特别注意：
1）R＝8.314 kJ/(kmol· K) ，其单位与其它参数单位遵循单 位一致性原则； 2）此处的气体压力为绝对压力。
1.压强的表示方法 1）压强的单位 法定计量单位：N/m2、Pa mmH2O、mmHg 非法定计量单位： 2）压强单位换算 1 mmH2O=9.81 Pa atm、bar、kgf/cm2
同理：系统内部对流出流体所作的功为：
Wp 2 p2 V2
二. 流体静力学
关于流体密度的说明： a) 对于液体，在低压下（<10MPa），其密度可以认为不
随压力变化而变化。
b) 对于气体，在低压下（ <10MPa ），可以认为是理想气
体。其密度可由理想气体状态方程求出。
m nM pM V V R T
取长度为 dl 的静止流 体微元，截面积为 A ，
与垂直方向的夹角为 α。
依据牛顿第二定律，
知：衡算方向上的合 外力为零。
列式有：
ρ·A · dl·g
pA ( p dp) A A dl g cos 0
整理得： 又有： 因此，有：
dp g dl cos 0
相对高度
为什么要有这些不同的表示方法？
与实际压力的测量有关，多数压力表的读数都是表压，即 绝对压强与外界大气压的差值；真空表的读数为真空度。 在计算过程中，如无特别说明，一律按绝对压力计算。
表 压 大气压线 真 空 度 绝 对 压 强
相对高度 (山脚平原) 深度 海拔高度
绝 对 压 强 绝对零压线
Lagrange法：跟踪一辆汽车，对整条路的状况 进行分析研究。
Euler法：选择一段路，对这段路的状况进行 分析研究。
3. 流体的受力与能量 法向力：压力等
表面力
流体受力 切向力：摩擦力、剪力 质量力（体积力）：重力、离心力 p0 动能 p1
机械能
能量
位能
静压能
G p2
z2
z1
热力学能：内能
L
p1 p2 g z1 g z2
压力形式 能量形式
p1 p2 g ( z2 z1 )
p1 p2 g z1 g z2
上式即为流体静力学基本方程，适用于重力场中连续、 静止、不可压缩流体。
该方程表明：
1. 静压强仅与流体的密度和垂直位置有关。
绝对高度
(海平面)
2. 压强
a. 定义：p=F/A
p lim
F dF A 0 A dA
b. Pascal 定律：静止流体中，作用于同一点上不同方向 的压强，其数值相等。 c. 特点：连续、均一的静止流体中，同一水平面的各点 压强相等。 1 2 1’ 2’
3. 流体静力学方程
（推导方法与教材上不同，更具一般性）来自1 mmHg=133.4 Pa
1 atm=101325 Pa =1.01325×105 Pa 1 bar=100000 Pa=1.0×105 Pa 1 kgf/cm2=98100 Pa=9.81×104 Pa
3) 压强的表示方法
可类比于山高的表 示方法
海拔高度
绝对压强：以绝对真空为基准的压强 表压：绝对压强－大气压强 真空度：大气压强－绝对压强
2. gz表示单位质量流体所具有的位能， p/ρ为单位质量流体所具有的静压能。
第1章 流体流动
——流体静力学
流体是液体和气体的总称，是由大量的、不断地作热
运动而且无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特
征是没有固定的形状和具有流动性。 没有特定形状
共性
具有流动性 流动时内部质点也会发生相对位移
气体可压缩性较大，压力较低时可按理想气体处理
特性
液体可压缩性较小，一般可按不可压缩流体处理
所谓静压能，实质上是外部流 体对流入或流出系统的流体做 的功，如右图所示。 1截面处的静压强为p1, 该截面 上流体所受到的静压力为：
FP 1A 1
u1 A1 p1
u2 A2 p2
单位时间内流过1截面的流体长度为：L u1 t u1
则静压强对流体所作的功为：
Wp1 F L p1 A1 u1 p1 V1
注意：二者的密度都随温度的变化而变化，这种变化是不
能忽略的，相关参数可查书后附录。
流体静力学
Introduction of Hydrostatics
定义 : 流体在重力与压力下达到平衡，呈现静止状
态，流体静力学研究的是在这种状态下流体内部
不同位置上压力变化的规律。 Key words: Fluid, Hydrostatics, Pressure, Kinetic energy, Internal energy, Pressure energy, Potential energy
F ma m du dt
质点运动的守恒原理：如机械能守恒；质量守恒等。
2. 流体流动的考察方法 a. 连续性假设：流体是无数质点组成的连续介质，流体的
物性及运动参数在流动空间连续分布。
质点是指含有大量分子的流体微团。
b. 稳态流动：运动空间各点状态不随时间变化。
c. 考察流体运动的方法（教材上没有，了解） Lagrange法：选择一个流体质点，跟踪观察，描述其运 动参数（如位移、速度）与时间的关系。 Euler法： 在固定空间位置上观察流体质点的运动情 况。直接描述各有关运动参数在空间各点 的分布情况和随时间的变化。
dl cos dz
dp g dz 0 dp 写成微分形式，有： g dz
若流体密度ρ为定值，即流体不可压缩，将上式分离变量并 p2 z2 积分有： dp g dz
p1 z1
p1 p2 g ( z2 z1 )
本节主要内容
一. 流体流动概述
1. 物理力学基础 2. 考察方法 3. 流体的受力与能量
二. 流体静力学方程
1. 2. 3. 4. 压强 压强的表示方法 静力学方程 例题
一. 流体流动概述
流体输送是生产过程中的普遍现象。传热、传质及化学 反应过程等都与流体流动状态密切相关。 流体在管内流动的规律，管路的设计、输送机 研究目的： 械的选择和所需功率的计算。 1. 物理力学基础 牛顿第二定律: