二，背压式汽轮机
1，如果背压式汽轮机最后一级达临界，则各级前的压力与流量成正比。其
焓降、效率、反动度、功率的变化规律和凝汽式汽轮机各中间级一样。
2，但是，背压式汽轮机的末级一般不会达临界，其压力与流量的关系应按
弗留格尔公式进行计算
G1 a G
p021 pz21 p02 pz2
推导得：
pp020211pp0z22G G12ppz012
G
p02 pg2 T1
不考虑温度变化： G1 G
p021
p
2 g1
p02 pg2
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
上式表明，当背压不变时，背压式汽轮机各级前压力与流量的关系按双曲线 规律变化。离末级越远，越近于直线。
从图上分析：
1，对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量 的关系近于直 线； 2，当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很小； 3，当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。
k 1
kp0*
0*
k
2
1
k 1
An
cr
An
k 1
2 k 1 k1 k 1 2
2
k 1
k 1d
k 1d
上式近似于椭圆曲线，则
An
cr
An
1
1d cr 1 cr
2
p1d p1 p0*时，流量与压力为的椭关圆系方程，即
d
G
Gcr
2
1
p1 p1d p0* p1d
11n1d1d
2
B
pc p1 p1=p0
C p
二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
设计工况和变工况下喷嘴均为临界工况
Gc1 p001 T00 p01 T0 Gc p00 T001 p0 T01
忽略温度变化：
Gc1 Gc
p001 p00
p01 p0
结论：
1、不同工况下喷嘴临界流量正比于滞止初压或初压，反比 与喷嘴前滞止热力学温度或热力学温度平方根。
背压式汽轮机除调节级比焓降变化外，最后几级的比焓降也 发生变化，负荷变化越大，则受影响的级数越多。
级的反动度变化规律
固定转速汽轮机反动度变化主要由级的比焓降变 化引起；
级的比焓降减小，即速比xa增大时，反动度增大； 级的比焓降增大，即速比xa减小时，反动度减小；
设计反动度较小的级，比焓降变化时，反动度变 化较大；反之，变化较小；反动级的反动度基本 不变；
一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
其初压及出口面积不变时，通过喷嘴的流量为：
n c时GnAn
2k p00 k1v00
nk2
nkk1
nc时GGc 0.64A 8n p00/v00
将BC段用椭圆曲线近似
G
G Gc
2
p1
p
0 0
pc pc
2
1
2
G
Gc
1
n c 1c
Gcr A G1
二、级组压力与流量的关系
几个概念 级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为~。
1、当初压不变时
G 0 .64d8 A ncr
p 0 *
* 0
2、初终参数同时改变时
G1
d1
p
* 01
T
* 0
G
1
p
* 0
T
* 01
p1 在 0 ~ p1d 时， d 1 d 1
G1
G cr 1
p
* 01
T
* 0
G
G cr
p
* 0
T
* 01
第三节、级与级组的变工况特性
级内压力与流量的关系 级组压力与流量的关系 各级的p0-G曲线 压力与流量关系式的应用 级的比焓降和反动度变化规律 撞击损失
变工况后
ht1kk 1p0v10 1 1 p p0 21 1 kk 1 kk 1R0T 1(p p0 2)1 1kk 1
一，凝汽式汽轮机
根据前面的讨论可知，当工况变动时，通过级的流量与级前压力成
正比，即
G1 p01 p21 G p0 p2
所以
p 2 p 21 p 0 p 01
G 1 p 01 G p0
凝汽式汽轮机末级p0-G关系
四、压力与流量关系的应用
应用条件
工况变动前后通流面积不变； 级组内各级流量相同；
G1 a G
p021 pz21 p02 pz2
G1 a p01 G p0
流过级组内各级蒸汽应是均质流；
弗留格尔公式适用于具有无穷多级的级组，但一般只要级数 多于4-5级就可以得到满意的结果。
' i
——通流部分的相对内效率；
th ——调节阀的节流效率，为部分开启和全
开时理想焓降之比。
三、喷嘴配汽
1、定义： 这是一种应用最广泛的调节方式。每一个调节阀控制
一组喷嘴组。中小型机组一般有3-7个调节阀，大型机组 一般有4个调节阀。
在这种调节方式中，机组运行时，只有一组喷嘴的蒸 汽受到节流作用，节流损失小。第四调节阀一般是在过负 荷时（或者在初参数降低而要求发额定负荷时）才使用。
凝汽式汽轮机末级（临界工况），流量不变，pc 降低，反动度增大；pc 升高，反动度减小。
六、撞击损失
撞击损失
设计工况下，汽流进入动叶栅相对运动方向角与动叶几何进 口角应一致；
变工况时，当比焓降变化，二者不再一致，使汽流进入动叶 的相对运动方向改变，从而使动叶附面层厚度改变，叶型 损失增加，这一增加损失称为撞击损失。
配汽机构：汽轮机通流部分是按经济功率设计 的，设计中，外界负荷不断改变，为保证机组 出力与用户所需功率相适应，需利用配汽机构 改变机组的出力；
配汽方式：根据改变对象（流量或理想比焓降） 不同，配汽方式有节流配汽、喷嘴配汽、旁通 配汽等。
二、节流配汽(调节)
1、节流调节定义：这种调节方式就是用一个 （或两个）调节阀对进入汽轮机的全部进汽量 D0进行调节。当功率增加时，开大调节阀的开 度（L）。在额定工况下，全开（L=1）。当 功率减小时，关小调节阀的开度（L），进入 汽轮机的全部进汽量都受到节流作用。当机组 功率变化时，流量和焓降都要变化。
结论：
凝汽式汽轮机初压、背压均与流量成正比的非调节级， 流量变化时级的理想比焓降基本不变；
对凝汽式汽轮机的末级，GGcmin 处，虽p0正比于
G，但背压pc不与G成正比，若pc不变，则流量增大， 比焓降增大；反之，流量减小，比焓降减小；
对凝汽式汽轮机的末级，GGcmin 处，虽p0与G的
关系为双曲线关系，流量下降时，比焓降减得稍慢。
一、级内压力与流量的关系
级内为临界工况
级内的喷嘴或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度。
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 T01
结论：级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初 压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比；不考 虑温度变化时，流量只于滞止初压或初压成正比。
用于运行分析
监视汽轮机通流部分运行是否正常；
可以推算不同流量（功率）时各级的压差和比焓降，从而计 算出相应的功率、效率及零部件的受力情况，也可以由压力 推算出通过各级的流量。
五、级的比焓降和反动度变化规律
k1
ca
2ht*
k2k1p0*v0*1
p2 p0*
k
变工况前
ht kk 1p0v01p p0 2kk 1kk 1R0T 1(p p0 2)kk 1
h0D DDhi D D hi
i h h t i h 0 h t h 2 D D D h h i t D D h h i t D D D i D D i
四、调节级压力与流量关系
简化的调节级的压力与流量关系
1、级后温度的影响 2、反动度的影响
3、调节汽门重叠度的影响 4、主/调节汽门节流损失的影响
级内为亚临界工况
级内喷嘴和动叶出口汽流 速度均小于临界速度的工况。
G1 G
p021p221 p02 p22
T0 T01
忽略温度变化： G1 G
p021 p221 p02 p22
说明： （1）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
2、节流调节热力过程线
3、节流调节的效率
蒸汽经节流之后，焓值不变压力降低（
p
' 0
降
到 p"0 ），节流后的内效率为：
i( h h im m t )aa '' c c(( h him m t ))a a'''' c c ( h h m tm t )aa '' c c i'•th
式中，
上式表明，当工况变动时，凝汽式汽轮机各中间级前后压力比不变。这样， 代入式焓降表达式后，级的理想焓降不变。当然，级的速度比和级效率也不 变。
而级的内功率为： Ni Ghti = B•G
这就说明：在计算汽轮机各中间级的变动工况时，不需要逐级进行详细计算， 只需求得各级前的压力，然后将热力过程曲线平移即可。而调节级和末级的 变动工况，则要进行详细计算。