平衡 —— 物体相对于地面保持静止或作匀速直线运 动的状态。 静力学 ——研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
刚体静力学 —— 研究刚体在力系作用下的平衡问题。
工程力学教程电子教案
静力学基础
5
1.1.3 平衡条件与平衡力系 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力
系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平
(3)根据约束性质画约束力。
(4)考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。
(5) 注意作用力与反作用力的关系。
工程力学教程电子教案
静力学基础
20
例 题 1- 1
如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作 出它的受力图。
F
A
B
300
解
l
y
FAx A
FAy
F B 300
x
FB
工程力学教程电子教案
静力学基础
y
x FAz
工程力学教程电子教案
静力学基础
17
B
(止推轴承2)
z
FBy FBz
B
y
FBx
x
5. 固定端约束
A
(平面问题)
A FAx
MA FAy
工程力学教程电子教案受力图
对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约 束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物 体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。
静力学基础
6
§1-2 静力学公理
公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平
衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值， 反向，共线。
二力构件 只受两个力作用而处于平衡的物体。如果 二力构件是一根直杆,则称为二力杆。
F1
F2
F1
F2
工程力学教程电子教案
静力学基础
7
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去
D B
P2
在图示的平面系统中，匀 质球 A 重P1，物块B重P2,借其 本身重量与滑轮C 和柔绳维持
1. 受力分析方法 将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用
代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。
工程力学教程电子教案
静力学基础
19
2. 画受力图的步骤
(1) 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周 围的约束中分离出来，单独画出其简图。
(2) 画出研究对象所受的力，明确每个力是哪个施 力体施加的。
(平面固定铰支座约束) (活动铰支座)
工程力学教程电子教案
静力学基础
15
实际桥梁使用的 的固定铰支座与 活动铰支座
当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面 问题时, 采用上图表示。
工程力学教程电子教案
静力学基础
4. 轴承约束
A
(滑动轴承)
A
(止推轴承1)
z
FAz A FAx
x
16
y
z
A FAy
FAx
21
例 题 1- 2
用力F 拉动碾子以轧平路面，重为P 的碾 子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子 的受力图。
F
A P B
工程力学教程电子教案
静力学基础
22
例 题 1-2
解：碾子的受力图为:
F
F
A P B
P
A B
FNA
FNB
工程力学教程电子教案
静力学基础
23
例 题 1- 3
E A
K
q
P1
HG C
工程力学教程电子教案
静力学基础
1
第 1 章 静力学基础
§1-1 静力学中的基本概念 §1-2 静力学公理 §1-3 约束和约束力 §1-4 研究对象和受力图
工程力学教程电子教案
静力学基础
2
§1-1 静力学中的基本概念
1.1.1 力的概念 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的运动状态发生变化，同时使物体发生变形。 前者称为力的运动效应或外效应；后者称为力的
衡条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系
则称为平衡力系。 1.1.4 刚体静力学研究的基本问题
1. 受力分析——分析作用在刚体上的各种力，弄
清研究对象的受力情况。
2. 平衡条件——建立物体处于平衡状态时，作用
在物体上的力系应满足的条件。 3. 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相
关问题。
工程力学教程电子教案
变形效应或内效应。 1. 力的三要素
A F
力对物体作用的效应，决定于力的大小、方 向（包括方位和指向）和作用点；这三个要素称
为力的三要素。
工程力学教程电子教案
静力学基础
3
2. 等效力系
(1) 力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，
以（F1,F2,…,Fn) 表示。
(2) 等效力系。作用于物体上的一个力系可用另
一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外
效应，以（F1,F2,…,Fn)~ , (F1′, F2′,…,Fm′) 表示，
图形如下表示。
F2'
F1
F1′
Fm′
F2
Fn
工程力学教程电子教案
静力学基础
4
1.1.2 刚体的概念
任何物体在力的作用下，其上任意两点间均 将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之 为位移，从而导致物体发生变形,当其变形微小而 可被忽略时，将其抽象为刚体。
F1
FR
FR=F1+F2
F2 FR F1
F2
工程力学教程电子教案
静力学基础
9
公理 4 作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是大小相等， 指向相反，且沿同一直线。
FT' FT
P P
工程力学教程电子教案
静力学基础
10
§1-3 约束和约束力
1.3.1 约束的概念 1. 自由体与非自由体
在空间能向一切方向自由运动的物体，称 为自由体。
任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。
力的可传性原理 ：
作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动 而不改变它对刚体的作用效应。
F.
A
.
B
F·
A
F1 ·BF2
F2
A
B
工程力学教程电子教案
静力学基础
8
公理 3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，其合力也 作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两 个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示， 而该两个力称为合力的分力。
工程力学教程电子教案
静力学基础
12
1.3.2 工程中常见的约束
1. 柔体约束
FT
A
A
P
P
2. 光滑面约束
PA
PA
A
A
FNA
工程力学教程电子教案
静力学基础
13
3. 光滑铰链约束
FAy
A FAx
（平面铰链）
A
FAx FAy
（空间球形铰）
z
FAy A
y
FAx
x
FAz
工程力学教程电子教案
静力学基础
14
当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿 某些方向运动时，这种物体为非自由体。
2. 约束 限制非自由体运动的物
体是该非自由体的约束。
约束 被约束物体
P
工程力学教程电子教案
静力学基础
11
3. 约束力 约束施加于被约束物体上的力，如下图中的力FT 。
FT
P
P
4. 约束力的方向
与约束所能限制被约束物体的运动方向相反， 如上图中的力FT的方向。