《创新型力学实验》压杆稳定临界载荷测定综合实验一、实验目的1.熟悉动态应变仪的使用方法； 2.掌握振动信号的测量方法； 3.测量受压细长杆件失稳时的临界力； 4.讨论不同杆端约束条件对临界力的影响； 5.将材料力学方法与振动法测量结果进行比较，讨论两种方法的优缺点； 6.计算临界力，验证欧拉公式，并分析产生误差的原因。
二、实验仪器设备动态信号分析仪、压杆稳定综合实验装置、电阻应变片、电涡流传感器、力锤、力传感器读数器、电涡流读数器矩形截面钢制细长杆件（弹性模量E=180GPa ）三、实验原理细长杆作垂直轴线方向的振动时，其主要变形形式是弯曲变形，通常称为横向振动或弯曲振动，简称梁的振动。
如果梁是直梁，而且具有对称面，振动中梁的轴线始终在对称面内。
忽略剪切变形和截面绕中心轴转动的影响，即所谓的欧拉梁。
它作横向振动时的偏微分方程为：()()()()()t x q t t x y x A x t x y x EI x ,,,222222=∂∂⋅+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂ρ (4-6) EI(x)为弯曲刚度(E 为纵向弹性模量，I(x)为截面惯性矩)，()x ρ为密度，A(x)为截面积，q(x,t)为分布干扰力，y(x,t)为挠度。
若梁为均质、等截面时，截面积A(x)、弯曲刚度EI(x)、密度()x ρ均为与x 无关的常量，因此，式(4-6)可写成：()()()()t x q t t x y x A x t x y EI ,,,2244=∂∂⋅+∂∂ρ (4-7) 如果梁在两端轴向力T 0的作用下自由振动，其振动的偏微分方程为：()()()0,,,222202222=∂∂⋅+∂∂-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂t t x y A x t x y T x t x y EI x ρ (4-8)对于等截面梁，设：()()()ϕω+⋅=t x Y t x y n sin , (4-9)可得()()()0422244=-⋅-x Y k dxx Y d a dx x Y d (4-10) 式中 EI T a 0=， EIA k n ρω⋅=24 振型函数()x Dsh x Cch x B x A x Y 2211sin cos λλλλ+++= (4-11)式中 442142k a a ++-=λ, 442242k a a ++=λ (4-12) 设l k l i i =λ，0T 为轴向拉力，求得频率为：EIl k l T A EI l l k i i ni 22022)(1)(+=ρω (4-13) 此时相当于增加了梁的刚度。
若0T 为轴向压力，则：EI l k l T A EI l l k i i ni 22022)(1)(-=ρω (4-14)相当于减少了梁的刚度。
若1)(220≈EIl k l T i ，就是梁在轴向力作用下失稳的条件。
112f πω=；设 A EI l l k a i ρπ222)(=， EI l k l b i 22)(= 则021abT a f -=，因为a 、b 为常数，可知第一阶固有频率的平方与轴向压力呈线性关系。
当用振动方法测量压杆屈曲载荷的时候，轴向压力F 需逐步增加。
每次加载后，轻击试件，使杆件发生横向振动。
由粘贴在试件上的应变片（或电涡流传感器）测出此时试件的时域响应信号。
经傅立叶变换，即可得到此时杆件的固有频率。
杆件固有频率的平方与轴向压力之间呈直线关系2，式中常数a、b取决于杆件的形状尺寸、材质、和边界条件。
=f-abF用最小二乘法对不同载荷下的测试结果进行拟合，该直线与横轴的交点所对F。
应的载荷就是压杆的临界载荷cr四、实验步骤（含注意事项）（一）使用电涡流传感器1、连接好所有线路2、打开计算机、数据采集器、力测量显示器、电涡流位移测量仪的电源3、打开YE7600软件，双击YE7600图标4、选择文件---->新建---->输入项目名称(例如20120914)---->确定5、选择左下方分析仪设置---->前端---->模拟输入（鼠标右键）---->联接输入通道---->全选---->确定---->输入设置---->采样频率设置为5KHZ---->采样方式为连续记录6、在线(模式)下，选择控制（在主菜单里）---->选择信号分析仪---->USB 2.0 接口---->YE6267 Dynamic Signal Analyer---->确定7、在线(模式)下，选择通道（在主菜单里）---->联接通道---->全选---->确定8、电涡流传感器Q9头接数据采集器5A通道9、调整（YE3823B电涡流分析仪）5A通道参数，（YE3830B应变分析仪）9.1基本参数---->测量物理量---->选择电压Voltage---->单位 ---->选择mv---->外部增益 ---->输入0.5---->量程--->-500mV——500mV---->其他项默认(例如模态参数、索参数、触发参数、标定参赛、应变参数不用改，保持默认)9.2调理单元---->测试模式---->选择加速度---->外部增益---->选择1---->传感器类型---->选择电压（mv）10、在线(模式)下，单击左上角单宗时域图标，在单宗时域的图像中单击鼠标右键---->数据源---->选择Inp ut3--5A。
横坐标放大三次(第一行工具栏中)，纵坐标放大三次(第一行工具栏中)11、点击开始测量(第二行工具栏中播放键)---->在单宗时域的图像中单击鼠标右键---->数据源---->选择Input3--5A。
横坐标放大三次(第一行工具栏中)，纵坐标放大三次(第一行工具栏中)---->敲击试件---->停止测量注意：敲击试件前，必须让电涡流位移测量仪位移置零，这样能减少干扰和初始位移线在零线。
12、单击界面下方“在线” (模式)---->离弦模式---->20120914---->测量---->(鼠标右键)---->载入信号---->单宗时域图标，在单宗时域的图像中单击鼠标右键---->数据源---->选择Input3--5A---->全屏图标13、用鼠标点击图像或拖列选择图像---->自谱分析---->数据源---->选择Input3--5A14、左上角自谱分析，对数据进行功率谱分析15、选择测量段数据，通过移动光标读出峰值固有频率，并同时从力测量显示器读出力的大小。
16、加载后，重复10----15操作步骤。
17、电涡流位移测量仪面板：（1）TYPE---->选择 DC；（2）RANGE---->选择 10；（3）MODE---->选择 MEAS（MM）；使用前按AUTO调零。
18、当用振动方法测量压杆屈曲载荷的时候，轴向压力F需逐步增加。
每次加载后，轻击试件，使杆件自由振动。
振动信号的测量也像挠度信号一样，并由虚拟分析仪处理，求出杆件的第一阶固有频率f和轴向加载的力F，拉力为负，压力为正，这样可以得到一系列的点（F,2f）。
19、实验完毕后切断电源，输入输出电缆和仪器放回原位，并把设备整理回原样。
（二）使用电阻应变片开机找不到YE6267分析仪，重新启动计算机。
先关YE7600软件，再关YE6267分析仪电源，否则YE7600软件死机。
1、连接好所有线路。
应变片连接方式为方式2（半桥），（原来方式2半桥为AD，现在方式2半桥改为DA）；（即一个温度补偿片接V+和IN+，一个工作片接IN+和V-，V+、V-、IN-两端全用铁片相连）在这种情况下，在拉伸状态下，纵向应变为正应变，横向应变为负应变。
要求纵向应变片接1A，2A；横向应变片接1B，2B。
2、打开计算机、YE6267多通道动态数据采集器、YE4871测力仪（称重显示器）、YE5937B双通道电涡流位移测量仪的电源3、打开YE7600软件，双击YE7600图标4、在线(模式)下，选择控制（在主菜单里）---->选择信号分析仪---->USB2.0 接口----> YE6267 Dynamic Signal Analyer---->确定5、在线(模式)下，选择通道（在主菜单里）---->联接通道---->全选---->确定6、选择左下方分析仪设置---->前端---->模拟输入（鼠标右键）---->联接输入---->全选---->确定---->输入设置---->采样频率---->10KHZ---->采样方式（鼠标右键）---->连续记录7、选择文件---->新建---->输入项目名称(例如20120914)---->确定或选择项目---->加入一新的项目到工作区---->输入项目名称(例如20120914)---->确定8、应变片信号线头接YE6267多通道动态数据采集器1A，1B，2A，2B通道9、在线(模式)下，调整（YE3830B应变分析仪）1A，1B,2A,2B通道参数9.1基本参数---->测量物理量---->选择应变Strain---->单位 ---->选择---->外部增益 ---->输入1---->零点漂移（鼠标右键）---->采集零漂(采集信号前操作)9.2应变参数---->显示类型---->应变---->桥路形式---->方式2---->灵敏系数---->2.13---->导线电阻---->0---->泊松比 ---->0.28---->弹性模量---->1---->桥压（V）---->2---->其他项默认(例如模态参数、索参数、标定参数不用改，保持默认)9.2调理单元---->增益---->选择4000---->桥压（V）---->2---->调零---->选择Execute（鼠标左键双击调零）---->其他项默认(例如模态参数、索参数、标定参数不用改，保持默认)10、在线(模式)下，单击左上角单宗时域图标（四次）---->打开1A，1B，2A，2B四个通道---->单击垂直排列窗口图标---->显示四个通道信号---->采集信号---->停止测量11、离线(模式) 下，---->工作区---->20120914---->测量---->Measuement---->信号(鼠标右键)---->载入信号---->对应变数据进行读取。