（4）定向支座
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第一章 静力学基础知识
支座的计算简图
结点 计算简图
机动特征
受力特征
可动 铰支座
杆端A沿水平方向可以相对移 动，绕A点可以自由转动，但 沿竖向不能移动
没有反力矩，水平支座 反力，有竖向支座反力
固定 铰支座
杆端A绕A点可以自由转动， 没有反力矩，有水平支
③作用点在物体与约束相接触
的那一点。
静力分析的实际问题往往就是根据已知的主动力去求解 未知的约束反力，以作为工程的设计、校核的依据。
F1
G
G
F2
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
一、约束的基本类型 1、柔体约束（绳索、皮带、链条）
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F
P
P
F1
F2
A
A
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1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
四、力的正交分解
思考题：P17 1至7 作业：P18 8至9
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形法
则。
F22
F2
R
R= F1+F2 R= F11+F22
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F1
y
F11
但沿任何方向不能移动
座反力，竖向支座反力
固定 支座
定向 支座
杆端不能移动，也不能转动
只允许杆端沿一定方向自由 移动，而沿其它方向不能移 动，也不能转动
有反力矩，水平支座反 力，竖向支座反力
沿自由移动方向没有支 座反力，只有与此方向 垂直的支座反力，及反 力矩
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第一章 静力学基础知识
[例] 吊灯
有人说两个人打架一个痛一个不痛，为什么？
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
刚化原理演示
5、刚化原理
变形体在已知力系作用下平衡时，若将此变形体视为刚 体（刚化），则其平衡状态不变。
注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。
此原理的意义在于，可以把任何已处于平衡的变形体看 成刚体，而对它应用刚体静力分析中的全部理论。
第一章 静力学基础知识
（3）固定端支座
作业：理解掌握P12 表1-1
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Fx M
Fy
作用在固定端的一个力，和一个力偶，力的方向不定， 通常可用两个分力表示。
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1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
固定端支座：
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第一章 静力学基础知识
R
2 1
F2
F1
R F1 F2
R F12 F22 2F1F2 cos
F1
s in 2

F2
s in 1

R sin(180
)
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第一章 静力学基础知识
推论2：三力平衡汇交定理
刚体只受平面内三力作用而处于平衡状态时，若此三力
约束反力以外的力统称为主动力，工程上又称荷载。
如：物体的自重，土压力、水压力等。
荷载的分类
1.2 约束、约束的基本类型
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第一章 静力学基础知识
约束反力特点： ①大小常常是未知的；
主动力特点： ①大小常常是已知的或
②方向总是与约束限制的物体 给定的；
的位移方向相反；
②方向是确定的。
第一章 静力学基础知识
圆柱铰约束反力演示
3、圆柱形铰链约束
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BCA
B
C
C
B
A
销钉
F
A
FCY C
FCX
FCY’ C FCX’
C作用线：通过铰链中心，在垂直销钉轴线的平面内 方向：待定（可用两个分力表示）
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
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静力学基础知识
1.1 力的基本概念和静力学基本公理 1.2 约束、约束的基本类型 1.3 受力分析和受力图
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第一章 静力学基础知识
本章要点
掌握力的基本概念； 掌握静力学公理； 掌握约束的类型及其特征； 准确的画出物体的受力图。
第一章 静力学基础知识
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，
即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 的受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
以上两类力通称为外力。
1.3 受力分析和受力图
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
一、力的概念
力是物体间的相互作用，其效果是使物体的运动 状态发生改变（平动或转动）或物体发生变形。
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静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。
力的单位，采用国际单位时为： 牛顿（N）
kg m / s2 或
千牛（kN） 1 kN =103 N
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第一章 静力学基础知识
(1) 力的三要素 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用 点。 我们称之为力的三要素
（2） 力系 物体受到若干力的作用，统称力系 • 平面力系：各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系，可分为平面任意力 系、平面平行力系和平面汇交力系
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
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第一章 静力学基础知识
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点
而不改变它对刚体的作用效应
力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线
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第一章 静力学基础知识
3.平行四边形公理(Parallelogram Axiom)
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第一章 静力学基础知识
4、支座约束 支座：固定物体（结构）位置的装置。
(1)、链杆支座 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的
刚性直杆称链杆.
主要作用：只限制物体沿着链杆中心线的运动或离开 链杆的运动，而不能限制其他方向的运动。
约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉 力，或为压力，用FN表示。
p q
第一章 静力学基础知识
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。 （单位为N m或kN m）
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第一章 静力学基础知识
4、对于作用范围不能忽视的力偶，称为分布力偶。 （单位为N m/m或kN m/m）
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第一章 静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
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不是二力构件
二力杆不一定是直杆
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第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
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第一章 静力学基础知识
二、力系、合力
作用于一个物体上的一群力，称为力系。 对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
而力系中的各个力称为这个力的分力。
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第一章 静力学基础知识

力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的方 位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可以 任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。


FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
支座分类： 1.可动铰支座（链杆）：
A
FyA
可发生的位移: H A、 A
3.固定支座：
MA A FxA FyA
4.定向支座：
MA
A
FxA
可发生的位移： AV
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第一章 静力学基础知识
1.3 受力分析和受力图
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
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第一章 静力学基础知识
（3）活动铰支座 作用线：通过销钉中心，垂直于支 承面。 方向：指向物体
F
1.2 约束、约束的基本类型
第一章 静力学基础知识
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不互相平行，则必汇交于一点，（在特殊情况下，力在
无穷远处汇交——平行力系。）
证明：
F1 A1 A A2
A3
F2
=
R1 F1
A
F2
A3
F3
F3
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
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第一章 静力学基础知识
4. 作用与反作用公理(Action and Reaction) 两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大 小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两 个不同的物体上。