电学压轴题3 如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的91；当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求：（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数； （2）灯L 的额定功率．＜答案＞ 3.（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示，根据题意，由图甲可得，)(1L ab abR R R U U +=① 由图乙可得，)(222abR R U I U P -= ② 将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U = U 2=12VR L =12Ω（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /=91P L ，则I L /=31I L ，I L =3 I L /=3×Lab R R U+=，P L =I 2 R L =27W4 如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。

将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；ab AS 2图31S 1R 0LR P将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为。

已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12 。

（1）求R1的阻值；（2）当滑动变阻器的滑片P 置于B 端时，闭合开关S1、S2、S3，通 过计算说明电流表能否使用0-3A 这一量程进行测量。

＜答案＞ 4.将滑片P 置于变阻器的A 端，只闭合开关S 1时，等效电路如图1所示；将滑片P 置于变阻器的B 端，只闭合开关S 1时，等效电路如图2所示；开关S 1、S 2、S 3都闭合时，等效电路如图3所示。

（1）由图1、图2得：I I '= 22U U '= 12（2）由21U U '==+'）（311R R I IR 74 ，得5231=R R由于电源电压不变，有：I I '=221321=+++R R R R R ，得3221=R R ，所以R 1=2R 2/3=8Ω（2）滑动变阻器的最大阻值为R 3=125R =20Ω，由P 1′= I ′2 R 1 得I ′=所以电源电压 U 总= I ′(R 1+ R 2+ R 3)=12V ，图3中 I 1=1R U 总=；I 3=3R U 总=通过电流表的电流为I 1+I 3=，没有超过电流表的量程，可以使用5 如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L 标有“6V 6W”字样。

只断开开关S1时，电压表的示数为U ；只闭合S1时，电流表的示数为I ；开关全断开时，电压表的示数为U ，电流表的示数为I ，灯L 的实际功率为。

已知U∶U ＝7∶5，I∶I ＝2∶1。

不考虑灯丝电阻RL 的变化。

求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。

＜答案＞ 5.只断开S 1、只闭合S 1和开关都断开时电路连接分别如下（甲）、（乙） 和（丙）图所示。

灯丝电阻不变，R L ＝L L P U 2＝W6V6V 6⨯＝6在（乙）、（丙）两图中，电源电压不变，I I '＝221R R R R R L L +++＝12R 1＝R L +R 2 在丙图中，U U'＝L L R R R R R +++121＝L L R R R R 22222++＝57R 2＝34R L ＝34×6＝8所以R 1＝R L ＋R 2＝6＋8＝14I ＝LLR P '＝Ω6W 5.1＝U ＝I ( R 1＋R L ＋R 2)＝×(14＋6＋8)＝14V只断开开关S 2时（电阻R 2单独接入电路时），电路消耗电功率最大P 2＝22R U ＝Ω⨯8V 14V 14＝6 如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V ”和“2V ”。

电源电压及灯丝电阻保持不变。

当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。

当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25。

求： （1）电源电压 （2）电阻R2的阻值（3）滑动变阻器滑片P 位于a 点和b 点时接入电路的电阻阻值 （4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流＜答案＞ 6.由I ＝U / R ，灯L 1和灯L 2的灯丝阻值分别为：R L1 ＝U 1额定/I 1额定 ＝6V/ =30Ω R L2 =U 2额定/I 2额定 ＝2V/ =10ΩS 1 AL 2L 1S 2PS 3R 1 R 2S 4图1L 1R 2 U当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，等效电路如图1所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I1额定（R L1＋R2）①当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P位于a点时和滑动变阻器的滑片P位于b点时，等效电路如图2和图3所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I1额定（R L1＋R a）②U ＝ Ib（R L1＋R b）③由P＝I2/R，灯丝电阻不变，得: P额定/P b＝I1额定2/ I b2I b 2＝ Pb·I1额定2/ P额定＝（P额定/4）·（）2/ P额定＝Ib＝当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，等效电路如图4所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I4（R L1＋R L2＋R2）④由P＝I2/R，灯丝电阻不变，得P额定/P4 = I1额定2/ I42I 42＝ P4·I1额定2/ P额定＝（16P额定/25）·（）2/ P额定＝16×25A2I4＝由①④式得：I1额定（R L1＋R2）＝ I4（R L1＋R L2＋R2）×(30Ω＋R2) ＝×(30Ω＋10Ω＋R2)，解出：R2＝10ΩU ＝I1额定（R L1＋R2）＝×(30Ω＋10Ω) ＝8V由①②可得：I1额定（R L1＋R2）＝ I1额定（R L1＋R a）R a= R2＝10Ω图2图3图4图25由②③可得：I 1额定（R L1 ＋R a ）= I b （R L1 ＋R b ） ×(30Ω＋10Ω) =×(30Ω＋R b )， 解出： R b ＝50Ω 当开关S 1、S 2、S 3闭合，S 4打开时，电流表通过电流最小为0当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，电流表通过电流为；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，电流表通过电流为 当开关S 1、S 3闭合，S 2、S 4打开时，电流表通过电流为所以，当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，电流表通过电流最大为。

7（08宣武一模）如图25所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变。

滑动变阻器的最大阻值为R1。

当滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S2时，电压表V1示数为U1，电流表示数为I1；滑片P 在B 端，开关都断开时，电压表V2示数为U2，滑动变阻器的功率P1=2W ；当滑片在A 端，只闭合S1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I3。

已知U1∶U2=5∶3，I1∶I3=2∶3；电阻R2=9Ω。

求： （1）灯的额定功率PL0； （2）电源电压U ；（3）电源不发生短路的情况下，通过不同变化，电路消耗的最大功率Pmax 。

（请画出相关电路状态的等效电路图）＜答案＞ 7.（1）当滑片P 在B 端，只闭合S2时，电路如图（4）甲所示；当滑片P 在B端，且S1、S2都断开时，电路如图（4）乙所示；当滑片P 在A 端，只闭合S1时，电路如图（4）丙所示。

∵U 1=U 总 ∴U １/U ２＝U 总 /U ２＝5/3图（4）∴U 总/U′１＝5/2＝(R １＋R ２＋R Ｌ) / R 1 ------------① ∴P 总/ P 1＝U 总/ U 1＝5 / 2 ∴P 总＝5P 1/2 ＝5 ×２Ｗ/2 ＝5Ｗ 由甲、乙图可知U 总一定， 则：I 1 / I 3 ＝2/3 ＝ R L / (R 1＋R 2)∴R Ｌ/(R １＋R ２＋R Ｌ) ＝ 2/5 -------------------② ∴由①、②式得：R Ｌ＝R 1＝２R 2＝18Ω， ∴P Ｌ＝2 P 总/5＝2× 5Ｗ/ 5 ＝2Ｗ 由丙、乙图可知：灯的电阻R L 一定， ∵U 总/U L ＝5/2 ∴P L0 /P L ＝(U 总 / U L )2∴P L0＝25P L /4 ＝25×2W / 4 =（2） ∵U ＝U L0＝√P L0·R L ＝√×18Ω =15V（3） 当P 在A 端，只闭合S2时，电路中电阻值最小，电路如图丁所示：∴P max=U 2 /Ｒ2＝(15V)2 / 9Ω = 25W8（08石景山二模）如图23所示，电路中的总电压和灯L 的电阻保持不变，两电阻左为R2，右为R1，电阻R2的阻值为10。

当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，灯L 正常发光，电流表示数为I ；当闭合开关S1、S2，断开S3时，电流表示数为I’，且I:I’=3:5；当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯L 的实际功率为其额定功率的91，电阻R1消耗的功率为，求：（1）灯L 的额定功率； （2）电源电压。

＜答案＞ 8. 如图所示由图甲、乙：∵53=='L R R I I 并 ∴231=L R R图23AVLS 3S 1S 2由图丙：∵2311==L L R R P P ’‘ ∴W P P L2.0321==’‘∴W W P P L L 8.12.099=⨯==‘又∵91'=L L P P ∴31'=U U L ∴2131R R R UR U L L ++=代入得：R L =20 ∴U =VW R P L L 6208.1=Ω⨯=。