题目
如图所示，盛同一种液体的两容器，用两根U形差 压计连接。上部差压计内盛密度为ρA 的液体，液面
高差为hA ；下部差压计内盛密度为ρB 的液体，液面 高差为hB 。求容器内液体的密度ρ。 （用ρA 、ρB 、 hA 、 hB 表示）。
A
hA
ρ
ρ
hB
B
解题步骤
解： 由图可知１－１、２－２ 为等压面，
解题步骤
解：
1. 解析法
b
hC
①求静水总压力
C
由图a知，矩形闸门几何形心
hC h1 h/2 2m
面积 A bh 1.5m 2m 3m2
图a
代入公式 P ρghCA ，得
P ρghCA 1kg/m3 9.8m/s 2 2m 3m2 58.8kN
解题步骤
hC lC lD
②求压力中心
0-0水平面上(图a)
图a
则当最末一组测压计右
支水银面在0-0平面以
上的读数为h时，三组
U型水银测压计中水银
柱的高差均为2h(图b)
水 0
M
图b
水 0
水银 水
h
h
h
0
h
h
h
水银
解题步骤
自最末一组测压计右支起，依次推求，得
pM H g 2h g 2h H g 2h g 2h H g 2h gh 6H gh 5gh
题目
某压差计如图所示，已知hA=hB= 1m ， Δh=0.5m。求：pA - pB 。
解题步骤
解： 空气
由图可知，１－１面为等压
3
3
面， 根据压强公式可得
A
hA Δh
hB
pA ghA p1 p2 H gh p2 pA ghA H gh
同时， p3 pB ghB
水
2
2
1
1
水银
B 水
由公式 p p pa ，C点的相对压强为
p p pa 94.8kN/m 2 98kN/m 2 3.2kN/m 2
相对压强为负值，说明C点存在真空。
解题步骤
相对压强的绝对值等于真空压强，即
pk 3.2kN/m 2
或据公式 pk pa p 得
pk pa p 98kN/m 2 94.8kN/m 2 3.2kN/m 2
p0 98kN/m2 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.3m1.2m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.5m1.2m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.5m1.4m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m1.4m)
377.5kN/m2
流体力学
流体静力学
题目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85
kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解：
由压强公式 p p0 gh ,
得C点绝对压强为
p p0 gh
85kN/m2 1000kg/m3 9.8m/s2 1m 94.8kN/m2
47.04kN/m2
题目
如图所示，利用三组串联的U型水银测压计测量 高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M点压强等 于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当 最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h 时，求M点的压强？
解题步骤
解：
当点压强等于大气压强
水
时，各支水银面均位于 0 M
解题步骤
联立求得
pA H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
pA 13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (1.8m 0.6m)1103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.6m)13.6103 kg/m3 9.8m/s2 (2.0m 0.8m) 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1.5m 0.8m)
题目
某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图所 示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标高 为： 1 1.8m, 2 0.6m, 3 2.0m, 4 0.8m, A 5 1.5m 试确定管中A点压强。
(H 13.6 10 3 kg/m3 , 110 3 kg/m3 )
解题步骤
则在这两个等压面之间 两端的液柱产生的压力 之和相等，即
A
1
hA 1
ρ
ρ
hB
2
2
B
A ghA B ghB ghA ghB
则容器内液体的密度为 AhA BhB
hA hB
静止液体作用在物面上的总压力
MF2TD0251006
题目
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m ，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求 静水总压力P的大小及作用点。
p2 pa H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 )
p0 p5 p4 g(5 4 )
解题步骤
将各式联立，得
p0 pa H g(1 2 ) g(3 2 ) H g(3 4 ) g(5 4 )
将已知值代入上式，当地大气压取 pa 98kN/m 2 , 则水箱液面上的绝对压强为
解：
已知断面1上作用着大气压， 因此可以从点1开始，通过 ， 等压面，并应用流体静力学 基本方程式，逐点推算，最 后便可求得A点压强。
， 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
p2 H g(1 2 )
p3 p2 g(3 2 )
p4 p3 H g(3 4 ) p A p5 p4 g(5 4 )
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不
计，则p2= p3，得
pA ghA H gh pB ghB
解题步骤
将已知数代入公式，得
pA pB H gh g(hA hB )
13.6103 kg/m3 9.8m/s2 0.5m 1103 kg/m3 9.8m/s2 (1m 1m)
因 lC hC 2m
299.3kPa
题目
如图所示为一复式水银测压计，已知
1 2.3m 2 1.2m 3 2.5m 4 1.4m 5 1.5m
试求水箱液面上的绝对压强p0 = ?
解题步骤
解：
由图可知，1断面水银柱上
pa
方敞口，作用着大气压。
同时2-2、3-3、4-4为等压 面，根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为