指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全一、选择题 1、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1,4)13()(x x x a x a x f a 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11[,)73 （D ）1[,1)72.、函数y=㏒21-x x(x ﹥1)的反函数是 A.y =122-x x (x >0) B.y = 122-x x (x <0)C.y =xx 212- (x >0) D. .y =xx 212- (x <0)3、设f(x)＝x x -+22lg ，则)2()2(xf x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4) 4、函数y =( )A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4,+∞) 5、与方程221(0)xx y ee x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为（ ）Ａ．ln(1y =Ｂ．ln(1y =Ｃ．ln(1y =-+Ｄ．ln(1y =--6、已知函数xy e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x=对称，则A ．()22()xf x ex R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>C ．()22()xf x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>7、已知函数()ln 1(0)f x x x =+>，则()f x 的反函数为 （A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈ （C ）1(1)x y e x +=> （D ）1(1)x y e x -=>8、函数y ＝f (x )的图像与函数g (x )＝log 2x (x ＞0)的图像关于原点对称，则f (x )的表达式为(A )f (x )＝1log 2x(x ＞0) (B )f (x )＝log 2(－x )(x ＜0)(C )f (x )＝－log 2x (x ＞0) (D )f (x )＝－log 2(－x )(x ＜0)9、函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）23、（2006广东）函数2()lg(31)f x x =+的定义域是A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C.11(,)33- D. 1(,)3-∞-（2005年）1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10<<a ，函数)22(log )(2--=xxaa a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是（ ）A ．()0,∞-B ．()+∞,0C ．()3log ,a∞- D ．()+∞,3log a2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则 （ ） A ．a <b<c B ．c<b<a C ．c<a <b D ．b<a <c4．(2005天津理科)若函数)1,0( )(log)(3≠>-=a a ax x x f a在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．)1,41[B ． )1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1( 5．(2005天津理科)设)(1x f-是函数)1( )(21)(>-=-a a ax f x x的反函数，则使1)(1>-x f成立的x 的取值范围为 （ ）A ．),21(2+∞-aa B ．)21,(2aa --∞C ．),21(2a aa -D ． ),[+∞a8．(2005上海理、文)若函数121)(+=x x f ，则该函数在()+∞∞-,上是 （ ） A ．单调递减无最小值 B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值9．(2005湖南理、文)函数f (x )＝x21-的定义域是（ ） A ．(－∞，0] B ．[0，＋∞) C ．（－∞，0） D ．（－∞，＋∞）10．(2005春考北京理科)函数y=|log 2x|的图象是（ ）11．(2005福建理、文)函数bx a x f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a12．(2005辽宁卷)函数1ln(2++=x x y ）的反函数是（ ） A ．2x x e e y -+=B ．2xx e e y -+-= C ．2x x e e y --=D ．2xx e e y ---=13．(2005辽宁卷)若011log 22<++aa a ，则a 的取值范围是（ ）A ．),21(+∞ B ．),1(+∞ C ．)1,21( D ．)21,0( A 1 x y O B1 x y O C1 x yO D1 x yO14．(2005江西理、文)已知实数a , b 满足等式,)31()21(b a=下列五个关系式①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 A ．)3,0( B ．)2,3(C ．)4,3(D ．)4,2(17、（2005江苏）函数)(321R x y x∈+=-的反函数的解析表达式为（ ） A ．32log2-=x y B ．23log2-=x y C ．23log2x y -= D ．xy -=32log218．(2005湖北卷理、文)函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是（ ）19．(2005湖北理、文)在xy x y x y y x2cos ,,log,222====这四个函数中，当1021<<<x x时，使2)()()2(2121x f x f x xf +>+恒成立的函数的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．320．（2005山东文、理）下列函数中既是奇函数，又是区间[]1,1-上单调递减的是（A ）()sin f x x = (B) ()1f x x =-+(C) 1()()2xxf x a a -=+ (D) 2()2xf x lnx-=+ 21．(2005山东理、文)函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-0,01,)sin()(12x ex x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（ ）Ａ．1 Ｂ．1，22- Ｃ．22-Ｄ． 1，2222．(2005山东理科) 01a <<，下列不等式一定成立的是（ ）A ．(1)(1)log (1)log (1)2a a a a +--++>B ．(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--<+C ．(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--++<(1)(1)log (1)log (1)a a a a +--++ D ．(1)(1)log(1)log (1)a a a a +---+<(1)(1)log (1)log (1)a a a a +---+二、填空题（2006年）3.（2006江苏）不等式3)61(log2≤++xx 的解集为 _______4．（2006江西文、理）设3()log (6)f x x =+的反函数为1()fx -，若11[()6][()6]27f m f n --++=，则()f m n += ．6．（2006辽宁文、理）设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩ 则1(())2g g =__________ 7、（2006上海文、理）若函数()(0,1)xf x a a a =>≠且的反函数的图像过点(2,1)-，则___a =。

10.（2006重庆理）设a ＞0,a ≠1,函数)32lg(2)(+-=x x ax f 有最大值.则不等式log a (x 2-5x +7) ＞0的解集为_______. （2005年）2.（2005北京文理）对于函数f (x )定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论：①f (x 1＋x 2)=f (x 1)·f (x 2)；② f (x 1·x 2)=f (x 1)+f (x 2)；③1212()()f x f x x x -->0；④1212()()()22x x f x f x f ++<. 当f (x )=l gx 时，上述结论中正确结论的序号是 . 3．(2005广东卷)函数xex f -=11)(的定义域是 ． 5．(2005江苏卷)函数)34(log 25.0x x y -=的定义域为_____________________．6．(2005年江苏卷)若618.03=a ，)1,[+∈k k a ，则k=______________．7．(2005天津文科)设函数x x x f -+=11ln )(，则函数)1()2()(xf x f xg +=的定义域为__________． 8．(2005上海理、文)函数)1(log )(4+=x x f 的反函数)(1x f -=__________．9．(2005上海理、文)方程0224=-÷x x的解是__________．10．(2005江西理、文)若函数)2(log )(22a x x x f n++=是奇函数，则a = ．11．(2005春考·上海)方程2lg lg(2)0x x -+=的解集是 ．。