2017年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.（2017·苏州）的结果是（）
A、B、C、D、
+
2.（2017?苏州）有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为（）
A、B、C、D、
+
3.（2017?苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为
，用四舍五入法将精确到的近似值为（）
A、B、C、D、
+
4.（2017?苏州）关于的一元二次方程
有两个相等的实数根，则的值为（）
C、D、
A、B、
+
5.
（2017?苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有
名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有
名学生中随机征求了
名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）
A、B、C、D、
+
6.（2017?苏州）若点的取值范围为（在一次函数的图像上，且，则
）
A、B、C、D、
+
7.（2017?苏州）如图，在正五边形
的度数为（）
中，连接，则
A、B、C、D、
+
8.（2017?苏州）若二次函数
的实数根为（
的图像经过点，则关于的方程）
A、，
B、，
C、，
D、，+
9.（2017?苏州）如图，在中，，．以
为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为（）
A、B、C、D、
+
10.（2017?苏州）如图，在菱形的中点．过点作中，，，是
沿点到点
、的中点，当点与点
，垂足为．将的方向平移，得到．设、分别是
的面积为（
重合时，四边形）
A、B、C、D、
+
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
11.（2017?苏州）计算：．
+
12.（2017?苏州）如图，点在的平分线
的度数为上，点在
．
上，
，，则
+
13.（2017?苏州）某射击俱乐部将
名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是环．
+
14.（2017?苏州）因式分解： ．
+
15.（2017?苏州）如图，在“ ”网格中，有
个涂成黑色的小方格．若再从余下的个小方格中随机选取 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ．
+
16.（2017?苏州）如图，
是 的直径， 是弦， ， ．若用扇形
（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ．
+
17.（2017?苏州）如图，在一笔直的沿湖道路上有、
两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东 的方向，在码头北偏西 ．游客小张准备从观光岛屿乘船沿 回到码头 回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、 的方向， 或沿 ，若回到 、所用时间相等，则
（结果保留根号）．
+
18.（2017?苏州）如图，在矩形按逆时针方向旋转一定角度后，中，将绕点
交
的对应边边于点．连接
、，若，，，则（结果保留根号）．
+
三、解答题
（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（2017?苏州）计算：．
+
20.（2017?苏州）解不等式组：．
+
21.（2017?苏州）先化简，再求值：，其中．
+
22.
（2017?苏州）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当
行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）是行李质量（
）的一次函数．已知行李质量为
时需付行李费元．
时需付行李费元，行李质量为
(1)、当行李的质量超过规定时，求与之间的函数表达式；
(2)、求旅客最多可免费携带行李的质量．
+
23.
（2017?苏州）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查
（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：
(1)、，；
(2)、扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为
(3)、从选航模项目的名学生中随机选取
；
名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．
+
24.（2017?苏州）如图，
和相交于点．
，，点在边上，，
(1)、求证：
(2)、若
≌；
，求的度数．
中，
+
25.（2017?苏州）如图，在，轴，垂足为
．反比例函数
．
（）的图像经过点，交于点．已知，
(1)、若，求的值；
(2)、连接，若，求的长．
+
26.
（2017?苏州）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点出发，在矩形边上沿着
的方向匀速移动，到达点
时停止移动．已知机器人的速度为个单位长度/
，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时
）．设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线
的长）为个单位长度，其中与
的距离（即垂线段
的函数图像如图②所示．
(1)、求、的长；
(2)、如图②，点、分别在线段、上，线段
到达点平行于横轴，、
的横坐标分别为、．设机器人用了处（见图①）．若处，用了到达点
，求、的值．+
27.（2017?苏州）如图，已知
，过点作内接于，是直径，点在
交边于点．
上，
，垂足为，连接
(1)、求证：
(2)、求证：
(3)、连接
∽；
；
，设
的值．
的面积为，四边形的面积为，若
，求+
28.（2017?苏州）如图，二次函数两点，与轴交于点，的图像与轴交于、
．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．
图①图②
(1)、求、的值；
(2)、如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段
上，求点的坐标；
(3)、如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点
与，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得
的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．
+。