G(s) 1 G(s)H (s)
G(s) 1 Gk (s)
B(s)
H(s)
前向通道传递函数、
反馈通道传递函数、
开环传递函数、
正反馈、负反馈；
2.方框图的变换与化简:(1)串、并联的化简； (2)分支点跨过环节的移动规则； (3)相加点的拆并及跨过环节的移动规则； (4)反馈与并联交错的化简
Xo(s)
G1(S)
G2(S)
Xi(s) G1(S) G2(S)
Xo(s)
G(s)
X X
o(s) i(s)
X o(s) X (s)

X (s) Xi(s)

G2
(
s)G1(
s
)
n
G(s) Gi (s) i 1
负载效应问题
i1 R1 i2 R2
G1(s)

1 R1C1s
1
G2 (s)

Xo(s)
C
略
H1
jik 04
16
X (s) 0 求 Xo(s) 。令
Xi2(s)
i1
Xi 1(s)
H3
+
-
-
G1 B +
G2
,
Xi
2(
Xi1(s)处的相加点取消，
H1 变成(-H1)。原图改画成：
s)
Xi 2(s) +
G3
Xo(s)
+
+
-A +
+
-
G3 Xo(s) A +
H2
C
H2
G2
+
-
B G1
复习：
1.微分方程的拉氏算子解法; 2.系统的响应就是微分方程的解 总响应x(t) =零输入响应xZ(t)+零状态响应xs(t)
=瞬态响应+稳态响应 3.传函的的定义（零初始条件）
G(s) X o (s) L[xo (t)] X i (s) L[xi (t)]
4.由微分方程求传递函数的方法：
外环相套或串联 B(s)
(1)分支点后移:B→A (2)分支点前移:A→B
Xi (s) E(s) +
+B (s)
G1
G1
+
-
+
H1
H2
G2 B G3
H2
G3
-
+
G2
B
H1
Xo(s)
A
1+
G2 G2G3
H2
G1
G3
Xo(s)
A
Xi (s) E(s) +
+-
+
B (s)
1+
G2 G2G3
H2
G1
B
G3
Xo(s)
开环传函不变；前向通道传函不变; 相邻的相加点和分支点不能直接互换。 作业：复习P34～P42；预习P51～P86习题：2.8(b)
jik 04
20
分支点移动 A G2
1 G2
AG1 AG1+ AG2 G1 + +
AG2
(2)反馈化成单位反馈
A+ -
G1 A G1 1 + G1G2
A1+
G2
-
G1
G1 G2 1+ G1G2
1A G2
G2
G2
规则∶(1)开环传函不变；
A+ -
G1
G2
(2)前向通道传函乘积不变;
G1 G 2 1+ G1G2
1A G2
（4）电磁转矩: M (t) kmia (t) M (s) kmIa (s)
输入： Ia (s) 输出：M (s)
合画∶
直流电动机自身是一闭环系统，反电动势起
负反馈作用，可以帮助改善jik 0电4 动机的稳定性。
5
二．传递函数方框图的等效变换
1.串联传递函数等于各相串传函之积。
Xi(s)
X(s)
jik 04
3
例2： 绘制电枢控制式直流电动机的传递函数
方框图 。
R
i1 (t)
（1）电压平衡方程:
ua (t) e(t) Lia (t) Ria (t)
ia (t) ua (t)
F L
Rf if
Lf
uf
ML
U a (s) - E(s) (Ls R)I a (s)
Mq
输入∶Ua (s)；输出∶ Ia (s)
A
G3
H1
Xi (s) E(s)
G2 G1
G3
+-
1+G2G3 H2 -G1G2 H1
B (s)
G3
G3
Xo(s)
Xi (s)
G2 G1
1+ G2G3H2 -G1G2 H1 + G1G2G3
Xo(s) G3
jik 04
15
例
2∶求
X X
o (s) i1(s)
、Xo (s) X i 2 (s)
Xi 1(s)
n
G(s) Gi (s) i 1
3．闭环传函的框图
Xi(s) + E( s)
Xo(s)
- G(s)
B(s) H(s)
jik 04
7
（1）前向通道传递函数
G(s)：
Xi(s) +
E(s)
-
G(s)
Xo(s)
G(s) Xo(s) E(s)
输入: E(s)
B(s) H(s)
(2)反馈回路传递函数 H (s)： (3)开环传递函数 Gk (s)：

R1C2 )s
1
2．并联传函等于各相并传函之和
G(s) X o (s) X1 (s) X 2(s)
Xi (s)
X i (s)
X i (s)

X 1 (s) X i (s)

X 2 (s) X i (s)
G1 (s) G2 (s)
G1(s) X1(s)
+
Xo(s)
+
G2 (s) X2(s)
Xi(s)
G(s) Xo(s) 1+G(s)H(s)
X o (s)[1 G(s)H (s)] H (s) X i (s)
GB (s)

X o (s) X i (s)
G(s) 1 G(s)H (s)
G(s) 1 Gk (s)
jik 04
9
讨论： （1）单位反馈：H(s)=1
Xi(s) +-
ps
5.传函的零点、极点（系统微分方程的特征根）； 6.输出的时域表示：xo (t) L1[G(s) X i (s)]
jik 04
1
§2.3 传递函数方框图及其化简
一.传递函数方框图的绘制
将组成系统的各个环节用传递函数方框来表示，并将 相应的变量按照信号的流向连接起来，就构成系统的传递 函数方框图。
H
(s)

B(s) X o (s)
Gk
(s)

B(s) E(s)
Xi(s) E(s)
Xo(s)
B(s)
G(s)
H (s)
含义：
Gk
(s)

B(s) E(s)

G(s)H
(s)
开环传函GK(s)等于前向通道与反馈回路传函的积。
注意：开环传函无量纲.
jik 04
8
(4)闭环传函 GB(s)∶
GB (s)

X o (s) X i (s)
一个重要公式∶闭环系统的传递函数
G(s)
G(s)
GB (s) 1 G(s)H (s) 1 Gk (s)
Xi(s) + E( s)
- G(s)
Xo(s)
Xo(s) G(s)E(s)
B(s) H(s)
G(s)[ X i (s) H (s) X o (s)] G(s)Xi(s) G(s)H (s)Xo(s)
N (s)
++
G2( s) Xo ( s)
H( s)
X o1 (s)
G1 (s)G2 (s)
N(s)
X i (s) 1 G1 (s)G2 (s)H (s)
++
G2(s)
-
Xo(s)
令Xi(s)=0:N(s) → Xo2(s)
G1(s)
H(s) +
Xi(s)=0
X o2 (s)
G2 (s)
1．方框图的结构要素
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2
2．系统方框图的建立
(1)列写原始微分方程；
(2)在零初始条件下，对原始微分方程分别进行拉斯变换；
(3)根据因果关系，确定各个原始微分方程分中的输入量与 输出量，并将拉斯变换的结果表示成传递函数方框图的形 式；
(4)按信号的传递过程，依次将上述各个方框图连接起来， 构成整个系统的传递函数方框图，一般输入在左边，输出 在右边。
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10
三．方框图变换及化简
1.分支点互换 2.相加点互换及拆并
X
b
a
X X
a X
X bX
X1 a
X3 X1 X2 X3
X3 X1
b
b
X2
3.分支点移过环节
分支点
前移 X1 G(s)
X2
X3 ( X 2 )
a X3
X1 X2 X3 X1
X1 X2 X3
X2