第五届全国北师大版初中数学优 质课评比与观摩活动
探索轴对称的性质
问题：你能从轴对称的角度说说这两幅画 面的区别 与联系吗？
动手操作，探究性质
活动一:将准备好的长方形纸对折,用笔尖或圆规 尖扎出一个点,将纸打开后铺平,
把得到的两个点分别记作点A和点A′ （1）点A和点A′有什么位置关系呢？
（2）设折痕所在直线为l，连接点A和点A′,线段A A′与
课后延伸
•必作题：课本习题5.2 1、2、4题
•选作题：已知,如图, △ABC与△DEF关于直线m对 称,如何画出直线m？说说你都有哪些解决的方法？这 样做的根据是什么？
E F
D
A C
B
M
系？线段BC与B′C′呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与 ∠4呢？说说你的理由？
归纳整理，完善性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
对应点
；
对应线段
；对应角
。
l
A
●
B
●
C
●
A′
●
B′
●
C′
●
牛刀小试
“初显身手”
1、如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，
M
A HD
40°
B
65°
说一说：
两个成轴对称的图形
对应点
；
对应线段
；
对应角
。
l
A
●
B
●
C
●
A′
●
B′
●
C′
●
活动四：做一做 行家看“门道”
观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：
（1）找出该图的对称轴，及其成 轴对称的两个部分。
（2）连接点B与点B′的线段与对称
轴有什么关系？连接点C与点C′的
N
●
线段呢？
●
（3）线段AD与线段A′D′有什么关
直线l有什么关系?
l
A
A′
●
●
O
动手操作，探究性质
活动二:将上面打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，再
扎出另外一个点B，将纸打开后铺平，得到其对称点B′
（3）连接点B和点B′,线段B B′与直线l有什么关系?
（4）连接AB, A′B′，线段AB与A′B′有什么关系?
l
A
●
O
A′
●
B N B′
●
●
活动三:将打开的长方形纸按照刚才的折痕再对折，然后再扎
回归生活：
“大显身手”
一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把
变成
？”很长时间没人答出，小颖仅仅拿
了一面镜子,就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做
的吗？
第五环节：感悟反思,归纳小结：
本节课—— 我学会了……
畅谈你的收 获哟！
我最大的体验是……
我掌握了哪些学习数学的方法?
驶向胜利 的彼岸
分层作业
出另外一个与点A、B不在同一直线上的点C，将纸打开后铺平， 得到其对称点C′
（5）连接AC,A′C′,BC,B′C′,得到的△ABC与△A′B′C′有 什么关系? 结合刚才的操作：你还能得到哪些结论呢？
lபைடு நூலகம்
A
●
B
●
C
●
A′
●
B′
●
C′
●
三角形换成其它图形，得到的这些结论还成立吗？ 你能归纳出两个成轴对称的图形有什么性质吗？
G CF
N
AD,CF分别与直线MN交于点H，点G 若AB=3cm，则DE= ，
根据是：
。
若∠B=400， ∠D=650，则∠E= ， ∠A= ，
根据是：
。
若AD=4cm，则AH= ∠CGN= ，
， ∠AHN= ，
E 根据是：
。
线段AD与CF有什么位置关系？
根据是
。
画画做做：
“再显身手”
2、图5-7是一个图案的一部分,其中的虚线是这个图案 的对称轴,画出这个图案的另一半.