|X|<1/2}=________;5．随机变量X,Y相互独立,且知X~U[1,13],且Z=X-3Y+5, 则D(Z)=________ E(Z)=_______二、选择题(将正确答案的序号填在括号内,每小题3分,共12分):1．若事件A与B相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.3,则P(B|A)=( )。
A. 0.6B. 0.3C. 1/2D. 0.182．一批产品共50个, 其中45个是合格品, 5个是次品, 从这些产品中任取3个,其中有次品的概率是( )。
A. B. C. D.3．若随机变量X的概率密度为f(x)=,则E(X)=( )。
A. 0B. 1C. 2D. 34．设事件A,B互斥,P(A)=p,P(B)=q,(0<p<1,0<q<1)则P(B)=( )。
A.(1-p)qB.p-qC.qD.p三、（14分）甲、乙两门高射炮命中目标的概率分别为0.6及0.8, 其各门炮发射炮弹的概率相等。
今有一敌机来侵犯。
（1）求敌机被炮弹击中的概率？（2）若知敌机被击中，问被甲炮命中的概率是多少？四、（12分）设随机变量X 的概率密度为随机变量Y 服从正态分布N （0,4）分布,且知E(XY)=1.25,求随机变量X,Y 的相关系数。
五、（16分）设从2、4、6三个数字中任取的第一个数为X ，第一个数取后不放回，再取得的第二个数为Y 。
求：(1)（X,Y ）的联合分布律 (2）X,Y 的边缘分布律 (3）E(X), D(X)(4) 判断X,Y 是否独立？ (5）Z=min(X,Y)的分布律六、（15）设总体X 的概率密度为，是该总体的样本。
求参数的最大似然估计。
七、（15分）某铁厂铁水含碳量X 服从正态分布，规定铁水含碳量均值为4.2,现要对一批产品进行检验,抽测5炉铁水,其含碳量经计算得。
试问这批产品铁水含碳量的均值是否符合规定(?=0.05),并以95%置信度写出铁水含碳量均值的置信区间。
概率统计模拟试题一 解答 一、 填空题 （不要求写过程）1、（设A ，B ，C 表示三个人破译密码事件。
P(三个人至少有一个不能破译密码) =法二 用加法公式 (略)2、P(A B)= 0.38 P()= 0.883、0.4938 ( P(2<X<2.5)=F(2.5)-F(2)=0.9938-0.5=0.4938 )4、A= 1 , P{|X|<1/2}=5、D(Z)= E(Z)=(解：由条件知，，二、1、(B) 2、(D) 3、(C) 4、 (C)三、解：设A表示炮击中飞机，B1，B2表示甲、乙炮发射炮弹。
由已知条件可知 ,，（1）P(敌机被炮弹击中)=P(A)=(2) 所求概率为四、解：由条件可知 E(X)=3, D(X)=9, E(Y)=0, D(Y)=4五、解：(3)(4)X与Y不独立(5)故知Z的分布律为六、解：是唯一驻点，故是最大似然估计七、解： 1.2.选取检验统计量3.H0的拒绝域为W0:4.其中查表得5.在显著水平下，H0相容，认为均值符合规定均值的置信度为95%的置信区间为即概率统计模拟题二一、填空题（每小空2分，共14分）1、有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8。
在每批零件中随机地任取一件，则至少有一件是合格的概率为________；而恰好有一件是合格品的概率为__________。
2、设随机变量X服从正态分布分布，且知，则________;P(X=9)=__________。
3、设相互独立的两个随机变量X，Y都服从参数p=1/2的（0-1）分布即Y 1/2 1/2则随机变量Z=max{X,Y}的分布为：4、盒中有三件产品，其中一件是次品，两件是正品。
每次从中任取一件是正品的个数为随机变量X。
有放回地抽取10次，得到样本容量为10的样本，则样本均值的数学期望=__________;样本均值的方差 =_________。
二、选择题（共12分）1、设D(X)=4, D(Y)=1.。
则D(3X-2Y)=( )。
A、40B、34C、25.6D、17.62、设为标准正态分布的分布函数，则( )。
A、；B、；C、；D、3、若随机变量X，Y的分布函数分别为与，则a,b取值为（），可使为某随机变量的分布函数。
A、1/2，-3/2；B、2/3，2/3；C、-1/2，3/2；D、2/5，-3/5。
4、设总体X的密度函数是，已知（2，1，2，3，4，3）是来自该总体的一组样本值。
则未知参数的矩估计值为（）。
A 2/5B 3/2C 15D 3三、（13分）有a,b,c三个盒子，a盒中一个白球和两个黑球，b盒中有一个黑球和两个白球，c盒中有三个白球和三个黑球。
扔一个骰子以决定选哪个盒，若扔骰子出现点数为1，2，3则选a盒；若出现点数为5，6，则选c盒。
再从选中的盒中任取一球，试求：（1）取出的一球为白球的概率。
（2）当知取出的球为白球时，求此球是来自a盒的概率？四、（15分）设连续型随机变量X~五、（16分）设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为六、（15分）已知总体未知已知是来自该总体的一组样本求参数的矩估计量。
已知其一组样本值为（0.1，0.2，0.1，0.4，0.2，0.2）求参数的矩估计值。
七、（15分）一台自动车床加工的零件长度（单位：cm）X服从正态分布，加工精度。
在工作一段时间后，随机地抽取了这台车床加工的6个零件，测得长度如下：4.81，4.94，5.03，5.14，4.96，5.09问这台车床是否保持同样的加工精度（）？模拟试卷二解答一、 1、0.98 ， 0.262、0.3085 ， 03、因为(X,Y)的联合分布律为4、（由模型E可知X~B(1,p) E(X)=p=2/3, D(X)=p (1-p)=2/9）二、1、(C) 2、(B) 3、(D) 4、(A)三、解：设“取出的一球为白球”=AB1，B2, B3表示从a,b,c盒中取球（选中盒）由条件知, ，，，（1） P(A)=(2) 所求概率为四：解：（1）用连续性（2）（3）（4）五、解：将上表改写如下:(1)(3) E(X)= -0.3, E(Y)=3,E(XY)= -1,COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)= -0.1所以X与Y相关, 也可知道X与Y不独立.六、解：（1）（2）带入上式（3）是的矩估计量又由样本计算得是的矩估计值。
七、解 1.或2. 选取检验统计量3. H0的拒绝域为W0: 或4. 计算得其中或查表得5. 0.831<<12.833在显著水平下，H0相容，认为保持同样的精度概率统计模拟题三一、填空题（共15分）1．在箱中有a (>1)件合格品，b (>1)件次品,每次从中任取一件,取后不放回,连取两次,则两次抽取中恰有一件次品的概率是______ . 第二次抽取出的是次品的概率是______2．设随机变量X服从正态分布, 若P(X>10)=1/2,则=______.3．袋中有2只红球，9只白球，每次随机的任取一只球，取后不放回，直到2只红球都取出为止。
则第2只红球是在第三次抽取中被抽出的概率是________.4．设r.vX~U[1,13],且cov(X,Y)=5/6，则D(X-3Y)= ________二、选择题（12分）1．设P(A)=0.8, P(B)=0.7,P (A|B)=0.8, 则下列结论正确的是( ).A. 事件A与B相互独立B. 事件A与B互斥C．B A D. P(A+B)=P(A)+P(B)2. 已知随机变量X服从参数为n,p的二项分布B(n,p),且E(X)=2.4, D(X)=1.44, 则参数n, p 的值是( ).A. n=4,p=0.6B. n=6,p=0.4C. n=8,p=0.3D. n=24,p=0.13. 设X,Y是两个相互独立的随机变量,且都服从参数为p(0<p<1)的(0---1)分布,则有( ).A. B.C．X=Y D. P(X=Y)=14、设r.v,Y=3X+2, 则Y服从（）A B C D三、（16分）甲袋中装有5只白球，6只黑球；乙袋中装有10只白球，12只黑球。
现从甲袋中摸出2只球放入乙袋，求从乙袋中摸出一球为白球的概率。
四．（16分）设随机变量X的概率密度为（1）确定常数A（2）求X的分布函数F(x)（3）求P(X<3/2）（4）求E(X)五. （11分）设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为(1) 确定常数A;(2) 求X,Y的边缘分布函数,并判断X与Y是否相互独立;六. （15分）设总体X的概率密度，参数未知,( )是该总体的样本.求参数A的最大似然估计量七. （15分）设某次考试的考生成绩X服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，计算得平均成绩为66.5分，标准差15分。
问在显著水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并写出检验过程。
模拟试卷三解答一、1、，2、103、4、（由题意知，二、1、 (A) 2、(A) 3、(B) 4、(D)三、解：设“从乙袋中摸出的一球为白球”=ABk表示从甲袋中摸出2只球中又k只白球k=0,1,2（1） P(A)=（分数或小数答案均可以）四、解：（1）由规范性：（2）（3）（4）五、解：(1) 由规范性(2)(3) 对任意的(x,y)都有X与Y互相独立六、解：①②③ 是唯一驻点，故是A最大似然估计七、解： 10。
2。
选取检验统计量3。
H。
的拒绝域为W。
:4。
已知条件，s=15。
查表得5。
在显著水平下，拒绝H0，认为考生平均成绩不是70分。