第一部分力与运动 专题01 力与物体的平衡（测）(满分：100分 60分钟)一．选择题：本题共12小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F ，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f 1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f 2。

则当F 变大时，有( )A ．f 1变大，f 2不一定变大B ．f 2变大，f 1不一定变大C ．f 1与f 2都不一定变大D ．f 1与f 2都一定变大2.如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G 的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。

细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( )A ．12G ，33GB ．33G ，33GC ．G ，GD ．12G ，12G3.如图所示，将小物块P 轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A 到B 之间保持静止。

若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为33，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则∠AOB 为( )A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。

放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。

下列说法正确的是()A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变5．如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。

当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。

则下列说法正确的是()A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳对a的拉力大小为mg tan θD．杆对a的支持力大小为mg cos θ6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。

现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比()A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力增大C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α＝30°和β＝60°，不计装置中的一切摩擦及两个小球间的静电力。

则A、B两球的带电荷量q1与q2大小之比为()A．q1∶q2＝3∶1 B．q1∶q2＝3∶2C．q1∶q2＝1∶ 3 D．q1∶q2＝2∶ 38.如图所示，水平直杆AB的中点O为转轴，一轻绳跨过轻质滑轮，两端分别固定在A、B两点，滑轮通过另一根轻绳连接一重物，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。

现让直杆AB绕O逆时针缓慢转过角度θ(θ<90°)，轻绳的张力()A．逐渐减小B．逐渐增大C．先增大后减小D．先减小后增大9．如图所示，用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。

现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则()A．绳a的拉力逐渐减小B．T1＝T3>T2C．T1＝T3<T2 D．T1<T2<T310.如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。

物体的质量为m，ON呈水平状态。

现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90°，在旋转过程中，保持结点O位置不变。

则下列说法正确的是()A．绳OM上的力一直在减小B．绳ON上的力一直在增大C．绳ON上的力先增大再减小D．绳OM上的力先减小再增大11.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则()A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到地面的摩擦力一定为零C．B受到的拉力一定等于A的重力D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零12.在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为m A、m B，而且m A>m B，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是()A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变第Ⅱ卷(非选择题，共52分)13.（6分）在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究．在弹性限度内，将质量为m＝50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L1、L2如表所示．已知重力加速度g＝10 m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k＝________N/m，由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．14.（8分）小明用如图的实验装置“验证力的平行四边形定则”，实验步骤如下：①将弹簧的一端固定于铁架台上的C处，在竖直放置的木板上贴一张坐标纸，在弹簧末端挂上一个重力已知的钩码，在坐标纸上记下此时弹簧末端的位置O；②取下钩码，将两绳套系在弹簧末端，用两个弹簧测力计共同将弹簧末端拉到同一位置O，记录此时细绳套OA、OB的方向及两个弹簧测力计相应的读数；③选好标度，在坐标纸上画出两只弹簧测力计的拉力F A和F B的图示，并根据平行四边形定则求出合力F合；④按同一标度，在坐标纸上画出挂一个钩码时弹簧所受的拉力F的图示；⑤比较F合和F的大小和方向，得出结论．回答下列问题：(1)步骤②中弹簧测力计A的示数如图，该读数为________ N；(2)图中已画出F B和F的图示(小方格的边长表示1.0 N)，F A的方向如图中虚线所示．请在图中画出F A的图示，并根据平行四边形定则画出F A和F B的合力F合；(3)本次实验中，若保持弹簧测力计A的读数不变，增大OA与OC的夹角，为将弹簧末端拉到同一位置O，可采用的办法是________．A．增大弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角B．增大弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角C．减小弹簧测力计B的读数，减小OB与OC之间的夹角D．减小弹簧测力计B的读数，增大OB与OC之间的夹角15.（18分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力F fm由F fm＝μF N(F N为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求恰好关不上门时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小．(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？16.（20分）如图，质量为5.4 kg且倾角为α＝37°的粗糙斜劈放置在水平面上，其与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.4，质量为5 kg的物体a放在斜面上且与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.5.一根平行于斜面的不可伸长的轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过两个光滑小滑轮固定在c处，滑轮2下吊有一物体b且β＝74°，物体a受到斜劈的摩擦力大小为F f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：保证系统静止时，b的质量范围．【参考答案】1.B2.B3.B4.D5.C6.D7.C8.A9.AB 10.AC 11.CD 12.AD13. 50能14. (1)4.00 (2)(3)CD15.【解析】(1)设锁舌D下表面受到的静摩擦力为F f1，则其方向向右．(2)设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为F f2，正压力为F N，下表面的正压力为F，弹力为kx，如图所示，由力的平衡条件可知：kx＋F f1＋F f2cos 45°－F N sin 45°＝0 ①F－F N cos 45°－F f2sin 45°＝0 ②F f1＝μF③F f2＝μF N ④联立①②③④式解得正压力大小F N＝√2kx1−2μ−μ2(3)令F N趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0解得μ＝√2－1≈0.41.16.【解析】a刚要下滑时b的质量最小，a受到沿斜面向上的静摩擦力作用，m a g sin α＝μ2m a g cos α＋F T 研究b的受力情况，2F T cosβ＝m b1g，2联立解得m b1＝1.6 kga刚好上滑时，a受到沿斜面向下的静摩擦力作用，m a g sin α＋μ2m a g cos α＝F T′研究b的受力情况，2F T′cosβ＝m b2g，2联立解得m b2＝8 kg.当a沿斜面有上滑趋势，且斜劈相对于地面刚好滑动时，研究a和斜劈组成的整体，F T″cos 53°＝μ1(Mg＋m a g＋F T″sin 53°)2F T″cosβ＝m b3g，2联立解得m b3≈23.77 kg综上可知，保证系统静止时，b的质量范围为1.6 kg≤m b≤8 kg.。